【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 同學(xué)跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個(gè)問(wèn)題。（出示小黑板上的板書(shū)，學(xué)生齊讀。）1．計(jì)算圓的面積公式是什么？2．這個(gè)公式是怎能樣推導(dǎo)出來(lái)的？師：現(xiàn)在請(qǐng)大家回憶一下，我們以前學(xué)過(guò)哪些基本圖形的面積計(jì)算。生：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算。（教師隨著學(xué)生的回答，逐一用投影機(jī)放出上述圖形）。師：上面這五種圖形和今天學(xué)習(xí)的圓形有什么顯著的區(qū)別？生：上面五個(gè)圖形是由線段圍成的，下面的圓形是由曲線圍成的。師：因?yàn)閳A是由曲線圍成的，計(jì)算圓的面積就比較困難了。能不能直接用面積單位去量呢？生；它是圓的，用面積單位直接量是有困難的。師：究竟用什么方法，請(qǐng)大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（學(xué)生閱讀課本后，紛紛舉手要求回答）生：我們可以用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓的面積。師：這個(gè)辦法很好。那么把圓形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？師：以前我們學(xué)習(xí)的哪些圖形也是轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，來(lái)推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。（用投影機(jī)放出幾種圖形的轉(zhuǎn)化圖解，邊出示，邊討論）師：我們先用一個(gè)簡(jiǎn)單辦法，猜想一下圓面積的公式。把一個(gè)圓4等分，用半徑作邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形。這個(gè)正方形的面積可用r2表示。在這個(gè)圓上可以畫(huà)同樣的4個(gè)正方形，它們的面積可以用4 r2 表示，你們觀察一下這個(gè)圓的面積等不等于4 r2 ？師：為什么？生：因?yàn)椋@個(gè)圓面積還要加上外面的4小塊，才是4 r2 。師：這個(gè)圓的面積比4 r2 小，等不等于3 r2 呢？生：看上去比3 r2 又要大一些。師：現(xiàn)在我們可以大致估計(jì)一下，這個(gè)圓面積要比3 r2 多一點(diǎn)，也就是r2 的3倍多一點(diǎn)。至于多多少，現(xiàn)在就來(lái)推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。（教師要求學(xué)生把預(yù)先準(zhǔn)備好的一個(gè)圓分成16個(gè)相等的扇形，拼成一近似的長(zhǎng)方形，學(xué)生可以一邊看書(shū)，一邊操作）師：同學(xué)們觀察一下，拼成的是什么圖形？生：近似于長(zhǎng)方形。師：說(shuō)得很好，為什么說(shuō)近似長(zhǎng)方形，哪里不太像？生：長(zhǎng)邊都是許多弧形組成，不是直線。師：這里我們把圓分成16等分，還能分嗎？生：可以分成32等分、64等分、128等分……師：究竟能分多少份呢？生：無(wú)數(shù)份，可以永遠(yuǎn)分下去。師：對(duì)。這就是說(shuō)，分的份數(shù)是無(wú)限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長(zhǎng)邊就越接近直線，這個(gè)圖形就越接近于長(zhǎng)方形。師：把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？（教師要求學(xué)生觀察自己在課桌上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫(xiě)出推導(dǎo)的過(guò)程。）長(zhǎng)方形面積= 長(zhǎng) 寬↓ ↓圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半半徑↓= πr r= πr2師：現(xiàn)在可以回答前面提出的問(wèn)題，圓面積是以半徑為邊長(zhǎng)的正方形面積多少倍呢？生: π倍。生：。師：剛才我們的猜想是正確的，圓面積的3 r2 多一點(diǎn)，現(xiàn)在推導(dǎo)出來(lái)的圓面積公式是πr2 ， r2 。師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程再完整地說(shuō)一遍。（學(xué)生回答略）采用搶答比賽的形式鞏固新課。把學(xué)生分成4組，每組的底分為100分，答對(duì)1題加10分，答錯(cuò)1題扣10分。搶答題用投影片逐題出現(xiàn)：（1）計(jì)算圓的面積必需要具備哪些條件？（2）一個(gè)圓的直徑與正方形邊長(zhǎng)相等，圓和正方形哪個(gè)面積大？（3）半徑是1米的圓，半徑是2米的圓面積是多少平方米？（4）圓能不能轉(zhuǎn)化成三角形，來(lái)推導(dǎo)出求圓面積的公式？（出示第4題前，教師宣布：第4題比較難，要先用學(xué)具擺，用相等的16個(gè)扇形先擺成三角形，然后觀察，再寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程。誰(shuí)回答正確得30分。學(xué)生情緒高漲，都積極思考，搶著擺學(xué)具，搶著到黑板上寫(xiě)出推導(dǎo)的算式。）三角開(kāi)面積= 底 高 247。 2= 2πr247。4 4r 247。 2=2πr r 247。 2=πr2師：這堂課大家學(xué)到了什么？有什么收獲？學(xué)生熱烈發(fā)言，最后教師總結(jié)，解答了課一開(kāi)始提出的兩個(gè)問(wèn)題。叮鈴鈴，下課鈐響了，這堂課在輕松愉快的氣氛中結(jié)束。數(shù)學(xué)說(shuō)課稿小學(xué)數(shù)學(xué) 小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿子篇五我備課的內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元第三節(jié)《圓的面積》。這部分內(nèi)容是在初步認(rèn)識(shí)圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)以及學(xué)過(guò)幾種常見(jiàn)直線圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，無(wú)論是內(nèi)容本身，還是研究方法都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握?qǐng)A的面積計(jì)算方法是十分必要的，不僅能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)打下了基礎(chǔ)。遵循教材的編寫(xiě)意圖及課標(biāo)要求，我確定本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)如下：知識(shí)與技能：了解圓面積的含義，理解和掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的面積 。過(guò)程與方法：通過(guò)動(dòng)手操作、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)“化圓為方”的轉(zhuǎn)化方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本節(jié)教學(xué)我將以活動(dòng)探究為主，引領(lǐng)點(diǎn)播為輔，采用三個(gè)教學(xué)策略。?知識(shí)呈現(xiàn)生活化：結(jié)合圓形草坪的實(shí)際情境，引出本節(jié) 要探究的問(wèn)題，拉近數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的距離，從而激發(fā)學(xué)生的探究*。?學(xué)習(xí)過(guò)程活動(dòng)化：引導(dǎo)學(xué)生在剪拼的操作活動(dòng)中運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想“化曲為直，化圓為方”，將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形，再通過(guò)觀察、比較、分析等活動(dòng)推導(dǎo)得出圓的面積計(jì)算公式。學(xué)生學(xué)習(xí)自主化：學(xué)生在自主探究中，充分參與，才會(huì)明白轉(zhuǎn)化的過(guò)程，才會(huì)理解圓的面積 公式的推導(dǎo)過(guò)程，從而突破難點(diǎn)。教材分析本節(jié)課是本冊(cè)書(shū)第四單元第三節(jié)課。這節(jié)課是在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了圓的各部分特征和掌握了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)之上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)對(duì)圓面積的研究，使學(xué)生初步掌握研究曲線圖形的基本方法，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的表面積及體積打基礎(chǔ)。學(xué)生分析學(xué)生已經(jīng)具有一定的學(xué)習(xí)能力，有進(jìn)一步解決實(shí)際問(wèn)題的*，學(xué)生已經(jīng)掌握了用轉(zhuǎn)化法推導(dǎo)幾何圖形面積公式的方法，通過(guò)本課的學(xué)習(xí)繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、分析能力、探究能力以及遷移類推能力。本課學(xué)生通過(guò)合作探究應(yīng)該能很順利地掌握本課內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，能應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。能力目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作探究、分析概括，以及遷移類推的能力。情感目標(biāo)：通過(guò)演示、操作，進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活的理念；喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。說(shuō)重點(diǎn)、難點(diǎn)：由于學(xué)生初次接觸曲線圖形，很難理解圓等分后的轉(zhuǎn)化過(guò)程和“極限”的概念，所以我確立本課的教學(xué)重點(diǎn)：圓面積的推導(dǎo)過(guò)程教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生在合作探究中把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圓形。這節(jié)課，我以“猜想估算合作探究驗(yàn)證”為主線，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，在小組合作、動(dòng)手探究的過(guò)程中學(xué)習(xí)，使學(xué)生在愉悅中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。??為了突破教學(xué)難點(diǎn)，我引導(dǎo)學(xué)生在合作探究中經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象的過(guò)程，又借助教具和掛圖直觀性，在演示中進(jìn)一步觀察、體會(huì)，從而使不同層次的學(xué)生都得到了相應(yīng)的發(fā)展。創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課.新課伊始，出示幫助公園的叔叔阿姨怎樣計(jì)算這塊圓形草坪的占地面積的問(wèn)題的掛圖。啟發(fā)學(xué)生針對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行猜想，然后展開(kāi)討論同學(xué)們的方法是否可行，從而引出課題。此處改變了原來(lái)設(shè)計(jì)的單調(diào)的復(fù)習(xí)，融新知于解決生活實(shí)際問(wèn)題之中，這樣做，目的就使學(xué)生在對(duì)新知識(shí)的渴望中產(chǎn)生探究的興趣。合作學(xué)習(xí),探究新知.為了幫助學(xué)生開(kāi)展探究活動(dòng)，第一步，我給每個(gè)小組發(fā)一張方格圖，讓學(xué)生在圖上隨意畫(huà)一個(gè)圓，并估算出圓的面積。學(xué)生匯報(bào)后，激勵(lì)學(xué)生評(píng)價(jià)哪種估算方法最好。這個(gè)環(huán)節(jié)目的就是使學(xué)生在估算的過(guò)程中自然而然地形成化曲為直的轉(zhuǎn)化思想。第二步，引導(dǎo)學(xué)生小組合作，通過(guò)剪拼圖形推導(dǎo)出圓的面積的計(jì)算公式。在這個(gè)環(huán)節(jié)，我讓孩子們用桌子上的卡紙，做個(gè)實(shí)驗(yàn)，在硬紙畫(huà)一個(gè)圓，把圓分成若干（偶數(shù)）等份，剪開(kāi)后，用這些近似等腰三角形的小紙片，拼一拼，可以同桌合作，看能發(fā)現(xiàn)什么？一會(huì)向老師匯報(bào)。這樣的設(shè)計(jì)給予了學(xué)生自主創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，學(xué)生真正成為了探究活動(dòng)的主體。第三步，學(xué)生匯報(bào)探究結(jié)果之后，為了使學(xué)生更直觀、更形象的理解“極限”的概念，我適時(shí)進(jìn)行教具演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察：把圓平均分成兩份、四份、八份、十六份后，拼在一起，再觀察每次拼成的圖形中閃動(dòng)的曲線與圓周長(zhǎng)的關(guān)系。學(xué)生就會(huì)明白分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形，當(dāng)分的份數(shù)足夠多時(shí)，曲線就接近直線了。就這樣，抽象難懂的“