【文章內(nèi)容簡介】 ，即圖4的架設方案最省電線．課堂小結：（1）勾股定理的內(nèi)容（2）勾股定理的作用已知直角三角形的兩邊求第三邊已知直角三角形的一邊，求另兩邊的關系布置作業(yè)：a、書面作業(yè)p130＃3b、上交作業(yè)p132＃3：臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風暴，有極強的破壞力，如圖，據(jù)氣象觀測，距沿海某城市a的正南方向220千米b處有一臺風中心，其中心最大風力為12級，每遠離臺風中心20千米，風力就會減弱一級，該臺風中心現(xiàn)正以15千米/時的速度沿北偏東 方向往c移動，且臺風中心風力不變，若城市所受風力達到或走過四級，則稱為受臺風影響（1）該城市是否會受到這交臺風的影響？請說明理由（2）若會受到臺風影響，那么臺風影響該城市持續(xù)時間有多少？（3）該城市受到臺風影響的最大風力為幾級？解：（1）由點a作ad⊥bc于d，則ad就為城市a距臺風中心的最短距離在rt△abd中，∠b= ，ab＝220∴由題意知，當a點距臺風（12－4）20＝160（千米）時，將會受到臺風影響．故該城市會受到這次臺風的影響．（2）由題意知，當a點距臺風中心不超過60千米時，將會受到臺風的影響，則ae＝af＝160．當臺風中心從e到f處時，該城市都會受到這次臺風的影響由勾股定理得∴ef＝2de＝因為這次臺風中心以15千米/時的速度移動所以這次臺風影響該城市的持續(xù)時間為 小時（3）當臺風中心位于d處時，a城市所受這次臺風的風力最大，其最大風力為 級．勾股定理的應用（日期、課時）：：能運用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題。在運用勾股定理解決實際問題的過程中，感受數(shù)學的“轉(zhuǎn)化” 思想（把解斜三角形問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題），進一步發(fā)展有條理思考和有條理表達的能力，體會數(shù)學的應用價值?！稊?shù)學學與練》集體備課意見和主要參考資料頁邊批注一、 新課導入本課時的教學內(nèi)容是勾股定理在實際中的應用。除課本提供的情境外，教學中可以根據(jù)實際情況另行設計一些具體情境，也利用課本提供的素材組織數(shù)學活動。比如，把課本例2改編為開放式的問題情境：一架長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m。，你認為梯子的底端會發(fā)生什么變化？與同學交流 。創(chuàng)設學生身邊的問題情境，為每一個學生提供探索的空間，有利于發(fā)揮學生的主體性；這樣的問題學生常常會從自己的`生活經(jīng)驗出發(fā)，產(chǎn)生不同的思考方法和結論（教學中學生可能的結論有：底端也滑動 ；如果梯子的`頂端滑到地面 上，梯子的頂端則滑動8m，估計梯子底端的滑動小于8m，所以梯子的頂端 ，；構造直角三角形，運用勾股定理計算梯子滑動前、后底端到墻的垂直距離的差，）；通過與同學交流，完善各自的想法，有利于學生主動地把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題 ，從中感受用數(shù)學的眼光審視客觀世界的樂趣 。二、新課講授問題一 在上面的情境中，如果梯子的頂端下滑 1m，那么梯子的底端滑動多少米？組織學生嘗試用勾股定理解決問題，對有困難的學生教師給予及時的幫助和指導。問題二 從上面所獲得的信息中，你對梯子下滑的變化過程有進一步的思考嗎？與同學交流。設計問題二促使學生能主動積 極地從數(shù)學的角度思考實際問題。教學中學生可能會有多種思考、比如，①這個變化過程中，梯子底端滑動的距離總比頂端下滑的距離大；②因為梯子頂端 下滑到地面時，頂端下滑了8m，而底端只滑動4m，所以這個變化過程中，梯子底端滑動的距離不一定比頂端下滑的距離大；③由勾股數(shù)可知，當梯子頂端下滑到離地面的垂直距離為6m，即頂端下滑2m時，底端到墻的垂直距離是8m，即底端電滑動2m等。教學中不要把尋找規(guī)律作為這個探索活動的目標，應讓學生進行充分的交流，使學生逐步學會運用數(shù)學的眼光去審視客觀世界，從不同的角度去思考問題，獲得一些研究問題的經(jīng)驗和方法、例題教學課本的例1是勾股定理的簡單應用，教學中可根據(jù)教學的實際情況補充一些實際應用問題。通過這個問題的討論，把“32+b2=c2”看作一個方程，設折斷處離地面x尺，依據(jù)問題給出的條件就把它轉(zhuǎn)化為熟悉的會解的一元二次方程32+x2=（10—x）2，從中可以讓學生感受數(shù)學的“轉(zhuǎn)化”思想，進一步了解勾股定理的悠久歷史和我國古代人民的聰明才智、三、鞏固練習甲、乙兩人同時從同一地點出發(fā)，甲往東走了4km，乙往南走了6km，這時甲、乙兩人相距__________km。如圖，一圓柱高8cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點a爬到點b處吃食，要爬行的最短路程（ 取3）是（ ）。（a）20cm （b）10cm （c）14cm （d）無法確定如圖，一塊草坪的形狀為四邊形abcd，其中∠b=90176。，ab=3m，bc=4m，cd=12m，ad=13m。求這塊草坪的面積。四、小結我們知道勾股定理揭示了直角三角形的三邊之間的數(shù)量關系，已知直角 三角形中的任意兩邊就可以依據(jù)勾股定理求出第三邊。從應用勾股定理解決實際問題中，我們進一步認識到把直角三角形中三邊關系“a2+b2=c2”看成一個方程，只要 依據(jù)問題的條件把它轉(zhuǎn)化為我們會解的方程，就把解實際問題轉(zhuǎn)化為解方程。本節(jié)將利用勾股定理及其逆定理解決一些具體的實際問題，其中需要學生了解空間圖形、對一些空間圖形進行展開、折疊等活動。學生在學習七年級上第一章時對生活中的立體圖形已經(jīng)有了一定的認識，并從事過相應的實踐活動，因而學生已經(jīng)具備解決本課問題所需的知識基礎和活動經(jīng)驗基礎。本節(jié)是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級(上)第一章《勾股定理》第3節(jié)。具體內(nèi)容是運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題。當然，在這些具體問題的解決過程中，需要經(jīng)歷幾何圖形的抽象過程，需要借助觀察、操作等實踐活動，這些都有助于發(fā)展學生的分析問題、解決問題能力和應用意識；一些探究活動具體一定的`難度，需要學生相互間的合作交流，有助于發(fā)展學生合作交流的能力。，探索圖形間的關系，發(fā)展學生的空間觀念.，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學建模的思想.，體驗數(shù)學學習的實用性.利用數(shù)學中的建模思想構造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題是本節(jié)課的重點也是難點.引導—探究—歸納本節(jié)課的教學對象是初二學生，他們的參與意識教強，思維活躍，為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標，我力求以下三個方面對學生進行引導：(1)從創(chuàng)設問題情景入手，通過知識再現(xiàn)，孕育教學過程。(2)從學生活動出發(fā)，順勢教學過程。(3)利用探索研究手段，通過思維深入，領悟教學過程.教具：教材、電腦、多媒體課件.學具：用矩形紙片做成的圓柱、剪刀、教材、筆記本、課堂練習本、文具.：情境引入。第二環(huán)節(jié)：合作探究。第三環(huán)節(jié)：做一做。第四環(huán)節(jié)：小試牛刀。第五環(huán)節(jié)：舉一反三。第六環(huán)節(jié)：交流小結。第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè).一、問題引入：勾股定理：直角三角形兩直角邊的________等于________。如果用a,b和c表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么________。勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b，c滿足________，那么這個三角形是直角三角形，同學們做了許多拉花布置教室，準備召開新年晚會，，則梯腳與墻角距離應為( )，而小剛從家出發(fā)先去找小明再到學校(均走直線)，小剛到小明家用了6分鐘，小明家到學校用了8分鐘，小剛上學走了個( )，是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個小圓孔，則一條到達底部的直吸管在罐內(nèi)部分a的長度(罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計)范圍是( )≤a≤12 ≤a≤13 ≤a≤13 ≤a≤1底邊和高的長，但他把這三個數(shù)據(jù)與其它的數(shù)據(jù)弄混了，請你幫助他找出來，是第( )組.，12，12 ，12，8 ，10，12 ，8，4勾股定理 直