北京市崇文區(qū)高三(數(shù)學(xué)理(編輯修改稿)
2024-09-28 17:22 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 兩點(diǎn) A（ x1， y1）， B（ x2， y2），且滿足 k1+k2=0. （ I）求拋物線 C的焦點(diǎn)坐標(biāo)； （ II）若點(diǎn) M滿足 MABM? ，求點(diǎn) M的軌跡方程 . 清華北大家教中心 家教電話： 01062561255 北京 1 對(duì) 1 上門家教品牌 19．（本小題滿分 14 分） 已知數(shù)列 }{na ，其前 n項(xiàng)和 Sn滿足 ?? (121 ??? nn SS 是大于 0的常數(shù)），且 a1=1， a3=4. （ I）求 ? 的值； （ II）求數(shù)列 }{na 的通項(xiàng)公式 an； （ III）設(shè)數(shù)列 }{ nna 的前 n項(xiàng)和為 Tn，試比較2nT與 Sn的大小 . 20．（本小題滿分 14 分） 已知定義在 R上的函數(shù) )3()( 2 ?? axxxf ，其中 a為 常數(shù) . （ I）若 x=1是函數(shù) )(xf 的一個(gè)極值點(diǎn)，求 a的值； （ II）若函數(shù) )(xf 在區(qū)間（－ 1， 0）上是增函數(shù)，求 a的取值范圍； （ III）若函數(shù) ]2,0[),()()( ???? xxfxfxg ，在 x=0處取得最大值，求 正數(shù) ． ． a的取值范圍 . 參考答案 一、選擇題（本大題共 8小題，每小題 5分，共 40 分） 1． A 2． A 3． C 4． B 5． C 6． D 7． C 8． A 二、填空題（本大題共 6小題 ，每小題 5分，共 30 分） 9． )23,21( 10． 9 11． 3 12． 348 13．－ 1 14． )13(4)。13(34 ?? 三、解答題（本大題共 6小題，共 80分） 15．（本小題滿分 12 分） 解：（ I）∵ a=（ tanx， 1）， b=（ sinx， cosx）， ?? )(xf a b= .c os1c ossinta n xxxx ??? ???????? 3分 ∵ .23c o s1)3()(,3],3,0[ ????? ???? fxfxx 的最大值為時(shí)當(dāng) ???? 6分 （ II） .54c os,45c os1,45)( ???? xxxf 則? .53sin],3,0[ ??? xx ?? ???????? 9分 xxxxx 2s i n)22c os (1)4(c os21)4c os ()4s i n(2 2 ??????????? ???? .2524c ossin2 ???? xx ???????????????? 12分 16．（本小題滿分 14 分） 1,3,5 清華北大家教中心 家教電話： 01062561255 北京 1 對(duì) 1 上門家教品牌 解：（ I）∵直三棱柱 ABC— A1B1C1，∴ B1B⊥面 ABC， ∴ B1B⊥ AB. 又∵ AB⊥ BC，∴ AB⊥面 BCC1B1.???? 2分 連結(jié) BC1，則∠ AC1B為 AC1與平面 B1BCC1所成角 .?? 3分 依題設(shè)知， BC1=2 2 ，在 Rt△ ABC1中， .2222 2tan 11 ???? BCABBAC???? 5分 （ II）如圖，連結(jié) DF，在△ ABC1中，∵ D、 F分別為 AB、 BC1， 的中點(diǎn)， ∴ DF∥ AC1，又∵ DF? 平面 B1DC， AC1?
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