【文章內容簡介】 )( bAAww wwAA ??? ???? 00)( bBBww wwBB ??? ???? 00wwww??????)()( bb BBAAvv ????? 000 ??(1419) 62623，3，3，311110111110111111111YXBBBXYAAAYBXBXAYAbibibibi?????????????以品種 11為例，需求出 A及 B各第一級別的 A0、 Ab、 B0及 Bb，其中 ? 若令以上二矯正數分別以及代表，則： (1420) ? 其中 vef 中的 ef代表以二位數字表示的某品種，在具有二個重復參試材料為 p2的簡單格子設計中 及 的通式可寫為： 636636于是1111110111111101 YXYYXBBXYXXYAAbb????????????baef CCvv ????? ??0aC? bC? ? 如果簡單格子設計，每種分組重復二次，全試驗共有四次重復，則： ?????????????pYXCpXYCffbeea22 ?????????????pYXCpXYCffbeea44 (1421) (1422) ? 在品種平均數的橫行及縱行旁求出 ， 求 出 ， 就可計算出各個品種的調整平均數。但為便于計算，一般直接在品種總和表旁求出品種總和的矯正數，計算出各個品種的調整總和，再求調整平均數。 ? 2次重復時調整品種總和為： (1423) aC? bC?aa CC ?? ? bb CC ?? ?)]2()2[( ffeeefef YTXTptt ?????? ?? (二 ) 與 及 w與 的估計 ? 上述品種調整平均數的計算需按 ， 進行調整 。 ? 可以由區(qū)組內均方 Ei直接估計，主要需估計出 。 ? 區(qū)組間均方的計算需由二部分平方和合并，要了解清楚這二部分平方和的計算，從一個四次重復的試驗比較容易說明。 2? 2)(?? w?21 ? ?w2)(1 ? ??? w2?2)(?? 表 四次重復簡單格子設計試驗結果符號表 X 分 組 法 Y 分 組 法 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 11 12 13 g11 11 12 13 g12 11 12 13 11 12 13 21 22 23 g21 21 22 23 g22 21 22 23 21 22 23 31 32 33 g31 31 32 33 g32 31 32 33 31 32 33 G1 G2 g13 g23 g33 G3 g14 g24 g34 G4 x11 x12 x13 X1 y11 y12 y13 Y1 t11 t12 t13 T1 x21 x22 x23 X2 y21 y22 y23 Y2 t21 t22 t23 T2 x31 x32 x33 X3 y31 y32 y33 Y3 t31 t32 t33 T3 X1 X2 X3 X Y1 Y2 Y3 Y T1 T2 T3 T ? 在 X、 Y 兩種分組各有重復時，從相同品種組的區(qū)組兩次重復間的差異的效應扣去整個重復間差異的效應，可以估計出區(qū)組效應。其計算方法為 (1424)二式之和。 ?????????????????????????92)(32)()()(92)(32)()()(243234332242321413221232312222121211 GGggggggGGgggggg(1424) ? 這部分平方和相當于 A因子與重復的互作和 B因子與 重復的互作之和，稱為成分 (a)。 ? 兩種分組方法各對應 X1與 Y1之間差異的效應扣去整個分組方法總差異間的效應，也將屬于區(qū)組的效應，其計算方法為 (1425)二式之和。 ?????????????????????????94)(34)()()(94)(34)()()(22332222112233222211 YXYXYXYXYXYXYXYX(1425) ? 這部分平方和相當于 A因子與分組方法的互作和 B因 子與分組方法的互作之和，稱為成分 (b)。 ? 因 T12X1=(X1+Y12X1)=Y1X1 ? 故成分 (b)也可寫為： (1426) 34)2()2()2()2()2()2( ???????????? 233222211233222211 YTYTYTXTXTXT94)2( ??? 2YX? 在 3 3簡單格子設計具有 4個重復時，成分 (a)具有 2+2=4個自由度，成分 (b)也具有 2+2=4個自由度， (a)與 (b)兩者相加共有 8個區(qū)組自由度。在只有 2個重復時，顯然成分 (a)無從計算，因此僅由成分 (b)代表區(qū)組的平方和。不過 (1426)中分母將相應改變?yōu)? 3及 2 9。 ? 分析成分 (a)均方所估計的方差分量為 ，其中 為區(qū)組內誤差， 為區(qū)組間的方差。 ? 成分 (b)均方所估計的方差分量為 ，這是因為成分 (b)的兩部分是從同一材料計算來的，所以只估計了 。 ? 當只有二個重復時，只能由成分 (b)計得區(qū)組的均方( )，但是由方差分析原理，正常的區(qū)組項均方應由 組成。所以對區(qū)組的理論方差的估計要作適當調整。 22 bi p ?? ?2i? 2b?22bi p ?? 21?22ibp ?? ?2122bi p ?? 21?222 bi p ??? ???)( ? 所以， (1427) ? 當有四次重復時，成分 (a)與 (b)綜合的均方所估計的分量為，即 ibbiibbibbibibEEpEEEpEEpEpE????????????2)(或2222121222222 ??????ib EEw???21 ? 所以， (1428) ? (三 ) 品種平均數間比較的誤差計算 ? 同區(qū)組內品種間比較： 34)(或34343443ibbiibbibbibEEpEEEpEEpEE??????????2222 ????ib EEw???43 ? 異區(qū)組品種間比較： ? 不論區(qū)組異同，品種間相互比較： ?????????????????????prEwwwpr w pSE i ?121)(1??????????????????? )2(142)(1prEwwwpr wpSE i ?(1429) (1430) ? 若 由成分 (a)單獨估計，則 ， 。當 Eb≤Ei時， ，上列各公式均變?yōu)? ，這就類似隨機區(qū)組時的公式。當 Eb很大時， 接近于 1，(1429)、 (1430)、 (1431)三公式相應變?yōu)椋? ????????????????????? )12(141)(1)(1prEwwwpprwSE i ?w?bEw 1?? ibibEEEE????0??rEi2?(1431) ， 和 ? 這種情況下， A與 B的效應相當于由 Ai及 Bi單獨估計，Ab及 Bb對 A、 B均未提供信息。 ? (四 ) 品種平方和的調整 ? 直接按格子設計進行測驗，則要對品種平方和進行調整，對于簡單格子設計，其矯正數為： ???????? ?pprE i 1???????? ?pprE i 2??????????13pprE i (141