20xx中考數(shù)學(xué)證明題_圓(已修改)
2025-08-31 01:57 本頁(yè)面
【正文】 絕密☆啟用前 22.(2020,安徽） 如圖 1，在△ ABC 中， D、 E、 F 分別為三邊的中點(diǎn)， G 點(diǎn)在邊AB 上，△ BDG 與四邊形 ACDG 的周長(zhǎng)相等，設(shè) BC=a、 AC=b、 AB=c. （ 1） 求線段 BG 的長(zhǎng)； 解： （ 2）求證： DG 平分∠ EDF。 證： [來(lái)源 :Z,x （ 3）連接 CG，如圖 2，若△ BDG 與△ DFG 相似，求證： BG⊥ CG. 證： 19．（ 2020，北京）如圖，在四邊形 ABCD 中，對(duì)角線 AC BD， 交于點(diǎn) E ， 9 0 4 5 3 0 2B A C C E D D C E D E? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ， ， ， 22BE? ．求 CD 的長(zhǎng)和四邊形 ABCD 的面積． 20．（ 2020，北京）已知：如圖， AB 是 O⊙ 的直徑， C 是 O⊙ 上一點(diǎn)，OD BC⊥ 于點(diǎn) D ，過(guò)點(diǎn) C 作 O⊙ 的切線，交 OD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E ，連結(jié) BE ． （ 1）求證： BE 與 O⊙ 相切； （ 2）連結(jié) AD 并延長(zhǎng)交 BE 于點(diǎn) F ，若 9OB? ， 2sin 3ABC??，求A BCDEFGA BCDEFG BF 的長(zhǎng)． 20.（ 2020，福建福州） （滿分 12 分）如圖， AB為 ⊙ O的直徑， C 為 ⊙ O 上一點(diǎn)， AD 和過(guò) C 點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為 交 ⊙ O 于點(diǎn) E. (1)AC平分 ∠ DAB。 (2)若 ∠ B=60186。， CD= 32 ,求 AE 的長(zhǎng) . 19.（ 2020，廣東梅州）（ 8 分）如圖， AC 是⊙ O 的直徑，弦 BD 交 AC 于點(diǎn) E。 （ 1）求證：⊿ ADE∽ ⊿ BCE； （ 2）如果 AD2=AE●AC，求證： CD=CB 21.（ 2020，廣東梅州）（ 8 分）如圖，已知⊿ ABC，按如下步驟作圖：①分別以 A、 C 為圓心，以大于 12AC 的長(zhǎng)為半徑在 AC兩邊作弧，交于兩點(diǎn) M、 N；②連接 MN，分別交 AB、 AC于點(diǎn) D、 O；③過(guò) C 作 CE//AB 交 MN 于點(diǎn) E，連接 AE、 CD。 （ 1）求證：四邊形 ADCE 是菱形； （ 2）當(dāng)∠ ACB=90176。， BC=6，⊿ ADC 的周長(zhǎng)為 18 時(shí)，求四邊形 ADCE 的面積。 題 21 圖 E D A B C 第 20 題圖 O 21. （ 2020，廣東）如圖，在矩形紙片 ABCD 中， AB = 6， BC = 8。把 △ BCD 沿對(duì)角線 BD折疊，使點(diǎn) C 落在 C? 處， CB? 交 AD 于點(diǎn) G； E、 F 分別是 DC? 和 BD 上的點(diǎn)，線段 EF交 AD 于點(diǎn) H，把 △ FDE 沿 EF 折疊，使點(diǎn) D 落在 D? 處，點(diǎn) D? 恰好與點(diǎn) A重合。 （ 1）求證： △ ABG≌△ C? DG； （ 2）求 tan∠ ABG 的值； （ 3）求 EF 的長(zhǎng)。 18．（ 2020，廣東珠海）（本題滿分 7 分）如圖，把正方形 ABCD 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 45176。得到正方形 A’B’CD’（此時(shí)，點(diǎn) B’落在對(duì)角線 AC 上，點(diǎn) A’落在 CD的延長(zhǎng)線上），A’B’交 AD 于點(diǎn) E，連結(jié) AA’、 CE. 求證：（ 1）△ ADA’ ≌△ CDE； （ 2）直線 CE 是線段 AA’的垂直平分線 . A B C D E H F G C? (D? ) 題 21 圖 A B C D A’ B’ D’ E 第 18 題圖 21．（ 2020，廣東珠海）（本題滿分 9分）已知， AB 是⊙ O的直徑，點(diǎn) P 在弧 AB 上（不含點(diǎn) A、 B），把△ AOP 沿 OP 對(duì)折，點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn) C 恰好落在⊙ O 上 . （ 1）當(dāng) P、 C 都在 AB 上方時(shí)（如圖 1），判斷 PO 與
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