20xx年重慶數(shù)學(xué)理科類試卷及答案(編輯修改稿)
2024-09-27 06:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 P A P A P A? ? ? ? 第 6 頁 共 12 頁 1 1 1 19 10 11 99 0? ? ? ?． 綜上知， ? 的分布列為 ? 0 9000 18000 27000 P 811 1145 3110 1990 求 ? 的期望有兩種解法： 解法一：由 ? 的分布列得 8 1 1 3 10 9 0 0 0 1 8 0 0 0 2 7 0 0 01 1 4 5 1 1 0 9 9 0E ? ? ? ? ? ? ? ? ? 29900 2 7 1 8 .1 811? ≈ （元）． 解法二：設(shè) k? 表示第 k 輛車一年內(nèi)的獲賠金額， 123k?， ， ， 則 1? 有分布列 1? 0 9000 P 89 19 故1 19 0 0 0 1 0 0 09E? ? ? ?． 同理得2 19 0 0 0 9 0 010E? ? ? ?，3 19 0 0 0 8 1 8 .1 811E? ? ? ?． 綜上有 1 2 3 10 00 90 0 81 8. 18 27 18 .1 8E E E E? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?（元）． 19．（本小題 13 分） 解法一： （ Ⅰ ）因 1 1 1 1BC AB? ，且 1 1 1BC BB? ，故 11BC? 面 11AABB ， 從而 1 1 1BC BE? ，又 1BE DE? ，故 1BE是異面直線 11BC 與 DE 的公垂線． 設(shè) BD 的長度為 x ，則四棱椎 1C ABDA? 的體積 1V 為 1111 1 1( ) ( 2 )3 6 6A B D AV S B C D B A A A B B C x B C? ? ? ? ? ． 而直三棱柱 1 1 1ABC ABC? 的體積 2V 為2 1 112ABCV S A A A B B C A A B C? ? ?△ ． 第 7 頁 共 12 頁 由已知條件 12: 3:5VV? ，故 13( 2)65x??，解之得 85x? ． 從而11 822 55B D B B D B? ? ? ? ?． 在直角三角形 11ABD 中， 2221 1 1 1 2 291 55A D A B B D ??? ? ? ? ?????， 又因11 1 1 1 1 11122A B DS A D B E A B B D??△ ， 故 1 1 11 1 2 2 929A B B DBE AD??． （ Ⅱ ）如答（ 19）圖 1，過 1B 作 11BF CD? ，垂足為 F ，連接 1AF ，因 1 1 1 1AB BC? ， 1 1 1AB BD? ，故 11AB? 面 11BDC ． 由三垂線定理知 11CD AF? ，故 11AFB? 為所求二面角的平面角． 在直角 11CBD△ 中， 2221 1 1 1 2 3 62 55C D B C B D ??? ? ? ? ?????， 又因11 1 1 1 1 11122C B DS C D B F B C B D??△ ， 故 1 1 11 1 239B C B DBF CD??，所以 1111 1 33ta n 2ABA F B BF??． 解法二： （ Ⅰ ）如答（ 19）圖 2，以 B 點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn) O 建立空間直角坐標(biāo)系 O xyz? ，則 (000)B ， ， ，1(002)B ， ， ， (010)A ， ， ， 1(012)A ， ， ，則 1 (0 0 2)AA ? ， ， ， (0 10)AB??， ， ． 設(shè) 1( 02)Ca， ， ，則 11 ( 0 0)BC a? ， ， ， 又設(shè) 00(0 )E y z， ， ，則 1 0 0(0 2 )B E y z??， ， ， 從而 1 1 1 0BC BE? ，即 1 1 1BE BC? ． 又 11BE DA? ，所以 1BE是異面直線 11BC 與 DE 的公垂線． 下面求點(diǎn) D 的坐標(biāo)． 設(shè) (00 )Dz， ， ，則 (00 )BD z， ， ． 因四棱錐 1C ABDA? 的體積 1V 為 A ()BO C D E 1B 1C 1A 答（ 19）圖 2 y x z F A B C D E 1B 1C 1A 答（ 19）圖 1 F 第 8 頁 共 12 頁 11111 ()36A B D AV S B C B D A A A B B C? ? ? 1 ( 2) 16 z BC?? ． 而直三棱柱 1 1 1ABC ABC? 的體積 2V 為2 1 112ABCV S A A A B B C A A B C? ? ?△． 由已知條件 12: 3:5VV? ，故 13( 2)65z??，解得 85z? ，即 8005D??????， ，． 從而1 2020DB??????， ，1 201 5DA ???????， ，00 80 5DE y z????????， ，． 接下來
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