【文章內(nèi)容簡介】 ，即圖4的架設(shè)方案最省電線．課堂小結(jié)：（1）勾股定理的內(nèi)容（2）勾股定理的作用已知直角三角形的兩邊求第三邊已知直角三角形的一邊，求另兩邊的關(guān)系布置作業(yè)：a、書面作業(yè)p130＃3b、上交作業(yè)p132＃3：臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，如圖，據(jù)氣象觀測，距沿海某城市a的正南方向220千米b處有一臺風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級，每遠(yuǎn)離臺風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就會減弱一級，該臺風(fēng)中心現(xiàn)正以15千米/時(shí)的速度沿北偏東 方向往c移動(dòng)，且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或走過四級，則稱為受臺風(fēng)影響（1）該城市是否會受到這交臺風(fēng)的影響？請說明理由（2）若會受到臺風(fēng)影響，那么臺風(fēng)影響該城市持續(xù)時(shí)間有多少？（3）該城市受到臺風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級？解：（1）由點(diǎn)a作ad⊥bc于d，則ad就為城市a距臺風(fēng)中心的最短距離在rt△abd中，∠b= ，ab＝220∴由題意知，當(dāng)a點(diǎn)距臺風(fēng)（12－4）20＝160（千米）時(shí)，將會受到臺風(fēng)影響．故該城市會受到這次臺風(fēng)的影響．（2）由題意知，當(dāng)a點(diǎn)距臺風(fēng)中心不超過60千米時(shí)，將會受到臺風(fēng)的影響，則ae＝af＝160．當(dāng)臺風(fēng)中心從e到f處時(shí)，該城市都會受到這次臺風(fēng)的影響由勾股定理得∴ef＝2de＝因?yàn)檫@次臺風(fēng)中心以15千米/時(shí)的速度移動(dòng)所以這次臺風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間為 小時(shí)（3）當(dāng)臺風(fēng)中心位于d處時(shí)，a城市所受這次臺風(fēng)的風(fēng)力最大，其最大風(fēng)力為 級．勾股定理的應(yīng)用（日期、課時(shí)）：：能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實(shí)際問題。在運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化” 思想（把解斜三角形問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題），進(jìn)一步發(fā)展有條理思考和有條理表達(dá)的能力，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值?！稊?shù)學(xué)學(xué)與練》集體備課意見和主要參考資料頁邊批注一、 新課導(dǎo)入本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容是勾股定理在實(shí)際中的應(yīng)用。除課本提供的情境外，教學(xué)中可以根據(jù)實(shí)際情況另行設(shè)計(jì)一些具體情境，也利用課本提供的素材組織數(shù)學(xué)活動(dòng)。比如，把課本例2改編為開放式的問題情境：一架長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m。，你認(rèn)為梯子的底端會發(fā)生什么變化？與同學(xué)交流 。創(chuàng)設(shè)學(xué)生身邊的問題情境，為每一個(gè)學(xué)生提供探索的空間，有利于發(fā)揮學(xué)生的主體性；這樣的問題學(xué)生常常會從自己的`生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，產(chǎn)生不同的思考方法和結(jié)論（教學(xué)中學(xué)生可能的結(jié)論有：底端也滑動(dòng) ；如果梯子的`頂端滑到地面 上，梯子的頂端則滑動(dòng)8m，估計(jì)梯子底端的滑動(dòng)小于8m，所以梯子的頂端 ，；構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用勾股定理計(jì)算梯子滑動(dòng)前、后底端到墻的垂直距離的差，）；通過與同學(xué)交流，完善各自的想法，有利于學(xué)生主動(dòng)地把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 ，從中感受用數(shù)學(xué)的眼光審視客觀世界的樂趣 。二、新課講授問題一 在上面的情境中，如果梯子的頂端下滑 1m，那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？組織學(xué)生嘗試用勾股定理解決問題，對有困難的學(xué)生教師給予及時(shí)的幫助和指導(dǎo)。問題二 從上面所獲得的信息中，你對梯子下滑的變化過程有進(jìn)一步的思考嗎？與同學(xué)交流。設(shè)計(jì)問題二促使學(xué)生能主動(dòng)積 極地從數(shù)學(xué)的角度思考實(shí)際問題。教學(xué)中學(xué)生可能會有多種思考、比如，①這個(gè)變化過程中，梯子底端滑動(dòng)的距離總比頂端下滑的距離大；②因?yàn)樘葑禹敹?下滑到地面時(shí)，頂端下滑了8m，而底端只滑動(dòng)4m，所以這個(gè)變化過程中，梯子底端滑動(dòng)的距離不一定比頂端下滑的距離大；③由勾股數(shù)可知，當(dāng)梯子頂端下滑到離地面的垂直距離為6m，即頂端下滑2m時(shí)，底端到墻的垂直距離是8m，即底端電滑動(dòng)2m等。教學(xué)中不要把尋找規(guī)律作為這個(gè)探索活動(dòng)的目標(biāo)，應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行充分的交流，使學(xué)生逐步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光去審視客觀世界，從不同的角度去思考問題，獲得一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)和方法、例題教學(xué)課本的例1是勾股定理的簡單應(yīng)用，教學(xué)中可根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況補(bǔ)充一些實(shí)際應(yīng)用問題。通過這個(gè)問題的討論，把“32+b2=c2”看作一個(gè)方程，設(shè)折斷處離地面x尺，依據(jù)問題給出的條件就把它轉(zhuǎn)化為熟悉的會解的一元二次方程32+x2=（10—x）2，從中可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想，進(jìn)一步了解勾股定理的悠久歷史和我國古代人民的聰明才智、三、鞏固練習(xí)甲、乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲往東走了4km，乙往南走了6km，這時(shí)甲、乙兩人相距__________km。如圖，一圓柱高8cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點(diǎn)a爬到點(diǎn)b處吃食，要爬行的最短路程（ 取3）是（ ）。（a）20cm （b）10cm （c）14cm （d）無法確定如圖，一塊草坪的形狀為四邊形abcd，其中∠b=90176。，ab=3m，bc=4m，cd=12m，ad=13m。求這塊草坪的面積。四、小結(jié)我們知道勾股定理揭示了直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，已知直角 三角形中的任意兩邊就可以依據(jù)勾股定理求出第三邊。從應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題中，我們進(jìn)一步認(rèn)識到把直角三角形中三邊關(guān)系“a2+b2=c2”看成一個(gè)方程，只要 依據(jù)問題的條件把它轉(zhuǎn)化為我們會解的方程，就把解實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解方程。本節(jié)將利用勾股定理及其逆定理解決一些具體的實(shí)際問題，其中需要學(xué)生了解空間圖形、對一些空間圖形進(jìn)行展開、折疊等活動(dòng)。學(xué)生在學(xué)習(xí)七年級上第一章時(shí)對生活中的立體圖形已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，并從事過相應(yīng)的實(shí)踐活動(dòng)，因而學(xué)生已經(jīng)具備解決本課問題所需的知識基礎(chǔ)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。本節(jié)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級(上)第一章《勾股定理》第3節(jié)。具體內(nèi)容是運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決簡單的實(shí)際問題。當(dāng)然，在這些具體問題的解決過程中，需要經(jīng)歷幾何圖形的抽象過程，需要借助觀察、操作等實(shí)踐活動(dòng)，這些都有助于發(fā)展學(xué)生的分析問題、解決問題能力和應(yīng)用意識；一些探究活動(dòng)具體一定的`難度，需要學(xué)生相互間的合作交流，有助于發(fā)展學(xué)生合作交流的能力。，探索圖形間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念.，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想.，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性.利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問題是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).引導(dǎo)—探究—?dú)w納本節(jié)課的教學(xué)對象是初二學(xué)生，他們的參與意識教強(qiáng)，思維活躍，為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我力求以下三個(gè)方面對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)：(1)從創(chuàng)設(shè)問題情景入手，通過知識再現(xiàn)，孕育教學(xué)過程。(2)從學(xué)生活動(dòng)出發(fā)，順勢教學(xué)過程。(3)利用探索研究手段，通過思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過程.教具：教材、電腦、多媒體課件.學(xué)具：用矩形紙片做成的圓柱、剪刀、教材、筆記本、課堂練習(xí)本、文具.：情境引入。第二環(huán)節(jié)：合作探究。第三環(huán)節(jié)：做一做。第四環(huán)節(jié)：小試牛刀。第五環(huán)節(jié)：舉一反三。第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)。第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè).一、問題引入：勾股定理：直角三角形兩直角邊的________等于________。如果用a,b和c表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么________。勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b，c滿足________，那么這個(gè)三角形是直角三角形，同學(xué)們做了許多拉花布置教室，準(zhǔn)備召開新年晚會，，則梯腳與墻角距離應(yīng)為( )，而小剛從家出發(fā)先去找小明再到學(xué)校(均走直線)，小剛到小明家用了6分鐘，小明家到學(xué)校用了8分鐘，小剛上學(xué)走了個(gè)( )，是一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個(gè)小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分a的長度(罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計(jì))范圍是( )≤a≤12 ≤a≤13 ≤a≤13 ≤a≤1底邊和高的長，但他把這三個(gè)數(shù)據(jù)與其它的數(shù)據(jù)弄混了，請你幫助他找出來，是第( )組.，12，12 ，12，8 ，10，12 ，8，4勾股定理 直