20xx中考數(shù)學證明題_圓(編輯修改稿)
2024-09-25 01:57 本頁面
【文章內容簡介】 南長沙） 如圖， A,P,B,C 是半徑為 8 的⊙ O 上的四點， 且滿足∠ BAC=∠APC=60176。 , (1)求證：△ ABC 是等邊三角形； (2)求圓心 O 到 BC 的距離 OD； 24． （ 2020，湖南長沙） 如圖， 已知正方形 ABCD中， BE平分 DBC? 且交 CD邊與點E，將 BCE? 繞點 C 順時針旋轉到 DCF? 的 位置，并延長 BE交 DF 于點 G （ 1）求證 : DEGBDG ?? ∽ 。 （ 2）若 EG BG=4，求 BE的 A P D O C B ● 第 22 題圖 A B C D F G EE E 26.（ 2020，湖南長沙） 如圖半徑分別為 m,n ）（ n0 ??m 的兩圓 ⊙ O1和⊙ O2相交于 P,Q 兩點，且點 P（ 4,1），兩圓同時與兩坐標軸相切，⊙ O1與 x軸， y軸分別切于點 M，點 N，⊙ O2與 x軸， y軸分別切于點 R，點 H。 （ 1）求兩圓的圓心 O1， O2所在直線的解析式； （ 2）求兩圓的圓心 O1， O2之間的距離 d； （ 3）令四邊形 PO1QO2的面積為 S1, 四邊形 RMO1O2的面積為 S2. 試探究：是否存在一條經(jīng)過 P,Q兩點、開 口向下，且在 x 軸上截得的線段長為dss2 21的拋物線？若存在，親、請求出此拋物線的解析式；若不存在，請說明理由。 2 （ 2020，湖南常德）如圖 8，已知 AB=AC，∠ BAC=120186。，在 BC 上取一點 O，以 O 為圓心 OB 為半徑作圓， ① 且⊙ O 過 A點，過 A作 AD∥ BC 交⊙ O 于 D， 求證：（ 1） AC 是⊙ O 的切線； （ 2）四邊形 BOAD 是菱形。 21． （ 2020，湖南益陽） 已知：如圖 1，在面積為 3的正方形 ABCD 中， E、 F分別是BC 和 CD 邊上的兩點， AE⊥ BF 于點 G，且 BE=1． （ 1） 求證： △ ABE≌△ BCF； （ 2） 求出 △ ABE 和 △ BCF 重疊部分（即 △ BEG）的面積； （ 3） 現(xiàn)將 △ ABE繞點 A逆時針方向旋轉到 △ AB＇ E＇ （如圖 2），使點 E 落在 CD邊上的點 E＇ 處 ，問 △ ABE 在 旋轉前后 與 △ BCF 重疊部分的面積是否發(fā)生了變化？請說明理由． 2（ 2020，湖南張家界）（本小題 10 分） 如圖， ⊙ O 的直徑 AB=4， C 為圓周上一點， AC=2，過 點 C 作 ⊙ O 的切線 DC， P 點為優(yōu)弧 CBA 上一動點 （不與 A、 C 重合） ． (1) 求 ∠ AEC 與 ∠ ACD 的度數(shù) ； （ 2） 當點 E 移動到 CB 弧的中點 時， 求證：四邊形 OBEC 是菱形． （ 3） P 點移動到什么位置時， △ AEC與△ ABC全等，請說明理由 . 22． （ 2020，湖南株洲） （本題滿分 8分） 如圖，已知 AD 為 o 的直徑， B 為 AD 延長線上一點， BC 與 o 切于 C 點， ?? 求證：（ 1）、 BD=CD； （ 2）、 △ AOC≌ △ CDB. 2（ 2020，江蘇南京）某玩具由一個圓形區(qū)域和一個扇形區(qū)域組成，如圖，在 1O 和扇形2OCD 中， 1O 與 2OC、 2OD分別相切于 A、 B， 2 60CO D? ? ?， E、 F 為直線 12OO 與 1O 、扇形 2OCD 的兩個交點， EF=24cm，設 1O 的半徑為 x cm A BACDBGF D39。BCF 39。EE圖 2圖 1_ D _ C _ P _ O _ B _ A ① 用含 x的代數(shù)式表示扇形 2OCD 的半徑 ② 若 1O 和扇形 2OCD 兩個區(qū)域的制作成本分別為 元 2/cm 和 2/cm ，當 1O的半徑為多少時，該玩具成本最??？
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