20xx文科數(shù)學高考真題分類訓練專題十概率與統(tǒng)計第三十講概率—后附解析答案(編輯修改稿)
2025-01-17 01:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （Ⅱ）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由. 34．（2020湖南）某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎，抽獎方法是：從裝有2個紅球和1個白球的甲箱與裝有2個紅球和2個白球的乙箱中，各隨機摸出1個球，若摸出的2個球都是紅球則中獎，否則不中獎． （Ⅰ）用球的標號列出所有可能的摸出結(jié)果； （Ⅱ）有人認為：兩個箱子中的紅球比白球多，所以中獎的概率大于不中獎的概率，你認為正確嗎？請說明理由． 35．（2020北京）某超市隨機選取1000位顧客，記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成下統(tǒng)計表，其中“√”表示購買，“”表示未購買． 商品 顧客人數(shù) 甲 乙 丙 丁 100 √ √ √ 217 √ √ 200 √ √ √ 300 √ √ 85 √ 98 √ （Ⅰ）估計顧客同時購買乙和丙的概率； （Ⅱ）估計顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買3種商品的概率； （Ⅲ）如果顧客購買了甲，則該顧客同時購買乙、丙、丁中哪種商品的可能性最大？ 36．（2020天津）某校夏令營有3名男同學和3名女同學，其年級情況如下表： 一年級 二年級 三年級 男同學 A B C 女同學 X Y Z 現(xiàn)從這6名同學中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同） （Ⅰ）用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果 （Ⅱ）設(shè)為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，求事件發(fā)生的概率． 37．(2020山東)袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標號分別為1，2，3；藍色卡片兩張，標號分別為1，2. (Ⅰ)從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率； (Ⅱ)現(xiàn)袋中再放入一張標號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率. 38．（2020山東）甲、乙兩校各有3名教師報名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女． （I）若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師性別相同的概率； （II）若從報名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師來自同一學校的概率． 專題十 概率與統(tǒng)計 第三十講 概率 2020年 ：由題意，通過列舉可知從這5只兔子中隨機取出3只的所有情況數(shù)為10， 恰有2只測量過該指標的所有情況數(shù)為6．所以．故選B. 設(shè)兩位男同學分別為，兩位女同學分別為，. 根據(jù)列舉法，兩位男同學跟兩位女同學排成一列可能會出現(xiàn)的情況有：，，，，，，，，，，，，共24種. 其中，兩位女同學相鄰的情況有：，，，，，，共12種. 根據(jù)古典概型計算公式可得兩位女同學相鄰的概率為. 故選D. 20202020年 答案部分 1．D【解析】將2名男同學分別記為，3名女同學分別記為，．設(shè)“選中的2人都是女同學”為事件，則從5名同學中任選2人參加社區(qū)服務(wù)的所有可能情況有，，，，，共19種，其中事件包含的可能情況有，共3種，故，故選D． 2．B【解析】設(shè)“只用現(xiàn)金支付”為事件，“既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付”為事件，“不用現(xiàn)金支付”為事件，則，故選B． 3．B【解析】設(shè)正方形的邊長為，由題意可知，太極圖的黑色部分的面積是圓的面積的一半，由幾何概率的計算公式，所求概率為，選B． 4．D【解析】如下表所示，表中的點的橫坐標表示第一次取到的數(shù)，縱坐標表示第二次取到的數(shù)： 總計有25種情況，滿足條件的有10種． 所以所求概率為． 5．C【解析】從這5支彩筆中任取2支不同顏色的彩筆，有10種不同的取法：（紅，黃），（紅，藍），（紅，綠），（紅，紫），（黃，藍），（黃，綠），（黃，紫），（藍，綠），（藍，紫），（綠，紫），而取出的兩只中含有紅色彩筆的取法有（紅，黃），（紅，藍），（紅，綠），（紅，紫），共4種，所以滿足題意的概率為．選C． 6．A【解析】由題意甲不輸?shù)母怕蕿椋蔬xA． 7．C【解析】從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個花壇中，余下的2種花種在另一個花壇中，共有6種選法．紅色和紫色的花不在同一花壇的有4種選法，根據(jù)古典概率的概率計算公式，所求的概率為．故選C． 8．B【解析】記“至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈”為事件，則，故選B． 9．B【解析】設(shè)5名學生分別為甲、乙、丙、丁、戊，從甲、乙、丙、丁、戊5人中選2人，有(甲、乙)，(甲、丙)，(甲、丁)，(甲、戊)，(乙、丙)，(乙、丁)，(乙、戊)，(丙、丁)，(丙、戊)，(丁、戊)共10種情況，其中甲被選中的有(甲、乙)，(甲、丙)，(甲、丁)，(甲、戊)4種情況，所以甲被選中的概率為． 10．C【解析】開機密碼的所有可能結(jié)果有：(，1)，(，2)，(,3)，(,4)，(,5)，(,1)，(,2)，(,3)，(,4)，(, 5)，(，1)，(，2)，(，3)，(，4)，(，
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