【文章內容簡介】 產無從進行。因此，組織生產不應只看產量收益，還應考慮成本因素。企業(yè)的生產安排是權衡收益與成本的結果。 前面從生產收益方面分析了生產活動，現在就從生產成本方面再對生產活動的特點與規(guī)律進行研究。 要研究成本，必然涉及要素價格。這里假定要素價格既定，暫不考慮要素價格如何確定的問題，也即在既定的要素價格下研究成本的變化規(guī)律 。我們將主要回答以下四個方面的問題： ? 如何理解成本概念？ ? 如何確定成本函數？ ? 如何看待短期成本與長期成本？ ? 要素價格變動對成本會產生怎樣的影響？ (一 ) 正確理解成本概念 經濟學中的成本與人們通常所說的成本在含義上有所不同。 ? 經濟學中的成本既包括顯性成本，又包括隱性成本 。 通常所說的成本是 顯性成本 ，即以貨幣形式支付給要素的報酬或按契約按期支付的報酬，醒目記錄在賬，也即 會計成本 。但還有一部分要素不需立即支付報酬，也沒有支付契約。比如，企業(yè)家才能、企業(yè)自有資源等都投入到了生產中，應該得到報酬，但這部分報酬沒有記錄在賬，屬于 隱性成本 (也叫做 正常利潤 )。 經濟學中的成本不但包括顯性成本，而且包括隱性成本。 ? 經濟學中的成本是要素在各種用途中的最高報酬 。 生產要素有多種用途，當用于一種用途時，所放棄的在其它各種用途中的最高報酬，叫做要素在這種用途上的 機會成本 。要素的使用必須讓要素的機會成本達到最小，也就是要把要素用在最佳用途上，以促使資源配置優(yōu)化。因此，考慮到機會成本因素，經濟學中的成本應該是要素在各種用途中的最高報酬。 ? 要素價格 wh 是要素 h 在各種用途中的最高價格 ( h =1, 2,?, n)。 (二 ) 成本函數 企業(yè)投入 x ，生產出 Q (= f (x)) 個單位的產品，這一生產過程的成本為 wx，稱之為 投入方案 x 的成本 。 然而， wx 未必是生產 Q個單位的產品的成本，因為可能存在另外的投入方案 z，在這個方案下，不但產量仍為 Q(= f (z))，而且成本wz比 wx小。假如這個 z存在，那么企業(yè)不會根據 x來生產， wx也就不是生產 Q單位產品的成本。 x1 由此可見，企業(yè)的生產成本應該依據產量而定，而不應該依據投入方案來確定。一個產量只能有一個成本水平，從而成本是產量的函數，這就是 成本函數 的概念。 現在的關鍵問題是：與產量相對應的成本水平如何確定？ )(QLx2 o wx和 wy都不是 Q的成本 w xyzwzwywx ??Qzfyfxf ??? )()()(由此確定的 x*= x*(w,Q) 叫做 成本最小化投入方案 ，相應的 ? = ? (w,Q)叫做 成本最小化拉氏乘數 。當價格 w和產量 Q變動時， x*跟著變動，從而形成了 映射 x* = x*(w, Q)，叫做生產者的 條件要素需求映射 。顯然， 1. 成本函數的確定：成本最小化 在要素價格體系 w 下，生產 Q 單位產品的成本應該是各種可能的生產過程 (x, Q)的成本 wx中的最小者： 如此確定的函數 C(Q)或 C( p,Q)，就叫做生產者的 成本函數 。 根據拉格朗日乘數法，存在唯一的投入方案 x*= x*(w,Q)和唯一的拉氏乘數 ? = ? (w,Q)0，滿足下述 成本最小化邊際方程 ： 從邊際方程可知，在既定的產量目標 Q 下， x* 是成本最小化投入方案的充要條件是 。 )})(()(:m i n {),()( QxfRxwxQwCQC n ????? ???????Qxfxfw*)(*)(? )(QL*xw x1 x2 o ?),(*),( QwxwQwC ?),2,1,(*)(*)( nkhwwxfxf khkh ?????2. 產出與成本的對偶關系 既定產量下的成本最小化 min wx . f (x) = Q 與既定成本下的產量最大化 max f (x) . wx = C 是互為對偶的兩個問題，這就是 產出與成本的對偶關系 ，類似于消費者行為理論中效用與支出的對偶。 這種對偶關系的存在使得成本 函數 C = C(Q) 與投資收益函數 互為反函數： )(CfQ ?)})(()0(:m i n{)(QxfxwxQCC?????)}()0(:)(m a x{)(CwxxxfCfQ?????)))(())((()0)(0( CfCCCQ ????????????????)()()()(11CCCffQCC?x成本最小化 產量最大化 )(QL即 x2 x1 o 產出與成本的對偶 3. 生產擴展線 產出與成本的對偶關系使得等產量曲線與等成本線的切點變得非常重要，這些切點既代表著既定產量下的成本最小化點，又代表著既定成本下的產量最大化點，因而代表著企業(yè)的最優(yōu)生產選擇。 企業(yè)進行生產擴展，其投入點必須在等產量曲線與等成本直線相切的地方。鑒于此，我們把等產量曲線與等成本直線的切點隨產量增加 (或隨成本上升 )而移動所形成的軌跡，叫做企業(yè)的 生產擴展線 ，并用 EP(w) 表示之 (即表示與要素 價格體系 w有關 )。 EP(w)既可由 來確定： EP(w) x1 x2 o ??????Qxfxfw*)(*)(???????Cwxwxf**)( ?)0()(** ???? xxEP(w)也可由 來確定： )0()(** ???? CCxx4. 成本最小化 拉氏乘數 ? 的意義 利用生產擴展線，可對成本最小化拉氏乘數給出一個解釋。 假定產量 Q發(fā)生了微小變動 dQ，引起成本 C(Q)發(fā)生變動 dC。則 dC = C(Q+dQ)C(Q)，成本最小化投入方案 x* = x*(w, Q) = x*(Q) 相應地發(fā)生變動 dx* = x*(Q+dQ) – x*(Q)。于是，可作如下計算： 可見， ，即 成本最小化拉氏乘數 ? 就是邊際成本 ——最后增加一單位產出所需增加的成本 。 EP(w) wCCw?????? ),(d)(d)(),( ???????????????????????? ?????????),2,1(*)()(),(*d**)d*()d(*)(d*)(*)(*)d*(d*)(1nhxfwwxwwxxxwCxwQCxxfxfxxfxfQhhnhhh???????CxwxxfxfxxfQ nhhhnhhhddd*)(*)(*)d*(d11???? ?????????*x*d* xx ?(三 ) 短期與長期成本分析 生產有短期和長期之分，成本分析也就有短期和長期之別。 短期內，要素投入有固定與可變之區(qū)別，相應地便有 固定成本FC與 可變成本 VC之分，二者之和 STC = FC+VC 即為 短期總成本 。固定成本是支付給固定要素的報酬，不隨產量變化而變化；可變成本是支付給可變要素的報酬，隨產量變化而變化。為了表述上的方便，用 K、 L分別表示固定 、 可變要素的全體： K ?L = {1,2,?,n}。用xK、 xL 分別表示固定 、 可變投入向量， wK、 wL 分別表示固定 、 可變要素價格體系，則 x = (xK, xL ) 及 w = (wK, wL )。 長期內，一切生產要素的投入量都是可以變動的。因此，長期成本只有可變成本，沒有固定成本。用 LTC 表示 長期成本 ，它是長期內企業(yè)支付給所有生產要素的報酬，也叫做 長期總成本 。 由于成本理論主要關心成本如何隨產量變化而變化，因此不論是作短期考察還是作長期分析，可變成本都是研究的重點對象。 1. 短期成本分析 各種短期成本之間的關系 VC Q 拐點 o KK xwFC ?)()(QVCFCVCFCQST CST C?????}),(:m i n {)( QxxfxwQVC LKLL ??Q o C C STCFC AVC AC S T CQACAC )()( ??AFC 拐點 SMC QFCQA F CA F C ?? )(VCQA V CA V C )()( ??)(d)(d)(d)(d)(QCVVCQCSTS T CQS M CS M C???????生產三階段與邊際報酬遞減決定了 短期邊際成本遞增 ，即從生產的第二階段開始， 。 0)( ??? QCSM2. 長期成本分析 長期成本只有可變成本。這樣，前面給出的成本函數 C(Q)實際上就是長期成本函數： 。進而又有長期平均成本 LAC和長期邊際成本 LMC： )})(()0(:m i n {)( QxfxxwQCLTC ?????)(d)(d)(,)()( QCCQL M CL M CCQL A CL A C ??????當用短期的眼光把要素分為固定要素 K 與可變要素 L 后，長期與短期成本之間就產生了內在關系。具體來說，對 及Q ? 0，記 FC|xK = wK xK， VC|xK (Q) = min{wL xL : (xL? 0)?( f (xK, xL) = Q)}及STC|xK = STC|xK (Q) = FC|xK +VC|xK (Q) = wK xK +VC|xK (Q)，再記 nLK Rxxx ??? ),()()()()(}0:)(m i n {)()(}0:)(m i n {)(QxS M CQCQL M CQxS A CxQxS A CQL A CQxS T CxQxS T CQCLTCKKKKKKK????????????? 正代表生產長期產量 Q的 短期最優(yōu)規(guī)模 。 xST CQxSMCxSMCxST CQxSA CxSA C KKKKKK d)(d)(,)()( ????則必存在固定要素投入方案 使得下述公式成立： )(Qxx KK ?? ?)(Qxx KK ?? ?(1) 長期與短期成本曲線之間的關系 ?長期總成本曲線 LTC是各個短期總成本曲線 STC|xK (xK ?0) 的包絡線。即 LMC Q Q C Q C ?KxSTCLTC )0( ?KK xxS T C?KxSAC?KxSMCKxSAC LAC Q Qe )(}0:)(m i n {)()(QxS T CxQxS T CQCQLTCLTCKKK???????長期平均成本曲線 LAC是短期平均成本曲線 STC|xK (xK ?0) 的包絡線。即 )(}0:)(m i n {)(QxS A CxQxS A CQL A CL A CKKK??????長期邊際成本曲線 LMC由各個短期最優(yōu)規(guī)模邊際成本構成： )()( QxSM CQL M CL M C K???(2) 長期邊際 (與平均 )成本遞增規(guī)律 假定生產函數 f (x) 二階可微且嚴格凹，即 為負定矩陣。設 x* = x*(w, Q) = x*(Q) 為條件要素需求映射， ? = ? (Q) 為成本最小化拉氏乘數。則經過計算和推導，可以證明： ))(()( xfxf hk?????0)dd,dd,dd(d *d,0)( 21 ???????QxQxQxQxQ n???? ?? ?????????nhnkkhhk QxQxxfQC1 1 dddd*)()( ? 這樣，矩陣 的負定性便保證了 。由此可見，生產的邊際報酬遞減意味著企業(yè)的 長期邊際成本遞增 ，即 ))(()( xfxf hk????? 0)( ??? QC0)(