【文章內容簡介】 有點的橫坐標壓縮到原來的 1/3 倍 （縱坐標不變）得到的，則 ? = （ ） A． 21 B． 2 C． 3 D． 31 10．函數(shù) y=－ x178。cos x的部分圖象是 （ ） 11．函數(shù) )42s in(log 21 ??? xy的單調減區(qū)間是 （ ） A． )](,4( Zkkk ?? ??? B． )](8,8( Zkkk ??? ???? C． )](8,83( Zkkk ??? ???? D． )](83,8( Zkkk ??? ???? 12．函數(shù) |)32s in(5| ??? xy 的最小正周期為 （ ） A．π B． 2? C． 2π D． 4π 13．若函數(shù) )43s in (2)( ??? xkxf 的周期在 )43,32( 內， 則 k 的一切可取的正整數(shù)值是 . 14．函數(shù) ])32,6[)(8c o s ( ??? ??? xxy 的最小值是 ． 15．振動量 )0)(s in (2 ??? ??? xy 的初相和頻率分別為 23和?? ，則它的相位是 ． 16．函數(shù) )40) . (62c o s (2c o s ?? ????? xxxy 的最大值為 ． 15 17．已知函數(shù) )(325c o s35c o ss i n5)( 2 Rxxxxxf ????? （１）求 )(xf 的最小正周期 。（２）求 )(xf 的單調區(qū)間 。 （３）求 )(xf 圖象的對稱軸，對稱中心 . 18．函數(shù) )2||,0,0)(s in ()( ????? ????? AxAxf 的最小值為－ 2,其圖象相鄰的最高點 與最低點橫坐標差是 3π，又圖象過點（ 0， 1）求這個函數(shù)的解析式 . 19．已知函數(shù) )(xf =sin2x+acos2x在下列條件下分別求 a的 值 . （１）函數(shù)圖象關于原點對稱 。（２）函數(shù)圖象關于 8???x 對稱 . 20．已知函數(shù) baxxaxaxf ?????? 2c o ss in322c o s)( 的定義域為 ]2,0[ ? ，值域為 [－ 5，1]求常數(shù) a、 b 的值． 21．已知α、β為關于 x 的二次方程 0s in)1( s in2 22 ???? ?? xx 的實根，且 22|| ???? ，求θ的范圍． 16 必修 4 第 1 章 三角函數(shù) 167。 三角函數(shù)的應用 重難點： 掌握三角函數(shù)模型應用基本步驟 :(1)根據(jù)圖象建立解析式 。 (2)根據(jù)解析式作出圖象 。 (3)將實際問題抽象為與三角函數(shù)有關的簡單函數(shù)模型；利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點圖，并根據(jù)散點圖進行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型 ． 經(jīng)典例題： 已知某海濱浴場的海浪高度 ??my 是時間 t ( 240 ??t ,單位 :小時 )的函數(shù) ,記作??tfy? .下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù) : t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 經(jīng)長 期觀察 , ??tfy? 的曲線可近似地看成是函數(shù) btAy ??????? ?? 2s in ??的圖象 . (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù) ,求出函數(shù) btAy ??????? ?? 2s in ??的最小正周期 T ,振幅 A 及函數(shù)表達式 。 (2)依據(jù)規(guī)定 ,當海浪高度高于 m1 時才對沖浪愛好者開放 ,請依據(jù) (1)的結論 ,判斷一天內的上午 00:8到晚上 00:20 之間 ,有多少時間可供沖浪者進行活動 ? 當堂練習： A、 B 是銳角△ ABC 的兩個內角 ,則點 P(cosBsinA,sinBcosA)在 ( ) 2.(2020北京西城一模 )設 0＜ |α |＜ 4? ,則下列不等式中一定成立的是 ( ) ＞ sinα ＜ cosα ＞ tanα ＜ cotα x、 y、 m、 n滿足 m2+n2=a,x2+y2=b(a≠ b),則 mx+ny的最大值為 ( ) A. 2ba? B. ab C. 222 ba ? D. 2 22 ba ? 4. 初速度 v0，發(fā)射角 為 ? ，則炮彈上升的高度 y 與 v0之間的關系式為（ ） A. tvy 0? B. 20 21s in tgtvy ????? ? C. tvy ??? ?sin0 D. tvy ??? ?cos0 5. 當兩人提重為 G 的書包時，夾角為 ? ，用力為 F ，則 ? 為 ____時， F 最小 （ ） A． 2? C.? D. ?32 17 x 千米后向右轉 ?150 ，然后朝新的方向走 3 千米，結果他離出發(fā)點恰好 3 千米，那么 x 的值為 （ ） A． 3 B. 32 C. 332 或 D. 3 7. 甲 、乙兩樓相距 60 米，從乙樓底望甲樓頂仰角為 045 ，從甲樓頂望乙樓頂俯角為 ?30 ，則甲、乙兩樓的高度分別為 ____________________. ?60 角，樹干底部與樹尖著地處相距 20 米，樹干原來的高度是 ________. 9.(2020北京海淀模擬 )在△ ABC中 ,∠ A=60176。 ,BC=2,則△ ABC 的面積的最大值為 _________. 30 m 的小山頂上建造一座電視塔 CD(如右圖 ),今在距離 B 點 60 m 的地面上取一點 A,若測得 C、 D 所張的角為 45176。 ,則這個電視塔的高度為 _______________. ? ??? ?? xAy sin ? ???? ??? ,0,0A 的最小正周期為 32? ,最小值為 2? ,圖象經(jīng)過點 ?????? 0,95?,求該函數(shù)的解析式 . 18 12．如圖，某地一天從 6 時到 14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù) ? ? btAy ??? ??s in ,(I)求這段時間的最大溫差 。(II)寫出這段曲線的函數(shù)解析式 . x 滿足 mx ??????? ?43c o s2 ? ? ??? ??? x ,為使?jié)M足條件的 x 的值 (1)存在 。(2)有且只有一個 。(3)有兩個不同的值 。(4)有三個不同的值 ,分別求 m 的取值范圍 . ,化工廠的主控制表盤高 1 米 ,表盤底邊距地面 2 米 ,問值班人員坐在什么位置上表盤看得最清楚 ?(設值班人員坐在椅子上時 ,眼睛距地面 ) 19 必修 4 第 1 章 三角函數(shù) 167。 三角函數(shù)單元測試 1. 化簡0015tan1 15tan1?? 等于 （ ） A. 3 B. 23 C. 3 D. 1 2. 在 ABCD 中，設 AB a? , AD b? ， AC c? ,BD d? ,則下列等式中不正確的是（ ） A． a b c?? B． a b d?? C． b a d?? D． 2c d a?? 3. 在 ABC? 中，① sin(A+B)+sinC；② cos(B+C)+cosA；③2tan2tan CBA?；④ cos sec22B C A?，其中恒為定值的是（ ） A、① ② B、② ③ C、② ④ D、③ ④ 4. 已知函數(shù) f(x)=sin(x+2? )， g(x)=cos(x－ 2? )，則下列結論中正確的是（ ） A．函數(shù) y=f(x)178。 g(x)的最小正周期為 2? B．函數(shù) y=f(x)178。g(x) 的最大值為 1 C．將函數(shù) y=f(x)的圖象向左平移 2? 單位后得 g(x)的圖象 D．將函數(shù) y=f(x)的圖象向右平移 2? 單位后得 g(x)的圖象 5. 下列函數(shù)中，最小正周期為 ? ，且圖象關于直線 3??x 對稱的是（ ） A． )32sin( ??? xy B． )62sin( ??? xy C． )62sin( ??? xy D． )62sin( ??? xy 6. 函數(shù) xxy sincos 2 ?? 的值域是 （ ） A、 ? ?1,1? B、 ??????45,1 C、 ? ?2,0 D、 ???????45,1 7. 設 0000201 3 2 t a n 1 3 1 c o s 5 0c o s 6 s i n 6 , , ,2 2 1 t a n 1 3 2a b c ?? ? ? ??則有 （ ） A． abc?? ?? C. b c a?? D. a c b?? 8. 已知 sin 53?? ,? 是第二象限的角，且 tan( ??? )=1,則 tan? 的值為（ ） A．－ 7 B． 7 C．－ 43 D． 43 9. 定義在 R 上的函數(shù) )(xf 既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若 )(xf 的最小正周期是 ? ，且當 ]2,0[ ??x 時， 20 xxf sin)( ? ，則 )35(?f 的值為（ ） A. 21? B 23 C 23? D 21 10. 函數(shù) 1 cossin xy x?? 的周期是 （ ） A． 2? B． ? C． 2? D． 4? 11. 2020 年 8 月，在北京召開的國際數(shù)學家大會會標如圖所示，它是由 4 個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為 ? ，大正方形的面積是 1，小正方形的面積是 ?? 22 c o ss in,251 ?則 的值等于（ ） A． 1 B． 2524? C． 257 D． 725? 12. 使函數(shù) f(x)=sin(2x+? )+ )2cos(3 ??x 是奇函數(shù)，且在 [0， ]4? 上是減函數(shù)的 ? 的一 （ ） A． 3? B． 32? C． 34? D． 35? 1 函數(shù) sin 1y a x??的最大值是 3，則它的最小值 ______________________ 1若 a b a b? ? ? ，則 a 、 b 的關系是 ____________________ 1若函數(shù) f(χ )是偶函數(shù)，且當χ ＜ 0 時，有 f(χ )=cos3χ +sin2χ，則當χ＞ 0 時， f(χ )的表達式為 . 1給出下列命題： (1)存在實數(shù) x，使 sinx+cosx＝ 3? 。 (2)若 ??， 是銳角 △ ABC 的內角，則sin? cos? 。 (3)函數(shù) y＝ sin(32 x 27? )是偶函數(shù)； (4)函數(shù) y＝ sin2x 的圖象向右平移 4? 個單位，得到 y＝ sin(2x+ 4? )的圖象 .其中正確的命題的序號是 . 1求值 : 000010c o s1 )10t a n31(80s in50s in2 ? ?? 1已知 π2 α π ,0β π 2 ,tanα =－ 34 ,cos(β－α )= 513 ,求 sinβ的值 . 21 1已知函數(shù) .2s in21log 21 ??????? xy （ 1）求它的定義域、值域以及在什么區(qū)間上是增函數(shù)； （ 2）判斷它的奇偶性； （ 3）判斷它的周期性。 求2324 2421 2 xxxxxf s ins in )(s ins in)( ?????? 的最大值及取最大值時相應的 x 的集合 .