【文章內(nèi)容簡介】 是它本身。其他同學(xué)根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律自己檢驗(yàn)，并用彩筆圈起來。小結(jié)：雖然一個(gè)數(shù)，它因數(shù)的個(gè)數(shù)有多有少，但最小的因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。1的因數(shù)只有1。因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的因數(shù)有最大和最小，所以個(gè)數(shù)是有限的。（板書在表格里）。四、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。過渡：我們已經(jīng)學(xué)會了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢？你能像找一個(gè)數(shù)的因數(shù)那樣有序的找嗎？相信這個(gè)問題也一定難不倒大家，咱們先來試一個(gè)簡單的，找2的倍數(shù)，看你能找多少個(gè)。學(xué)生獨(dú)立找，找好后在小組中交流。匯報(bào)展示，交流方法。引導(dǎo)：你能按從小到大的順序找2的倍數(shù)嗎？能寫得完嗎？怎么辦？明確方法：用2分別乘4……得到的積都是2的倍數(shù)。表示方法：2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，…（一般寫完前5個(gè)，就可以用省略號表示）；集合圖。寫出自己學(xué)號的倍數(shù)。學(xué)生獨(dú)立完成，指名兩生板演（3的倍數(shù)，5的倍數(shù)，1的倍數(shù)），糾正錯(cuò)誤。小組合作：在找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？交流匯報(bào)：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，個(gè)數(shù)是無限的。小學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)課篇八（ ）是（ ）的因數(shù)， （）是（ ）的因數(shù)，（ ）是（ ）的因數(shù)； （）是（ ）的倍數(shù)，（ ）是（ ）的倍數(shù)； （ ）是（ ）的因數(shù)；（ ）是（ ）的倍數(shù)。 （）是（ ）的倍數(shù)；（評價(jià)：哪個(gè)組的同學(xué)都做對了，真是好樣的?。┟鞔_范圍：打開書12頁明確因數(shù)倍數(shù)的范圍。學(xué)生齊讀：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）。師板書：整數(shù)、不包括“0”。三、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)師：通過這些乘法算式，我們找到了12的一些因數(shù)，誰能說一說12的因數(shù)有哪些？學(xué)生說出，12的因數(shù)有6，2，4，3，1，12。師：找完了嗎？怎樣就能不重復(fù)、不遺漏，找到所有的因數(shù)？學(xué)生可能說出：依據(jù)乘法算式，有序的找。（評價(jià)：有序的思考是我們數(shù)學(xué)中一種很重要的思維方式，這位同學(xué)很了不起，你們學(xué)會了嗎？誰還能再說一說這種方法）小學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)課篇九人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第13~16頁。學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。學(xué)號牌數(shù)字卡片（也可讓學(xué)生按要求自己準(zhǔn)備）。談話法、比較法、歸納法?？鞓穼W(xué)習(xí)、大膽言問、不怕出錯(cuò)！課前安排學(xué)號：1~40號學(xué)習(xí)最重要的是快樂，要掌握學(xué)習(xí)的方法。復(fù)習(xí)4＝2。這句話對嗎？我們在因數(shù)與倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，只討論什么數(shù)？8247。2＝4，所以8是倍數(shù)，4是因數(shù)。這句話對嗎？今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”合作交流、共探新知探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）請認(rèn)為自己是18的因數(shù)的同學(xué)帶著號碼牌上臺來。a、學(xué)生上臺――找對子，擊掌―――。完后提示：老師覺得有點(diǎn)亂，有沒有什么方法可以讓這些找因數(shù)的方法有序些？b、學(xué)生再次依照1x18，2x9，3x6的順序一個(gè)個(gè)講出乘法算式。接著追問：那18的因數(shù)就有？？？從1開始做手勢：（1，18，2，9，3，6）有沒有遺漏的呢？為了讓人家看得更明白，我們從小到大排一下，好不好？學(xué)生預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能會說還有6x3，9x2，18x1等，出現(xiàn)這種情況時(shí)可以冷一下，讓學(xué)生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況，最后讓學(xué)生明白一個(gè)數(shù)的因數(shù)是不能重復(fù)的。c、可是老師覺得這樣子寫又有點(diǎn)亂，有沒有更好的辦法讓人看得更清楚些，讓這些數(shù)字的有序地排列？d、介紹寫一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法可以用一串?dāng)?shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。說一說：18的因數(shù)共有幾個(gè)？它最小的因數(shù)是幾？最大的因數(shù)是幾？做一做（在做這些練習(xí)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生去做，相信學(xué)生的知識遷移與消化新知的能力）a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？b、36的因數(shù)有幾個(gè)?你是怎么想的？為什么6x6＝36，這里只寫一個(gè)因數(shù)？c、對比136的因數(shù)，分別讓學(xué)生說說每個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是幾？最大的因數(shù)是幾？各有幾個(gè)因數(shù)？d、讓學(xué)生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？板書：一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1；最大的因數(shù)是它本身；因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。輕松一下：我們來了解一點(diǎn)小知識：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個(gè)數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來，所得的和恰好是這個(gè)數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學(xué)生讀課本14頁完全數(shù)的相關(guān)知識）b、探究找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）因?yàn)橛辛饲懊嫣骄空乙粋€(gè)數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學(xué)生自己去想，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當(dāng)做點(diǎn)組織和引導(dǎo)工作就行。過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個(gè)數(shù)的因數(shù)并總結(jié)好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學(xué)習(xí)下面的知識：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1x2＝2，2x2＝4，2x3＝6，一倍一倍地往上遞加。發(fā)現(xiàn)：這樣子寫下去，寫得完嗎？寫不完，我們可以用一個(gè)什么號來表示？這個(gè)省略號就表示像這樣子的數(shù)還有多少個(gè)？b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個(gè)來，看誰寫得又快又好c、對比“一個(gè)數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學(xué)生自由討論：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了，要相信學(xué)生能夠在類比中找到學(xué)習(xí)的方法）學(xué)生總結(jié)：板書：一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身；沒有最大的倍數(shù)；倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。（哦，大家這么聰明啊，不用老師教都會了，看來你們真的是太棒了，這也說明學(xué)習(xí)要學(xué)得輕松就一定要掌握~~方法?。ヽ、看樣子大家都滿懷信心了，那老師就用黑板上的兩個(gè)例題來考考大家，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。指著板書中的18的因數(shù)與2的倍數(shù)提問：你能從中找出既是18的因數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)嗎？（計(jì)時(shí)開始：10，9，8，~~~）學(xué)生完成后表揚(yáng)：哇，好厲害！三、深化練習(xí)，鞏固新知做練習(xí)二的第3題在題中出示的數(shù)字里分別找出8的倍數(shù)和9的倍數(shù)注意“公倍數(shù)”概念的初步滲透。做練習(xí)二的第6題四、通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、布置作業(yè)：六、結(jié)束全課：請學(xué)號是2的倍數(shù)的同學(xué)起立，你們先離場，不是2的倍數(shù)的同學(xué)后離場。七、板書設(shè)計(jì)：18＝1 1818＝2 918＝3 6有序 不重復(fù)不遺漏18的因數(shù)有:18。因 數(shù) 和 倍 數(shù)一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。2的倍數(shù)2，4，6，……一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。小學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)課篇十教材分析本單元是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)的認(rèn)識、整數(shù)的四則計(jì)算、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識等知識的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的。本單元的內(nèi)容主要包括因數(shù)和倍數(shù)，3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)等知識。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生在前面所學(xué)的整數(shù)知識基礎(chǔ)上進(jìn)一步探索整數(shù)的性質(zhì)，又有助于發(fā)展他們的抽象思維。這些知識的學(xué)習(xí)是以后學(xué)生學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算等知識的重要基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整數(shù)的認(rèn)識、整數(shù)的四則計(jì)算、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識等知識，但本單元的知識屬于“數(shù)論”的初步知識，概念比較多，有些概念比較抽象，概念的前后聯(lián)系又很緊密，部分學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)可能會有一定的困難。教材明確規(guī)定在研究因數(shù)與倍數(shù)時(shí)，限制在不包括0的自然數(shù)范圍內(nèi)研究，避免由此帶來一些小學(xué)生尚不必研究的問題。教學(xué)時(shí)要注意以下兩點(diǎn)：學(xué)情分析1．利用乘法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)。教材在揭示倍數(shù)和因數(shù)的概念時(shí)，沒有像原來的教材那樣，先揭示整除的概念，再利用整除認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)，而是讓學(xué)生通過分類，用除法算式認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)。在找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，也是讓學(xué)生運(yùn)用乘除法的知識，探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。2．注重引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中探索數(shù)的特征。教材非常強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，倡導(dǎo)多樣化的學(xué)習(xí)方式，組織學(xué)生在活動中探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。如在探索5和3的倍數(shù)的特征時(shí)，都是先讓學(xué)生在100以內(nèi)數(shù)的表格中圈出5的倍數(shù)，再通過分析歸納或猜想驗(yàn)證等方法發(fā)現(xiàn)它們的倍數(shù)的特征。教學(xué)目標(biāo)知識技能：1．使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道相關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。2．讓學(xué)生通過自主探索，掌握3的倍數(shù)的特征。數(shù)學(xué)思考：逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，以及滲透分類的思想。問題解決：經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。情感態(tài)度：通過利用因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識來解決相應(yīng)的實(shí)際問題，使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。課時(shí)劃分：8課時(shí)1．因數(shù)和倍數(shù)……………………2課時(shí)2．3的倍數(shù)的特征………2課時(shí)3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)……………………3課時(shí)4．整理和復(fù)習(xí)……………………3課時(shí)小學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)課篇十一回顧學(xué)過的數(shù)明確學(xué)習(xí)主題（設(shè)計(jì)意圖：降低學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，讓每個(gè)學(xué)生都參與到本節(jié)課的學(xué)習(xí)中來；了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)做好鋪墊；明確學(xué)習(xí)方向，知道本節(jié)課是對2個(gè)非零自然數(shù)關(guān)系的研究。）自主學(xué)習(xí)自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本p12和p13例1（1）26=12，表示的意義是什么？在這個(gè)乘法算式中，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？（2）想一想：什么情況下，兩個(gè)不是零的自然數(shù)之間是因數(shù)（倍數(shù)）的關(guān)系？（3）怎樣找出18的全部因數(shù)？你是怎樣想的？怎樣表示出18的因數(shù)？要求：獨(dú)立學(xué)習(xí)時(shí)間6分鐘（設(shè)計(jì)意圖：通過自學(xué)指導(dǎo)，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)的主線，帶著問題去閱讀，在形成感性認(rèn)知的基礎(chǔ)上，進(jìn)行有思考的學(xué)習(xí)，成為有思考的數(shù)學(xué)課堂，而思考正是數(shù)學(xué)的魅力所在。）全班交流問題一：初建模型在圖式結(jié)合中構(gòu)建因數(shù)、倍數(shù)的概念，并從中感受因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，有著互逆關(guān)系的一組概念。問題二：深化模型明確因數(shù)與倍數(shù)的外延，進(jìn)一步認(rèn)識、內(nèi)化因數(shù)、倍數(shù)的內(nèi)涵，從中提煉出因數(shù)、倍數(shù)模型的本質(zhì)意義。ab=c（a、b、c為非零自然數(shù)）問題三：應(yīng)用模型①交流找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法及表示方法。②找36的因數(shù)。（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在上一階段的學(xué)習(xí)中，多數(shù)學(xué)生對概念的認(rèn)知是初步的認(rèn)知，那么教師有價(jià)值的追問，才能把學(xué)生引向深入的思考，理解概念的本質(zhì)，提升學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識，從而建立因數(shù)和倍數(shù)的概念模型，并能夠運(yùn)用模型找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。）議一議（1）今天學(xué)習(xí)的因數(shù)與乘法算式中的因數(shù)一樣嗎？倍數(shù)與倍一樣嗎？（2）通過找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（設(shè)計(jì)意圖：通過議一議，讓學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行有效的梳理，從而避免了學(xué)生就題論題式的學(xué)習(xí)，達(dá)到例題僅僅是學(xué)習(xí)的載體的目的。）因數(shù)和倍數(shù)26=122和6是12的因數(shù)。12是2和6的倍數(shù)。34=12ab=c（a、b、c為非零自然數(shù)）a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。小學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)課篇十二人教版數(shù)學(xué)五年級下冊p12一14，練習(xí)二。一、操作空間，初步感知。1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長方形，有幾種拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。2．學(xué)生動手操作，并與同桌交流擺法。3．請用算式表達(dá)你的擺法。匯報(bào)：112=12，26=12，34=12。【評析】通過讓學(xué)生動手操作、想象、表達(dá)等環(huán)節(jié)，既為新知探索提供材料，又孕育求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的思考方法。二、探索空間，理解新知。1．理解因數(shù)和倍數(shù)。(1)觀察34=12，你能