【導讀】第一節(jié)不完全區(qū)組設(shè)計的主要類型。要通過區(qū)組實施地區(qū)控制。例如20個品種，分為4組，每組包含5個品種，若重。由于Ea與Eb常取不同數(shù)值，Ea往往大于Eb，例如。土地連片而進行聯(lián)合分析與比較。計中組間品種比較和組內(nèi)品種比較精確度懸殊的問題，(二)平方格子設(shè)計。為二種，試驗重復次數(shù)為2或2的倍數(shù)。計的基礎(chǔ)上，再增加對角線一組，②重復數(shù)r=(p+1)，每對品種在行及列區(qū)組中均相遇。一次，亦即共相遇二次。

　　

【正文】 3 0 9 . 2 82527 4 96 5 0521 7 11 5 71 4 21 0 4222222222121?????????????? ????? 222rpYXrpYXKfeu])[ bu KKww ????? (17 9 1 . 2 4 ?][ 6 2 1 . 2 8) 3 0 9 . 2 80 . 0 7 3 50 . 0 1 6 4(10 . 6 3 5 17 9 1 . 2 4 ?????此即計算成分 (a)時的品種組間平方和一項。 調(diào)整品種平方和 =+= ? 調(diào)整的品種均方及 F 測驗如下： ? 按格子設(shè)計分析，扣除了重復內(nèi)區(qū)組間的變異，降低了試驗誤差，使品種間的變異呈現(xiàn)出顯著性。 ? 7. 進一步可以計算出調(diào)整的平均數(shù)，并由全試驗品種 SE 計算 LSD 進行品種間的比較。方法同隨機區(qū)組，此處從略。 變異來源 自由度 平方和 均方 F 品種 (調(diào)整 ) 24 ** 區(qū)組內(nèi)誤差 56 第四節(jié) 平衡不完全區(qū)組設(shè)計的統(tǒng)計分析 ? [例 ] 設(shè)若對某種水果 7個品種進行風味品嘗，請 7位專家評分，每位專家按圖 3個品種，其第 1號為對照品種，評分范圍為最低 0分，最高 5分，結(jié)果列于表 。該試驗具有處理數(shù)t=7，區(qū)組數(shù) k=3，重復數(shù) r=k=3，兩兩品種在同一區(qū)組相遇 1次。 ? 這一設(shè)計的線性模型為 : (1434) ijjiij bty ?? ???? 表 七個品種風味的專家評分結(jié)果 (平衡不完全區(qū)組設(shè)計 ) 區(qū)組 (專家 ) 品種與評分 yij 區(qū)組總和 B (1) ① ② ④ (2) ② ③ ⑤ (3) ③ ④ ⑥ (4) ④ ⑤ ⑦ (5) ⑤ ⑥ ① (6) ⑥ ⑦ ② (7) ⑦ ① ③ G= ? 其分析步驟如下： ? 1. 在表 (B )及全試驗總和 (G )。計算未調(diào)整的品種總和 (Tt)列于表；同時計算出品種所在區(qū)組各區(qū)組總和的和數(shù)(Bt )，如品種 1為 ++=，列于表。應(yīng)與 kG 相等，可用以驗算數(shù)據(jù)。 ? 2. 計算各品種的 W 值。 ? W =(tk)T(t1)Bt+(k1)G=4T6Bt+2G(本例情況 )。按 (1434)將各小區(qū)的線性組成相加、減，可以發(fā)現(xiàn)不同品種的 W值只包含區(qū)組效應(yīng)，因而 W值間的變異表示了調(diào)整后區(qū)組間的變異，其總和 Σ W 應(yīng)為 0。 表 平衡不完全區(qū)組設(shè)計數(shù)據(jù)分析表 調(diào)整處理平均 數(shù) Cy品 種 Tt Bt W 調(diào)整處理總和Tc=Tt+wW 1(CK) 2 3 4 5 6 7 ? 3. 進行方差分析。 ? 全試驗 21個小區(qū)的總變異中包含有品種間純變異、區(qū)組間純變異、由于區(qū)組不完全而導致的品種與區(qū)組相混雜的一部分變異、以及區(qū)組內(nèi)的誤差四部分。其中品種與區(qū)組相混雜的一部分變異包含在處理總和 (T )間的變異中，也包含在區(qū)組總和 (B )間的變異中。因混雜的這一部分變異不論在前者還是在后者是同一個成分，因此在方差分析中只須考慮一個方面便可。 ? 由 W 值計算調(diào)整的區(qū)組間平方和的公式為： (1435) ? 本例中為 342)= ? 未調(diào)整的品種平方和 : 1))( ??? kkttrW (2(3 . 0 1 1 4??? CrT t 2全試驗總平方和 ? ? ??i j ijCy 9812區(qū)組內(nèi)平方和 == 表 平衡不完全區(qū)組設(shè)計的方差分析表 此處所獲的 Ee， 實際上只是一個初步估計值 ， 并不立即用于進行 F測驗 ， 而需作進一步調(diào)整 。 4. 計算加權(quán)因子 w ， 并調(diào)整處理總和及平方和 。 (1436) bebEktEEw1)( ???變 異 來 源 DF SS MS 調(diào)整 MS F 品種 (未調(diào)整 ) t 1=6 ** =, = 區(qū)組 (已調(diào)整 ) b1=6 (Eb) 區(qū)組內(nèi)誤差 tr2t+1=8 (Ee) 總 tr1=20 按 (Tt+wW )計算調(diào)整的品種總和 (Tc)，如品種 1(CK) 為 +()()=，填入表 。 (1437) 本例中 0 . 0 3 7 01 ) 0 . 1 1 07 ( 3 0 . 0 5 30 . 1 1 0 ?? ??wCrT c ???2調(diào)整的處理平方和本例中 2 . 5 6 6 5??? CrT c2相應(yīng)的均方為 。 ? 5. 計算有效誤差并作進一步方差分析 。 ? 有效誤差 E =Ee[1+(tk )w ] ? 本例中 E =[1+(73)]= ? 將調(diào)整的品種均方和有效誤差填入表 ， 這時可進行 F 測驗 。 F 測驗的結(jié)果表明品種間風味評價上有很顯著的差異 。 必須說明平衡不完全區(qū)組設(shè)計的方差分析中根據(jù)加權(quán)因子 w 調(diào)整的處理均方和誤差均方都是近似的 ， 包括 w 值本身也有抽樣波動 ，所以這一 F 測驗也是一種近似的測驗 。 ? 6. 處理間的比較。 ? 處理平均數(shù)間比較可用 LSD 法，此例中已經(jīng) F 測驗證實品種間有顯著差異，故實際上已用了 Fisher保護最小顯著差數(shù)法 (FPLSD )。 0 . 1 4 20 . 0 6 0 8 / 3 ???? rEsSE y / = 0 . 4 6 40 . 1 4 222 . 3 0 62 ????yst ?測驗結(jié)果如下： 品 種 2 1 5 3 4 6 7 評 分 顯著性 比較結(jié)果，品種 3與對照間無顯著差異，品種 7的風味評價均優(yōu)于對照，尤其品種 7最佳，優(yōu)于品種 4。 第十五章 抽樣調(diào)查 ? 第一節(jié) 抽樣調(diào)查方案 ? 第二節(jié) 常用抽樣方法的統(tǒng)計分析 ? 第三節(jié) 樣本容量的估計 第一節(jié) 抽樣調(diào)查方案 ? 一、抽樣單位 ? 二、抽樣方法 ? 三、樣本容量 ? 四、確定抽樣方案的一些因素 一、抽樣單位 ? 抽樣分數(shù) (sampling fraction)： 指一個樣本所包含的抽樣單位數(shù)占其總體單位數(shù)的成數(shù)。 ? 田間抽樣調(diào)查的抽樣單位 (sample unit)是隨調(diào)查研究目的、作物種類、病蟲害種類、生育時期、播種方法等因素而不同的，可以是一種自然的單位，也可以是若干個自然單位歸并成的單位，還可以用人為確定的大小、范圍或數(shù)量作為一個抽樣單位。 ? 常用的抽樣單位舉例如下： ? （ 1） 面積 如 、株數(shù)、害蟲頭數(shù)等。 ? （ 2） 長度 如 1～ 2行若干長度內(nèi)的產(chǎn)量、株數(shù)，若干長度內(nèi)植株上的害蟲頭數(shù)等。 ? （ 3） 株穴 如棉花連續(xù) 10株的結(jié)鈴數(shù)，水稻連續(xù) 20穴的苗數(shù)、分蘗數(shù)、結(jié)實粒數(shù)等。 ? （ 4） 器官 如稻、麥千粒重，大豆百粒重，每 100個棉鈴中紅鈴蟲頭數(shù)，每張葉片的病斑數(shù)等。 ? （ 5） 時間 如單位時間內(nèi)見到的蟲子頭數(shù)，每天開始開花的株數(shù)等。 ? （ 6） 器械 如一捕蟲網(wǎng)的蟲數(shù)，一只誘蛾燈下的蟲數(shù)，每一個顯微鏡視野內(nèi)的細菌數(shù)、孢子數(shù)、花粉發(fā)芽粒數(shù)等。 ? （ 7） 容量或重量 如每升或每公斤種子內(nèi)的混雜種子數(shù)，每升或每公斤種子內(nèi)的害蟲頭數(shù)等。 ? （ 8） 其他 如一個田塊、一個農(nóng)場等概念性的單位。 二、抽樣方法 ? 基本的抽樣方法 (sampling method)有以下三類： ? 1．順序抽樣 (systematic sampling) 也稱機械抽樣或系統(tǒng)抽樣，按照某種既定的順序抽取一定數(shù)量的抽樣單位組成樣本。 ? 2．典型抽樣 (typical sampling) 也稱代表性抽樣，按調(diào)查研究目的從總體內(nèi)有意識地選取一定數(shù) ? 量有代 表性的抽樣單位，至少要求所選取的單位能代表總體的大多數(shù)。 ? 3．隨機抽樣 (random sampling) 也稱等概率抽樣，在抽取抽樣單位時，總體內(nèi)各單位應(yīng)均有同等機會被抽取。 常用的順序抽樣方式 三、樣本容量 ? 樣本容量 (或樣本含量 sample size)： 指樣本所包括的抽樣單位數(shù)。樣本容量的大小與所獲抽樣調(diào)查結(jié)果的準確度和精確度密切有關(guān)。 四、確定抽樣方案的一些因素 ? 設(shè)計抽樣方案時須考慮以下幾方面： ? (1) 所要求的準確度與精確度，要求高時樣本容量應(yīng)大。 ? (2) 是否需估計置信限或作統(tǒng)計推論，一般隨機抽樣有合理的試驗誤差估計，可以做統(tǒng)計推論。而其他抽樣方法往往缺乏合理的誤差估計，統(tǒng)計分析有局限性。 ? (3) 與人力、物力、時間等條件相適應(yīng)，抽樣單位大、樣本容量大、進行總體編號等都是較費事的，必須權(quán)衡需要與可能，在保證一定精確性的情況下，盡量減低消耗。 ? (4) 注意到調(diào)查研究對象的特點。 第二節(jié) 常用抽樣方法的統(tǒng)計分析 ? 一、簡單順序抽樣及簡單典型抽樣法 ? 二、簡單隨機抽樣法 ? 三、分層隨機抽樣法 ? 四、整群抽樣法 ? 五、分級隨機抽樣法 ? 六、雙重隨機抽樣法 ? 七、序貫抽樣法 一、簡單順序抽樣及簡單典型抽樣法 ? 簡單順序抽樣 (simple systematic sampling)：通常只計算平均數(shù)作為總體的估計值。 ? 計算平均數(shù)的公式為： ?? nyy /? [例 ]設(shè)成熟期對水稻汕優(yōu) 2號大田測產(chǎn)，該田塊約 5畝，生長較均勻。采用棋盤式抽樣， 10個點，每點由 12行間距計算平均行距。其中任選二行測查 2m長度內(nèi)的穴數(shù)及有效穗數(shù)。再在其中拔連續(xù) 5穴，將稻穗分成大、中、小三級，按比例選取 20穗，結(jié)合考查其他性狀計數(shù)每穗總粒數(shù)及空癟粒數(shù)，從而算出結(jié)實粒數(shù)。每點其余稻穗脫粒，稱取千粒重。將10點數(shù)據(jù)匯總后求得每畝平均穴數(shù) ，每穴平均 ? 有效穗數(shù) ，每穗平均結(jié)實粒數(shù) ，平均千粒重 。計算平均數(shù)的公式為。本例中土地利用系數(shù)定為 98%，則估計每畝產(chǎn)量為： = (kg/畝 ) ? 簡單典型抽樣法的分析同樣只計算 。 1 0 0 01 0 0 0土地利用系數(shù)千粒重每穗結(jié)實粒數(shù)每穴有效穗數(shù)每畝穴數(shù)?????1 0 0 01 0 0 0982 5 . 25 3 . 79 . 24 2 0 0 0?????? %?? nyy /二、簡單隨機抽樣法 ? 簡單隨機抽樣 (simple random sampling)：每個抽樣單位具有相同概率被抽入樣本。總體編號方法及隨機抽取方法依調(diào)查對象而定。 ? [例 ] 設(shè)在一休閑地上調(diào)查小地蠶蟲口密度每測框為 1m2，隨機取 30點，調(diào)查結(jié)果列在表。 表 30個單位的小地蠶幼蟲頭數(shù) 4 . 3 6301 3 1 ?????ffyy2 . 6 3130 / 3 0( 1 3 1 )7 7 312?????? ??? n nfyfys22 )(0 . 4 8302 . 6 3 / ??? nss y /每 m2內(nèi)幼蟲頭數(shù) ( y ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Σ 單位數(shù) (個 ) 1 2 3 8 4 4 2 2 2 1 0 0 1 30 fy 0 2 6 24 16 20 12 14 16 9 0 0 12 131 fy2 0 2 12 72 64 100 72 98 128 81 0 0 144