20xx文科數(shù)學(xué)高考真題分類(lèi)訓(xùn)練專(zhuān)題十概率與統(tǒng)計(jì)第三十講概率—后附解析答案(編輯修改稿)
2025-01-17 01:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （Ⅱ）請(qǐng)比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說(shuō)明理由. 34．（2020湖南）某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，顧客購(gòu)買(mǎi)一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng)，抽獎(jiǎng)方法是：從裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球的甲箱與裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的乙箱中，各隨機(jī)摸出1個(gè)球，若摸出的2個(gè)球都是紅球則中獎(jiǎng)，否則不中獎(jiǎng)． （Ⅰ）用球的標(biāo)號(hào)列出所有可能的摸出結(jié)果； （Ⅱ）有人認(rèn)為：兩個(gè)箱子中的紅球比白球多，所以中獎(jiǎng)的概率大于不中獎(jiǎng)的概率，你認(rèn)為正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由． 35．（2020北京）某超市隨機(jī)選取1000位顧客，記錄了他們購(gòu)買(mǎi)甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成下統(tǒng)計(jì)表，其中“√”表示購(gòu)買(mǎi)，“”表示未購(gòu)買(mǎi)． 商品 顧客人數(shù) 甲 乙 丙 丁 100 √ √ √ 217 √ √ 200 √ √ √ 300 √ √ 85 √ 98 √ （Ⅰ）估計(jì)顧客同時(shí)購(gòu)買(mǎi)乙和丙的概率； （Ⅱ）估計(jì)顧客在甲、乙、丙、丁中同時(shí)購(gòu)買(mǎi)3種商品的概率； （Ⅲ）如果顧客購(gòu)買(mǎi)了甲，則該顧客同時(shí)購(gòu)買(mǎi)乙、丙、丁中哪種商品的可能性最大？ 36．（2020天津）某校夏令營(yíng)有3名男同學(xué)和3名女同學(xué)，其年級(jí)情況如下表： 一年級(jí) 二年級(jí) 三年級(jí) 男同學(xué) A B C 女同學(xué) X Y Z 現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競(jìng)賽（每人被選到的可能性相同） （Ⅰ）用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果 （Ⅱ）設(shè)為事件“選出的2人來(lái)自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件發(fā)生的概率． 37．(2020山東)袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3；藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號(hào)分別為1，2. (Ⅰ)從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率； (Ⅱ)現(xiàn)袋中再放入一張標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率. 38．（2020山東）甲、乙兩校各有3名教師報(bào)名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女． （I）若從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名，寫(xiě)出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師性別相同的概率； （II）若從報(bào)名的6名教師中任選2名，寫(xiě)出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師來(lái)自同一學(xué)校的概率． 專(zhuān)題十 概率與統(tǒng)計(jì) 第三十講 概率 2020年 ：由題意，通過(guò)列舉可知從這5只兔子中隨機(jī)取出3只的所有情況數(shù)為10， 恰有2只測(cè)量過(guò)該指標(biāo)的所有情況數(shù)為6．所以．故選B. 設(shè)兩位男同學(xué)分別為，兩位女同學(xué)分別為，. 根據(jù)列舉法，兩位男同學(xué)跟兩位女同學(xué)排成一列可能會(huì)出現(xiàn)的情況有：，，，，，，，，，，，，共24種. 其中，兩位女同學(xué)相鄰的情況有：，，，，，，共12種. 根據(jù)古典概型計(jì)算公式可得兩位女同學(xué)相鄰的概率為. 故選D. 20202020年 答案部分 1．D【解析】將2名男同學(xué)分別記為，3名女同學(xué)分別記為，．設(shè)“選中的2人都是女同學(xué)”為事件，則從5名同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)的所有可能情況有，，，，，共19種，其中事件包含的可能情況有，共3種，故，故選D． 2．B【解析】設(shè)“只用現(xiàn)金支付”為事件，“既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付”為事件，“不用現(xiàn)金支付”為事件，則，故選B． 3．B【解析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，由題意可知，太極圖的黑色部分的面積是圓的面積的一半，由幾何概率的計(jì)算公式，所求概率為，選B． 4．D【解析】如下表所示，表中的點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示第一次取到的數(shù)，縱坐標(biāo)表示第二次取到的數(shù)： 總計(jì)有25種情況，滿(mǎn)足條件的有10種． 所以所求概率為． 5．C【解析】從這5支彩筆中任取2支不同顏色的彩筆，有10種不同的取法：（紅，黃），（紅，藍(lán)），（紅，綠），（紅，紫），（黃，藍(lán)），（黃，綠），（黃，紫），（藍(lán)，綠），（藍(lán)，紫），（綠，紫），而取出的兩只中含有紅色彩筆的取法有（紅，黃），（紅，藍(lán)），（紅，綠），（紅，紫），共4種，所以滿(mǎn)足題意的概率為．選C． 6．A【解析】由題意甲不輸?shù)母怕蕿椋蔬xA． 7．C【解析】從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中，余下的2種花種在另一個(gè)花壇中，共有6種選法．紅色和紫色的花不在同一花壇的有4種選法，根據(jù)古典概率的概率計(jì)算公式，所求的概率為．故選C． 8．B【解析】記“至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈”為事件，則，故選B． 9．B【解析】設(shè)5名學(xué)生分別為甲、乙、丙、丁、戊，從甲、乙、丙、丁、戊5人中選2人，有(甲、乙)，(甲、丙)，(甲、丁)，(甲、戊)，(乙、丙)，(乙、丁)，(乙、戊)，(丙、丁)，(丙、戊)，(丁、戊)共10種情況，其中甲被選中的有(甲、乙)，(甲、丙)，(甲、丁)，(甲、戊)4種情況，所以甲被選中的概率為． 10．C【解析】開(kāi)機(jī)密碼的所有可能結(jié)果有：(，1)，(，2)，(,3)，(,4)，(,5)，(,1)，(,2)，(,3)，(,4)，(, 5)，(，1)，(，2)，(，3)，(，4)，(，
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