勾股定理逆定理教學(xué)設(shè)計(jì)方案(9篇)(編輯修改稿)
2025-08-14 00:31 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 即a的面積為______個(gè)單位。正方形b中有_______個(gè)小方格，即b的面積為______個(gè)單位。正方形c中有_______個(gè)小方格，即c的面積為______個(gè)單位。你是怎樣得出上面的結(jié)果的？在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師進(jìn)一步設(shè)問(wèn)：圖1—2中，a，b，c面積之間有什么關(guān)系？學(xué)生交流后得到結(jié)論：a+b=c。二、層層深入、探究新知做一做出示投影3（書中p3圖1—3）提問(wèn)：（1）圖1—3中，a，b，c之間有什么關(guān)系？（2）從圖1—2，1—3中你發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生討論、交流后，得出結(jié)論：以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊為邊的正方形面積。議一議圖1—1—3中，你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎？（1）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系嗎？在同學(xué)交流的基礎(chǔ)上，共同探討得出：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是著名的“勾股定理”。也就是說(shuō)如果直角三角形的兩直角邊為a，b，斜邊為c那么。我國(guó)古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長(zhǎng)的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來(lái)。（2）分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度（學(xué)生測(cè)量后回答斜邊長(zhǎng)為13）請(qǐng)大家想一想（2）中的規(guī)律，對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？想一想我們常見的電視的尺寸：29英寸（74厘米）的電視機(jī)，指的是屏幕的長(zhǎng)嗎？還是指的是屏幕的寬？那他指什么呢？能否運(yùn)用剛才所學(xué)的知識(shí)，檢驗(yàn)一下電視劇的尺寸是否合格？三、鞏固練習(xí)。在圖1—1的問(wèn)題中，折斷之前旗桿有多高？錯(cuò)例辨析：△abc的兩邊為3和4，求第三邊解：由于三角形的兩邊為4所以它的第三邊的c應(yīng)滿足=25即：c=5辨析：（1）要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個(gè)必不可少的條件，可本題三角形abc并未說(shuō)明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒(méi)有依據(jù)。（2）若告訴△abc是直角三角形，第三邊c也不一定是滿足，題目中并未交待c是斜邊。綜上所述這個(gè)題目條件不足，第三邊無(wú)法求得四、課堂小結(jié)鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)、談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲，以及自己對(duì)勾股定理的理解，老師加以糾正和補(bǔ)充。五、布置作業(yè)勾股定理逆定理教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇五（一）知識(shí)點(diǎn)體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程，由特例猜想勾股定理，再由特例驗(yàn)證勾股定理。會(huì)利用勾股定理解釋生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象。（二）能力訓(xùn)練要求在學(xué)生充分觀察、歸納、猜想、探索勾股定理的過(guò)程中，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。在探索勾股定理的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生歸納、概括和有條理地表達(dá)活動(dòng)過(guò)程及結(jié)論的能力。（三）情感與價(jià)值觀要求培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作交流的意識(shí)。在探索勾股定理的過(guò)程中，體驗(yàn)獲得成功的快樂(lè)，鍛煉學(xué)生克服困難的勇氣。重點(diǎn)：探索和驗(yàn)證勾股定理。難點(diǎn)：在方格紙上通過(guò)計(jì)算面積的方法探索勾股定理。交流探索猜想。在方格紙上，同學(xué)們通過(guò)計(jì)算以直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)的三個(gè)正方形的面積，在合作交流的過(guò)程中，比較這三個(gè)正方形的面積，由此猜想出直角三角形的三邊關(guān)系。學(xué)生每人課前準(zhǔn)備若干張方格紙。投影片三張：第一張：填空（）。第二張：?jiǎn)栴}串（）。第三張：做一做（）。ⅰ、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課出示投影片（）（1）三角形按角分類，可分為_________、_________、_________。（2）對(duì)于一般的三角形來(lái)說(shuō)，判斷它們?nèi)鹊臈l件有哪些？對(duì)于直角三角形呢？（3）有兩個(gè)直角三角形，如果有兩條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形一定全等嗎？勾股定理逆定理教學(xué)設(shè)計(jì)方案篇六讓學(xué)生通過(guò)對(duì)的圖形創(chuàng)造、觀察、思考、猜想、驗(yàn)證等過(guò)程，體會(huì)勾股定理的產(chǎn)生過(guò)程。通過(guò)介紹我國(guó)古代研究勾股定理的成就感培養(yǎng)民族自豪感，激發(fā)學(xué)生為祖國(guó)的復(fù)興努力學(xué)習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)分析和數(shù)學(xué)推理證明的能力。利用拼圖證明勾股定理四個(gè)全等的直角三角形、方格紙、固體膠(一)趣味涂鴉，引入情景教師：很多同學(xué)都喜歡在紙上涂涂畫畫，今天想請(qǐng)大家?guī)屠蠋熗瓿梢环盔f，你能按要求完成嗎?(1)在邊長(zhǎng)為1的方格紙上任意畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形。(2)再分別以這個(gè)三角形的三邊向三角形外作3個(gè)正方形。學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立完成，再在小組內(nèi)互相交流畫法，最后班級(jí)展示。(二)小組探究，大膽猜想教師：觀察自己所涂鴉的圖形，回答下列問(wèn)題：請(qǐng)求出三個(gè)正方形的面積，再說(shuō)說(shuō)這些面積之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?圖中所畫的直角三角形的邊長(zhǎng)分別是多少?請(qǐng)根據(jù)面積之間的關(guān)系寫出邊長(zhǎng)之間存在的數(shù)量關(guān)系。與小組成員交流探究結(jié)果?并猜想：如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么a，b，c具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?方法提煉：這種利用面積相等得出直角三角形三邊等量關(guān)系的方法叫做什么方法?學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)互相交流探究結(jié)果，并猜想直角三角形的三邊關(guān)系，最后班級(jí)展示。(三)趣味拼圖，驗(yàn)證猜想教師：請(qǐng)利用四個(gè)全等的直角三角形進(jìn)行拼圖。你能拼出哪些圖形?能拼出正方形和直角梯形嗎?能否就你拼出的圖形利用面積法說(shuō)明a2+b2=c2的合理性?如果可以，請(qǐng)寫下自己的推理過(guò)程。學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立拼圖，并思考如何利用圖形寫出相應(yīng)的證明過(guò)程，再在組內(nèi)交流算法，最后在班級(jí)展示。(四)課堂訓(xùn)練鞏固提升教師：請(qǐng)完成下列問(wèn)題，并上臺(tái)進(jìn)行展示?！鱝bc中,∠c=900,∠a,∠b,∠c的對(duì)邊分別為a,b,c已知a=6,b=.已知c=25,b=.已知c=9,a=.(結(jié)果保留根號(hào))學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立完成問(wèn)題，再組內(nèi)交流
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