07年心理統(tǒng)計串講(編輯修改稿)
2024-09-26 11:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 t 分布。 ? 平均數(shù)差異的標準誤：符號 DXS ，表示構(gòu)成差異的樣本分布的所有差值的離散程度。是 由兩個總體各自的平均數(shù)標準誤合成的。 二、 利用不同實驗設(shè)計的 DXS 估計：兩總體平均數(shù)差異存在的區(qū)間。常估計 、 。 第八章 統(tǒng)計假設(shè)與單總體的假設(shè)檢驗 第一節(jié) 統(tǒng)計假設(shè)與兩類錯誤 一、 統(tǒng)計假設(shè) ? 虛無假設(shè)：符號 Ho，從無差別開始假設(shè)，即假設(shè)存在的差異僅僅是抽樣誤差，是符 合概率原則的隨機誤差。 ? 備擇假設(shè)：符號 HA，備擇假設(shè)是從有差別開始假設(shè)。假設(shè)差異不僅僅有抽樣誤差，還 包括真正的差異。 ? 常用的顯著性水 平：顯著性水平表示推翻虛無假設(shè)出錯誤的概率。在統(tǒng)計上常用 .0 .01 顯著性水平。寫作α =.05, α =.01。 如果 .01＜ P≤ .05，該差異就在 .05 水平上顯著， 如果 p≤ .01，該差異就在 .01 水平上顯著。 二、 兩類錯誤 ? 第一類錯誤：是指當虛無假設(shè)不應(yīng)被推翻時而被推翻了，即將隨機誤差當成了真正的差異。 ? 第二類錯誤：指當應(yīng)該推翻虛無假設(shè)時而沒有推翻，即將存在的真實差異當成了隨機誤差。 第九章 平均數(shù)差異的顯著性檢驗 當比較不同總體是否存在差異時，需要分別從不同總體中抽取樣本，計算出各自的樣本平均數(shù) ，兩個總體的樣本平均數(shù)之間總會存在差別，這個差別里如果僅包含抽樣誤差，說明兩個總體沒有差異，是相同的總體，或者是同一總體。如果該差別里不僅有抽樣誤差，還包含來自自變量不同水平的影響，就說明兩個總體存在差異。由兩個樣本平均數(shù)對兩個總體是否存在的差異進行推論，需要用平均數(shù)差異的顯著性檢驗。 ? 顯著性檢驗：通過樣本平均數(shù)差別來推論總體平均數(shù)是否真正存在差別，并確定差別顯著的水平或可靠性。 共四種類型平均數(shù)差異的顯著性檢驗，主要是雙側(cè)檢驗。 ? 雙側(cè)檢驗：檢驗的是總體平均數(shù)之間是否存在差異，實驗之前對總體平均數(shù)的大小無意 向，因此提問沒有方向性，如男女理解能力。 檢驗的臨界值：大樣本 水平 ， 水平 。 6 小樣本根據(jù) t 的自由度查 t 表。 一、平均數(shù)差異顯著性檢驗 1. 被試間大樣本平均數(shù)差異的 t 檢驗（不相關(guān)大樣本）：書上例題 91 要求：公式、計算、檢驗、解釋。 ⑴ 分別計算 1XS ； 2XS ；nSSX ? 公式 ； ⑵ 計算 2 22 1 XXDX SSS ?? 公式 。 ⑶ 計算 z 值 2 21 DXS XXz ?? ⑷ 檢驗 z ≥ .05 水平推翻虛無假設(shè)（ P≤ .05）； z ≥ .01 水平推翻虛無假設(shè)（ P≤ .01）。 z 接受虛無假設(shè) (P.05)。 ⑸ 結(jié)論：（要求寫具體）。 2. 被試間小樣本 平均數(shù)差異的 t 檢驗（不相關(guān)小樣本）：例題： 92 要求解應(yīng)用題。 ⑴ 分別計算 1XS ； 2XS ；nSSX ? 公式 ； ⑵ 計算 2 22 1 XXDX SSS ?? 公式 。 ⑶ 計算 t 值 2 21 DXS XXt ?? ⑷ 檢驗：樣本遵從 t分布，計算出 df 值， df=n1+n22，根據(jù) df 值查出臨界值，進行檢驗。 t臨界值，推翻虛無假設(shè)（ P.05）。 t臨界值，接受虛無假設(shè)（ P.05）。 ⑸ 結(jié)論：（要求寫具體）。 3. 被試內(nèi)大樣本平均數(shù)差異的 t 檢驗（相關(guān)大樣本）：書上例題 93 要求會解應(yīng)用題。 ⑴ 分別計算 1XS ； 2XS ；nSSX ? 公式 ； ⑵ 計算 212 22 1 2 XXXXDX SrSSSS ??? 公式 ⑶ 計算 z 值 2 21 DXS XXz ?? ⑷ 檢驗 z ≥ .05 水平推翻虛無假設(shè)（ P≤ .05）； z ≥ .01 水平推翻虛無假設(shè)（ P≤ .01）。 z 接受虛無假設(shè) (P.05)。 ⑸ 結(jié)論：（要求寫具體）。 4. 被試內(nèi)小樣本平均數(shù)差異的 t 檢驗（相關(guān)小樣本）：例題 94 簡捷法（綜合應(yīng)用題）要求會計算、檢驗、解釋。 ⑴ 分別計算相關(guān)樣本各自的樣本平均數(shù) 1X 、 2X 。 ⑵ 計算 DX 、 DX? 、 2DX? ⑶ 計算 t 值 )1(/)( 2221??????nnnXXXXtDD ⑷ 檢驗：計算相關(guān)小樣本的 df 值， df=n1－ 1，根據(jù) df 值查出臨界值，進行檢驗。 7 t臨界值，推翻虛無假設(shè)（ P.05）。 t臨界值，接受虛無假設(shè)（ P.05）。 ⑸ 結(jié)論：（要求寫具體）。 二、平均數(shù)差異檢驗的程序 (綜合應(yīng)用題 ) ：根據(jù)公式 均數(shù)差異的樣本的標準誤。根據(jù)公式 （被試間）、 （大樣本被試內(nèi)）。 z(t)值。大樣本 (數(shù)據(jù)個數(shù)大于或等于 30)計算 z 值 ,小樣本 (數(shù)據(jù)個數(shù)小于 30)計算 t 值。 ：大樣本 z(t)直接與 （ .05）、 （ .01）比較。 如果是小樣本，要計算出 df 值，被試間： df=n1+n22；被試內(nèi)： df=n1 z 值或 t 值比較大小， 如果 z＜ （單側(cè)）或 z＜ （雙側(cè)），則 P 值小于 水平，接受虛無假設(shè)； 如果 z＞ （單側(cè)）或 z＞ （雙側(cè) ），則 P 值小于 水平，推翻虛無假設(shè)； ：推翻（或接受）虛無假設(shè)，在 （或 ）水平差異顯著（或無顯著差異）。 第十章 回歸分析 回歸：當兩種變量間存在著一定程度的相關(guān)時，一種變量有向另一種變量的平均數(shù)趨近的現(xiàn)象。這種現(xiàn)象不叫做回歸。 當 XY 兩種變量間是相關(guān)的，預測有兩種可能：一種是從已知的 X 去預測 Y；另一種則是從已知的 Y去預測 X。當二變量間相關(guān)程度越大，預測就越可靠；否則，相關(guān)程度越小預測的誤差就越大。 從已知的 X 測驗分數(shù)對 Y 測驗分數(shù)的最好預測就是相應(yīng)縱列中各 Y
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