20xx年寧夏卷高考模擬試題理科四(編輯修改稿)
2024-09-24 21:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 E D C M N??分別 是 ,ADBE 的中點(diǎn)，將三角形 ADE 沿 AE 折起。下列說法正確的是 （１）（２）（４） （填上所有正確的序號） （ 1）不論 D 折至何位置（不在平面 ABC 內(nèi)）都有 MN 平面 DEC ； （ 2）不論 D 折至何位置都有 MN AE? 。 （ 3）不論 D 折至何位置（不在平面 ABC 內(nèi)）都有 MN AB 。 （ 4）在折起過程中，一定存在某個位置，使 EC AD? . 【 命題立意 】本題考查了平面圖形的折疊以及空間平行與垂直的判定。 【 解題思路 】逐個判斷。過點(diǎn) M 作 ,MP DE 交 AE 于點(diǎn) P ，連接 PN ，則AM AP BNAD AE BE??，所以 PN AB EC，所以平面 MPN 平面,DEC 所以 MN 平面 ,DEC （１） 正確；由 （１） 可知， AE? 平面 MPN ，所以 MN AE? ， （２） 正確； （３） 顯然錯誤；當(dāng) EC DE? 時， EC? 平面 ,ADE ，此時 EC AD? ， （４） 正確。 15. AC 是 ⊙ O 的直徑， B 是圓上一點(diǎn)， ∠ ABC 的平分線與 ⊙ O 相交于 D，已知 BC＝ 1，AB＝ 3，則 AD＝ 2 . 【 命題立意 】本題考查了應(yīng)用正弦定理解三角形的能力。 【 解題思路 】如圖，由題意得， ?? ABD?? 中， AB＝ 3， 45ABD??， ??由正弦定理， 2AD? . 16. 把正方形 ABCD沿對角線 AC 折起，當(dāng)以 A， B， C， D 為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時，直線 BD 和平面 ABC 所成角大小為 . 【答案】 45176。 【命題立意】本題考查圖形翻折問題，考查分析問題解決問題的能力 . 【解題思路】當(dāng)平面 ACD? 平面 ABC 時，三棱錐體積最大，直線 BD和平面 ABC 所成角大小為 45176。 5 17. (本題滿分 16 分 )已知 等差 數(shù)列 }{na 中 的前三項分別為 1,4,2aa? ，函數(shù)xxxf ?? 2)( ，數(shù)列 }{nb 的首項 41)(,23 11 ??? ? nn bfbb . （ 1） 求數(shù)列 ??na 的通項公式； （ 2）令 )21(log 2 ?? nn bc,求證： }{nc 是等比數(shù)列并求 }{nc 通項公式； 解 : （ 1） ∵ ??na 成等差數(shù)列 ∴ 1 2 8aa? ? ? ∴ 3a? ∴ ??na 前 3 項為 2， 4， 6 ∴ 2nan? （ 2）由 41)(1 ??? nn bfb知 4121 ???? nnn bbb， 所以 21 )21(21 ???? nn bb， 有 )21(log2)21(log)21(log22212 ?????? nnn bbb，即 nn cc 21 ?? ， 而 12log)21(log2121 ???? bc， 故 }{nc 是以 11?c 為首項，公比為 2 的等比數(shù)列。 所以 12?? nnc 19. 某運(yùn)動員射擊一次所得環(huán)數(shù) X 的分布如下： X 7 8 9 10 P 現(xiàn)進(jìn)行兩次射擊，以該運(yùn)動員兩次射擊所中的最高環(huán)數(shù)作為他的成績，記為 1X . ⑴求該運(yùn)動員兩次都命中 7 環(huán)的概率； ⑵求 1X 的分布列； ⑶求 1X 的數(shù)學(xué)期望 ? ?1EX . 【解析】⑴ 該運(yùn)動員兩次都命中 7 環(huán)的概率為 ? ?1 7 0 .2 0 .2 0 .0 4PX ? ? ? ? ⑵ 1X 的可能取值 為 7， 8， 9， 10， 則 ? ? ? ? 2117 0 . 0 4 , 8 2 0 . 2 0 . 3 0 . 3 0 . 2 1P X P X? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 21 9 2 0 . 2 0 . 3 2 0 . 3 0 . 3 0 . 3 0 . 3 9PX ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 21 1 0 2 0 . 2 0 . 2 2 0 .
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