20xx年安徽理科數(shù)學(xué)高考考試試卷(編輯修改稿)
2024-09-27 09:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （ 4）若 a 為實數(shù)，iai212??＝－ 2 i，則 2 2 2ai i? ? ? ， a=－ 2 ，選 B。 （ 5） ?? 22 2 8xAx ?? ? ? ? ?={0,1} ， ? 2R | lo g | 1}B x x? ? ?= 1{ | 2 0 }2x x? ? ?或 ，∴ )(CR BA? ={0,1} ，其中 的元素個數(shù)為 2，選 C。 （ 6）函數(shù) )3π2s in (3)( ?? xxf 的圖象為 C ① 圖象 C 關(guān)于直線 2 32xk???? ? ? 對稱，當(dāng) k=1時，圖象 C 關(guān)于 ?1211?x 對稱；①正確； ② x∈ )12π5,12π(? 時， 2 3x ?? ∈ (－ 2? ， 2? )，∴ 函數(shù) )(xf 在區(qū)間 )12π5,12π(? 內(nèi)是增函數(shù)；②正確； ③ 由 xy 2sin3? 的圖象向右平移 3π 個單位長度可以得到23 sin (2 )3yx???，得不到圖象，③錯誤；∴ 正確的結(jié)論有 2 個，選 C。 （ 7） 點 P 在平面區(qū)域??????????????02012022yxyxyx 上， 畫出可行域如圖， 點 Q 在 圓 1)2( 22 ??? yx 上，那么 QP 的最小值為 圓心 (0， － 2)到直線 x－ 2y+1=0 的距離減去半徑 1，即為 5 － 1，選 A。 2 1 2 13213210 第 6 頁 共 12 頁 （ 8）半徑為 1 的球面上的四點 DCBA , 是正四面體的頂點， 設(shè) AB=a， P 為△ BCD 的中心， O 為球心， 則 OB=1， OP=31 ， BP= 33 a，由 2 2 2OB OP BP??解得 263a? ，∴ 由余弦定理得∠ AOB=arcos(－ 31 )，∴ A 與 B 兩點間的球面距離為 )31arccos(? ，選 C。 （ 9）如圖， 1F 和 2F 分別是雙曲線 )0,0(12222 ?? babrax ?? 的兩個焦點， A 和 B 是以 O 為圓心，以 1FO 為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且 △ ABF2 是等邊三角形， 連接 AF1，∠AF2F1=30176。， |AF1|=c， |AF2|= 3 c，∴ 2 ( 3 1)ac??， 雙曲線的離心率為 31? ，選D。 （ 10）以 )(x? 表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在區(qū)間（ x,?? ）內(nèi)取值的概率，若隨機變量 ? 服從正態(tài)分布 ),( 2??N ，則概率 ()P ? ? ??? = ( ) ( )PP? ? ? ?? ? ?= ()? ? ?? ??? －()? ? ?? ??? = )1()1( ???? ，選 B。 （ 11）定義在 R上的函數(shù) )(xf 是奇函數(shù)， (0) 0f ? ， 又是周期函數(shù)， T 是它的一個正周期 ，∴ ( ) ( ) 0f T f T? ? ?， ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2T T T Tf f f T f? ? ? ? ? ? ?，∴ ( ) ( ) 022TTff? ? ?，則 n 可能為 5，選 D。 二、填空題：本題考查基本知識和基本運算．每小題 4 分，滿分 16 分． 題號 12 13 14 15 答案 7 1 1 12 4 4abc?? 13 ①③④⑤ (12)若 (2x3+x1)n 的展開式中含有常數(shù)項 ， 31 1( 2 ) ( )n r n r rrnT C x x??? ??為常數(shù)項，即73 2rn? =0，當(dāng) n=7， r=6 時成立， 最小的正整數(shù) n 等于 7. （ 13）在四面體 O－ ABC 中， , , ,O A a O B b O C c D? ? ?為 BC 的中點， E 為 AD 的中點，則 OE = 11 ()22O A A E O A A D O A A O O D? ? ? ? ? ? = 1 1 1 1 1()2 4 2 4 4O A O B O C a b c? ? ? ? ?. （ 14）如圖，拋物線 y=－ x2+1 與 x軸的正半軸交于點 A(1， 0)， 第 7 頁 共 12 頁 將線段 OA 的 n 等分點從左至右依次記為 P1,P2,…, Pn－ 1,過這些分點分別作 x軸的垂線，與拋物線的交點依次為 Q1， Q2， … ， Qn－ 1，從而得到 n－ 1個直角三角形 △ Q1OP1, △ Q2P1P2,…, △ Qn－ 1Pn－ 2Pn－ 1, ∴ 1 1( ,0)k kP n? ?， 21 21 ( 1)( ,1 )k kkQ nn? ???，211||nnPP n???， 當(dāng) n→∞ 時，這些三角形的面積之和的極限 為 222 2 21 1 1 2 ( 1 )l im [ ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ]2n nn n n n?? ?? ? ? ? ? ?. 整理得 221( 1 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 2 3 )1 6l im [ ]2n n n n n nnn?? ? ? ? ? ?=31 。 (15)在正方體 ABCD－ A1B1C1D1上任意選擇 4個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的 4 個頂點，這些幾何形體是 ① 矩形 如 ACC1A1； . ③ 有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體，如 A－ A1BD； ④ 每個面都是等邊三角形的四面體，如 ACB1D1；⑤ 每個面都是直角三角形的四面體，如 AA1DC，所以填 ①③④⑤ 。 .三、解答題 16．本小題主要考查周期函數(shù)、平面向量 數(shù)量積與三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查運算能力和推理能力．本小題滿分 12 分． 解：因為 ? 為 π( ) cos 28f x x????????的最小正周期，故 π?? ． 因 m?a
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