08高考數(shù)學(xué)分類10概率統(tǒng)計(編輯修改稿)
2024-09-27 14:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3。 4 分 （ Ⅱ ）設(shè) A 表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過 ”． 從總體中抽取 2 個個體全部可能的基本結(jié)果有： (56)， ， (57)， ， (58)， ， (59)， ， (510)， ， (67)， ，(68)， ， (69)， ， (610)， ， (78)， ， (79)， ， (710)， ， (89)， ， (810)， ， (910)， ．共 15 個基本結(jié)果． 事件 A 包括的基本結(jié)果有： (59)， ， (510)， ， (68)， ， (69)， ， (610)， ， (78)， ， (79)， ．共有7 個基本結(jié)果． 所以所求的概率為 7()15PA? ． 12 分 6． （江西 18） 因冰雪災(zāi)害，某柑桔基地果林嚴重受損，為此有關(guān)專家提出一種拯救果 樹 的方案，該方案需分 兩 年實施 且相互獨立 ． 該方案預(yù)計 第一年可以使柑桔產(chǎn)量恢復(fù)到災(zāi)前的 倍、 倍、 倍的概率分別是 、 、 ；第二年可以使柑桔產(chǎn)量為 第 一年產(chǎn)量的 倍、 倍、 倍的概率分別是 、 、 ． （ 1）求 兩年后柑桔產(chǎn)量恰好達到災(zāi)前產(chǎn)量的概率； （ 2） 求 兩年后柑桔產(chǎn)量超過災(zāi)前產(chǎn)量的概 率 . 解：（ 1）令 A表示兩年后柑桔產(chǎn)量恰好達到災(zāi)前產(chǎn)量這一事件 ( ) 0 . 2 0 . 4 0 . 4 0 . 3 0 . 2PA ? ? ? ? ? （ 2）令 B 表示兩年后柑桔產(chǎn)量超過災(zāi)前產(chǎn)量這一事件 ( ) 0 . 2 0 . 6 0 . 4 0 . 6 0 . 4 0 . 3 0 . 4 8PB ? ? ? ? ? ? ? 7． （湖南 16） (本小題滿分 12 分 ) 甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約 .甲表示只要面試合格就簽約 .乙、丙 則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約 .設(shè)每人面試合格的概率都是 21 ，且面試是否合格互不影響 .求： (Ⅰ )至少有 1 人面試合格的概率： (Ⅱ )沒有人簽約的概率 . 解 用 A， B， C 分別表示事件甲、乙、丙面試合格 .由題意知 A， B， C 相互獨立，且 用心 愛心 專心 P(A)=P(B)=P(C)=21 . (Ⅰ )至少有 1 人面試合格的概率是 1－ P( CBA ) ＝ 1－ 87)21(1)()()( 3 ???CPBPAP . (Ⅱ )沒有人簽約的概率為 )()()( CBAPCBAPCBAP ?? ＝ )()()()()()()()()( CPBPAPCPBPAPCPBPAP ?? ＝ 83)21()21()21( 333 ??? 8． （遼寧 18） （本小題滿分 12 分） 某批發(fā)市場對某種商品的周銷售量（單位：噸）進行統(tǒng)計，最近 100周的統(tǒng)計結(jié)果如下表所示： 周銷售量 2 3 4 頻數(shù) 20 50 30 （ Ⅰ ）根據(jù)上面統(tǒng)計結(jié)果，求周銷售量分別為 2 噸， 3 噸和 4 噸的頻率； （ Ⅱ ）若以上述頻率作為概率，且各周的銷售量相互獨立，求 （ ⅰ ） 4 周中該種商品至少有一周的銷 售量為 4 噸的概率； （ ⅱ ）該種商品 4 周的銷售量總和至少為 15 噸的概率 ． 解：（Ⅰ）周銷售量為 2噸， 3噸和 4 噸的頻率分別為 ， 和 ． 4 分 （ Ⅱ ）由題意知一周的銷售量為 2 噸， 3 噸和 4 噸的頻率分別為 ， 和 ，故所求的概率為 （ ⅰ ） 41 1 ? ? ? ． 8 分 （ ⅱ ） 3 3 424 0 .5 0 .3 0 .3 0 .0 6 2 1PC? ? ? ? ?． 12 分 9． （全國Ⅰ 20）（本小題滿分 12 分） 已知 5 只動物中有 1 只患有某種疾病，需要通過化驗血液來確定患病的動物 ．血液化驗結(jié)果呈陽性的即為患病動物，呈陰性即沒患病．下面是兩種化驗方案： 方案甲：逐個化驗，直到能確定患病動物為止． 方案乙：先任取 3 只，將它們的血液混在一起化驗．若結(jié)果呈陽性則表明患病動物為這 3只中的 1只，然后再逐個化驗，直到能確定患病動物為止；若結(jié)果呈陰性則在另外 2 只中任取 1 只化驗． 求依方案甲所需化驗次數(shù)不少于依方案乙所需化驗次數(shù)的概率． 解：對于甲： 次數(shù) 1 2 3 4 5 概率 對于乙： 次數(shù) 2 3 4 概率 用心 愛心 專心 0 . 2 0 . 4 0 . 2 0 . 8 0 . 2 1 0 . 2 1 0 . 6 4* * * *? ? ? ?． 10． （全國Ⅱ 19）（本小題滿分 12 分） 甲、乙兩人進行射擊比賽，在一輪比賽中，甲、乙各射擊一發(fā)子彈 ． 根據(jù)以往資料知，甲擊中 8 環(huán) ， 9 環(huán) ， 10 環(huán)的概率分別為 ， ， ，乙擊中 8 環(huán) ， 9 環(huán) ， 10 環(huán)的概率分別為， ， ． 設(shè)甲、乙的射擊相互獨立 ． （ Ⅰ ） 求在一輪比賽中甲擊中的環(huán)數(shù)多于乙擊中環(huán)數(shù)的概率； （ Ⅱ ） 求在獨立的三輪比賽中，至少有兩輪甲擊中的環(huán)數(shù)多于乙擊 中
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