【文章內(nèi)容簡介】 個模型對該最優(yōu)網(wǎng)購問題進行研究 ,具體模型建立和求解過程如下所述 . 模型 1 的建立與求解 對此問題所給數(shù)據(jù)分析可知：甲 、 乙 、 丙 和 丁的網(wǎng)購訂單中存在多人同時購買同一編號的商品 ,因此需要注意他們的需求量與庫存量之間的關(guān)系 . 模型 1 的建立過程 通過對所給數(shù)據(jù)分析 ,本文假設(shè) ijS 表示網(wǎng)站 j 的編號為 i 的商品庫存量 。 iP 表示編號為 i 的商品的價格 。 ijd 表示網(wǎng)站 j 對編號為 i 的商品的折扣； iN 表示網(wǎng)購者所購買的編號為 i 的商品數(shù)量； ijb 表示網(wǎng)購者在 j 網(wǎng)站所購買的 編號為 i 的商品數(shù)量； jT 表示在 j網(wǎng)絡(luò)購物時單個訂單的運費；假設(shè)甲 、 乙 、 丙 和 丁在 j 網(wǎng)站購買的編號為 i 的商品訂單數(shù)量分別為 ijo 、 ijk 、 ijp 和 ijq . 假設(shè) A 為網(wǎng)購者在不同網(wǎng)站上 購物所有訂單的總費用，則有甲在不同網(wǎng)站上購物所有訂單的總費 用為（同理可得其他三人的總費用）： ??? ?? 10001 3 11 i j ijiji dXPA ， ??? ?? 10001 3 12 i j ijiji dYPA 臨沂 大學 2020 屆本科畢業(yè)論文 （設(shè)計） 4 ??? ?? 10 001 3 13 i j ijiji dMPA ， ??? ?? 10 001 3 14 i j ijiji dNPA 假設(shè) B 為網(wǎng)購者在不同網(wǎng)站上購物的所有訂單的總運費，則有甲在不同網(wǎng)站上購物所有訂單的總運費 ??? ?? 10001 311 i j ijjoTB ， ??? ?? 10001 312 i j ijjkTB ??? ?? 10001 313 i j ijjmTB ， ??? ?? 10001 314 i j ijjnTB 由題意可知一個訂單的應付費用由該訂單的貨款和一次運費組成，所以假設(shè) C 表示購物者所有應付費用總和 ,則有 BAC ?? 由于在 j 網(wǎng)站購買編號為 i 的商品數(shù)量必須小于等于庫存量 ,則有甲乙丙丁四人在不同網(wǎng)站購買商品訂單的商品數(shù)量應滿足如下約束： ijij SX ? ， ijij SY? ， ijij SM ? ， ijij SN ? . 又由于在所有網(wǎng)站購買的同編號商品數(shù)量之和應等于網(wǎng)購者購買該編號商品總數(shù)量 ,則有甲乙丙丁四人的購物方案分別滿足如下約束條件： ?? ?31 1j rij BX ， ?? ?31 2j rij BY ， ?? ?31 3j rij BM ， ?? ?31 4j rij BN . 由一個人在一個網(wǎng)站購買同一編號商品不管數(shù)量多少均可算做一個訂單 ,所以 ijo 即可用 10? 變量表示 ,則如果在 j 網(wǎng)站購買編號為 i 的商品則 1?ijo ,否則 0?ijo . 同理 , 1?ijk , 1?ijp , 1?ijq ,否則 0?ijk , 0?ijp , 0?ijq ,即可表示為： ? 11 00 ?? ?? ijij ijij oX oX 則若 則若 ， ? 11 00 ?? ?? ijij ijij kY kY 則若 則若 ， ? 11 00 ?? ?? ijij ijij pM pM 則若 則若 ， ? 11 00 ?? ?? ijij ijij qN qN 則若 則若 . 綜上 則有如下線性規(guī)劃模型： 臨沂 大學 2020 屆本科畢業(yè)論文 （設(shè)計） 5 Min ?1C ??? ?1000131i j ijiji dXP+??? ?1000131i j ijjoT 目標函 數(shù) ： Min ?2C ??? ?1000131i j ijiji dYP+??? ?1000131i j ijjkT Min ?3C ??? ?1000131i j ijiji dMP+??? ?1000131i j ijj pT Min ?4C ??? ?1000131i j ijiji dNP+??? ?1000131i j ijjqT . , , ,3 3 3 3, , ,1 2 3 41 1 1 11 , 1 , 01 , 1 , 01 , 1 , 01 , 1 , 0X S Y S M S N Sij ij ij ij ij ij ij ijX Y M Nij ij ij ij SijX B Y B M B N Bij i ij i ij i ij ij j j jX o oij ij ijY k kij ij ijM ij p pij ijN q qij ij ij? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ????????若 則 否 則若 則 否 則若 則 否 則若 則 否 則 模型 1 的求解過程 模型 1 運用 Lingo 軟件編程 (見附錄程序一 ). 模型 1 的程序只需將甲 、 乙 、 丙和丁的采購信息及各個網(wǎng)站的庫存 和 折扣等數(shù)據(jù)通過 text 文件導入編寫的 Lingo 程序中分別求出四人各自省錢的最優(yōu)購物方案 ,四人采購的總費用為 元 、 元 、 元和 元 . 購物具體方案整理后如 附錄中 表 1 、 表 2 、 表 3 和表 4 所示 . 模型 2 的建立與求解 模型 2 的建立過程 在實際生活中 ,很可能出現(xiàn)購物者互相認識的情況 ,也就是說他們可以一起購物 ,且經(jīng)常出現(xiàn)多人看中同一商品的情況 ,若甲 、 乙 、 丙和丁四人商量好讓其中一人購買所有商品 ,然后 多人購買的同一商品只需付單個訂單的運費 ,可使 網(wǎng)購費用降低 ,從而達到最優(yōu)化 . 此處我們考慮總體最優(yōu) ,不詳細說明甲 、 乙 、 丙和丁每個人最后花費了多少 .因此，通過在模型 1 的基礎(chǔ)上進行修改，即可建立如下模型 . 假設(shè)他 們委托甲購買所有商品 ,即原本他們多人購買同一商品時，不管購買多少件都是付單個訂單的運費 ,此時他們一起買也是付單個訂單的運費 .那么他們就節(jié)省了運費 ,現(xiàn)只需多人承擔單個訂單的運費，從而達到網(wǎng)購所花費用的最優(yōu)化 .（此處考慮總體最優(yōu)） 由題意知一個訂單的應付費用由該訂單的貨款和一次運費組成 ,假設(shè) 乙 、 丙 和 丁委托甲買 ,則根據(jù)模型 1 同理可知有以下關(guān)系式： Min ?C ??? ?1000131i j ijiji dXP+??? ?1000131i j ijjoT 臨沂 大學 2020 屆本科畢業(yè)論文 （設(shè)計） 6 由于需求量要小于等于庫存量 ,所以 ij ijXS? 且其余限制條件與模型 1 類似 . 綜上 ,可建立如下模型： 目標函數(shù)： Min ?C ??? ?1000131i j ijiji dXP+??? ?1000131i j ijjoT . ? 1 , 1 0ij ijij ij ijXSX o o?? ? ?若 則 ， 否 則 模 型 2 的求解過程 分析模型 2 運用 Lingo 軟件編程 (見附錄程序二 ). 四人購物的總體最優(yōu)費用為 元 . 甲的總體最優(yōu)費用為 元 ,乙的總體最優(yōu)費用 元，丙的總體最優(yōu)費用為 元 ,丁的總體最優(yōu)費用為 元 . 購物方案整理后如 附錄中 表 5 所示 . 模型 3 的建立與求解 模型 3 的建立過程 本模型是在打折促銷的前提下 ,同時還需考慮上述最新促銷優(yōu)惠活動的情況 . 建立的模型 (此處不考慮總體最優(yōu)情況 ,即不考慮分擔郵費問題 ） ,因此只需在模型 1的基礎(chǔ)上考慮最新優(yōu)惠即可 . 假設(shè)用 H 表示網(wǎng)購者所有訂單能夠獲得的優(yōu)惠總額，用 ijh 表示在 j 網(wǎng)站上購買編號為 i 的商品可獲得的優(yōu)惠訂單數(shù)量 ,則有 1000 311j ijijH f h????? 假設(shè)甲 、 乙 、 丙和丁在 j 網(wǎng)站上購買了編號為 i 的商品可獲得的優(yōu)惠訂單數(shù)量分別用 ijh? 、 ijh? 、 ijh? 和 ijh?? 表示 . 根據(jù)新增的優(yōu)惠活動單個訂單貨款金額必須大于或等于金額下限時才給予免運費或減免部分貨款 ,又由于最新活動不能進行類推 .因此 ijh? 、 ijh? 、 ijh? 和 ijh?? 均可用 01變量 ,則有： 1, 01, 01, 01, 0P X e hi ij ij ij ijP iY e hij ij ij ijP M e hi ij ij ij ijiN e h hij ij ij ij??? ? ??? ??? ? ???? ???? ? ????? ???? ? ??????若 ， 則 h 否 則若 ， 則 h 否 則若 ， 則 h 否 則若 P ， 則 否 則 綜上 可得模型 3 的一般表達式 ,如下所述： 臨沂 大學 2020 屆本科畢業(yè)論文 （設(shè)計） 7 Min ?1C ??? ?1000131i j ijiji dXP+??? ?