【文章內(nèi)容簡介】 。你們看這位同學多細心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個角標上了符號。師：現(xiàn)在請同學們看屏幕，我們在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。你們看成功了，3個角拼成了一個平角，剛才剪拼的是一個銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢?請同學們進行剪拼，看是否能拼成一個平角。(學生操作)生：不管什么三角形三個角都能拼成一個平角。師：剛才這種剪拼的方法可以不用再一個角一個角來量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180176。，你們覺得這種方法好不好?真會動腦筋，不用工具也行，那我們把掌聲送給剛才這個小組。方法二：生b：我們小組是用折的方法，同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。師：請這位同學折來給大家看看。生：3個角折成了一個平角。師：真是個手巧的孩子。他剛才折的是一個銳角三角形，你們小組還有折其他三角形的嗎?(匯報其它三角形折的情況)師：說得真清楚。方法三：學生c：測量角的度數(shù)，再加起來。(填表)師：這位同學測量的是銳角(鈍角)三角形，下面就請同學們另選一個三角形求出它的內(nèi)角和。(匯報：填寫結(jié)果)問：你們發(fā)現(xiàn)了什么?小結(jié)：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180度左右。師：三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因為我們在測量時會出現(xiàn)一些誤差，所以測量出的結(jié)果不是很準確。小結(jié)：師：剛才同學們用量、拼、折等方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800，(板書：是180176。)現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。(出示大小不等的三角形判斷內(nèi)角和,判斷前面兩個三角形的對話，得出大三角形的說法是不對的。)四、自主練習，解決問題：師：學會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學問題。(課件)第一關(guān)：下面每組中哪三個角能圍成一個三角形? (1)70。60。30。90。(2)42。54。58。80。第二關(guān)：廬山真面目：求三角形中一個未知角的度數(shù)。第三關(guān)：解決生活實際問題。(1)爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70176。，它的頂角是多少度?(2)交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數(shù)。第四關(guān)：變變變(拓展練習)利用三角形內(nèi)角和是180176。，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和?(課件)師：小組的同學討論一下，看誰能找到最佳方法。 學生匯報，在圖中畫上虛線，教師課件演示。五、課堂總結(jié)帕斯卡法是國著名的數(shù)學家、物理學家、哲學家、科學家 ，他12歲發(fā)現(xiàn)“任何三角形的三個內(nèi)角和是1800!帕斯卡小的時候身體不太強壯，而父親又認為數(shù)學對小孩子有害且很傷腦筋，所以不敢讓他接觸到數(shù)學。在十二歲的時候，偶然看到父親在讀幾何書。他好奇的問幾何學是什么?父親為了不想讓他知道太多，只講幾何學的用處就是教人畫圖時能作出正確又美觀的圖。父親很小心的把自己的數(shù)學書都收藏好，怕被帕斯卡擅自翻動?？墒菂s引起了巴斯卡的興趣，他根據(jù)父親講的一些簡單的幾何知識，自己獨立研究起來。當他把發(fā)現(xiàn)：“任何三角形的三個內(nèi)角和是一百八十度”的結(jié)果告訴他父親時，父親是驚喜交集，竟然哭了起來。父親于是搬出了歐幾里得的“幾何原理”給巴斯卡看。巴斯卡才開始接觸到數(shù)學書籍。帕斯卡12歲發(fā)現(xiàn)此結(jié)論，我們同學10歲就發(fā)現(xiàn)了。所以只要善于用眼睛觀察，動腦思考，相信未來的數(shù)學家、物理學家、科學家就在你們中間!三角形內(nèi)角和課堂總結(jié)篇九四年級數(shù)學三角形內(nèi)角和教學設(shè)計【教學目標】利用電子白板，借助生活情景，通過“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，推想歸納出三角形內(nèi)角和是180176。，并能應(yīng)用這一知識解決一些簡單問題。經(jīng)歷猜測——驗證——得出結(jié)論——解釋與應(yīng)用的過程，體驗“歸納”、“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學思想方法。通過數(shù)學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，探索精神和實踐能力。【教學重、難點】教學重點：引導學生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180176。 教學難點：用不同方法驗證三角形的內(nèi)角和是180176?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。（課件出示）師：三角形的這三個角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來研究研究。【設(shè)計意圖】運用電子白板，游戲引入，激起學生對于三角形已有知識的回憶，為下面探求新的知識作好鋪墊。創(chuàng)設(shè)疑問，引出要探討的問題，調(diào)動學生學習的興趣。二、動手實踐、自主探究師：什么是內(nèi)角？內(nèi)角和是什么意思？三角形的內(nèi)角和是多少度呢？——計算直角三角板的內(nèi)角和。（1）師生拿出30度直角三角板師：這是什么？是什么三角形？這個角是多少度？它的內(nèi)角和是多少度，請口算？（2）再拿出45度直角三角板。師：這是什么三角形？這個角是多少度？它的內(nèi)角和是多少度？（3）師：通過剛才的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：這兩個三角形內(nèi)角和都是180176?！驹O(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)先讓學生在明確三角形內(nèi)角和的概念基礎(chǔ)上，先借助電子白板出示特殊三角形——“直角三角形”，讓學生初步感知三角形的內(nèi)角和，通過計算學生很容易發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和是180度，為學生作進一步猜想奠定理論基礎(chǔ)。由特殊到一般——猜想驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（1）提出猜想師：其他所有三角形的內(nèi)角和是否也是180176。？生：是、不是……師：有的說是，有的說不是，我們的猜想對不對呢，需要驗證。（課件出示小組調(diào)查表。）（2）驗證猜想（生測量計算，師巡視指導，收集回報的素材）師：哪個小組愿意將您們組的發(fā)現(xiàn)與大家分享一下？生上臺展示：我們小組研究的是直角三角形（銳角三角形、鈍角三角形），我們測量它的三個角分別是 度 度 度，內(nèi)角和是180176。，我們發(fā)現(xiàn)直角三角形（銳角三角形、鈍角三角形）的內(nèi)角和是180176。）師：研究銳角三角形（銳角三角形、鈍角三角形）的小組請舉手，你們的結(jié)論和他們一樣嗎？請你們小組來談?wù)勀銈兊陌l(fā)現(xiàn)！【設(shè)計意圖】實物投影儀在這個環(huán)節(jié)發(fā)揮了重要的作用，學生充分展示自己的想法。在初步感知的基礎(chǔ)上，教師讓學生猜測是否所有的三角形的內(nèi)角和都一樣呢？這個問題為后面的猜測和驗證進行鋪墊，引發(fā)思考，激發(fā)學習興趣。然后再通過算出特殊的三角形的內(nèi)角和推廣到猜測所有三角形的內(nèi)角和，引導學生從特殊三角形過渡到一般三角形的驗證規(guī)律。（3）揭示規(guī)律師：通過計算我們發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和是180176。，銳角三角形的內(nèi)角和是——180度，鈍角三角形的內(nèi)角和也是——180度，這就驗證了我們的猜想?，F(xiàn)在我們可以說所有的三角形的內(nèi)角和是（完善課題180176。）。注：學生的匯報中可能會出現(xiàn)答案不是唯一的情況，如：180176。、179176。、181176。等。（板書）（分別對這幾個數(shù)進行統(tǒng)計）師：觀察這些測量結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么？（三角形內(nèi)角和大約是180176。左右）（4）方法提升。師：我們從直角三角形——銳角三角形——鈍角三角形——推出所有三角形的內(nèi)角和，這種由個別到一般的推理方法，在數(shù)學上叫歸納推理（板書）歸納推理是重要的推理方法?！驹O(shè)計意圖】通過度量、比較這一活動，讓學生在實踐中充分感知三角形的內(nèi)角和大小。但由于測量本身有差異，教師并沒有直接告知三角形內(nèi)角和的結(jié)論，而是讓學生去另辟蹊徑想辦法驗證前面的猜想，想一想有沒有別的方法來求三角形的內(nèi)角和，讓思維真正“展翅高飛”，充分調(diào)動學生學習的積極性、自主性。剪拼法再次驗證——轉(zhuǎn)化思想的運用。師：剛才我們通過測量發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和是180176。，現(xiàn)在我們不用量角器測量了，你能想辦法證明三角形的內(nèi)角和是180176。嗎？先思考再動手做。生探究，師巡視指導，收集匯報素材。（呈現(xiàn)作品——說方法——統(tǒng)計點評）班內(nèi)交流，匯報撕拼法、折疊法。師：將三角形的內(nèi)角通過剪拼、折疊，轉(zhuǎn)化成平角，你們應(yīng)用了一種重要的數(shù)學思想——轉(zhuǎn)化（板書），轉(zhuǎn)化就是將我們不會直接解決的新問題，變成已會的舊知識，進而解決?！驹O(shè)計意圖】孩子的智慧來自于動手，電子白板適時演示，讓學生通過“剪一剪，拼一拼，折一折”等操作方法，猜想、驗證得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180176。，并利用語言概括出結(jié)論，提高語言表達能力。——再次強化。師：現(xiàn)在大家知道這幾個三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？師：我們可以請電腦來給我們驗證一下。（引入白板，通過拖動演示三角形從小到大度數(shù)的不斷變化）結(jié)論：不論三角形的大小、形狀怎樣變化，任何三角形的內(nèi)角和都是180176?！驹O(shè)計意圖】讓學生在白板上親眼觀看到拖拉出類別不同的三角形，讓學生在拖動的過程中觀察、體驗。學生興趣盎然，學習氣氛熱烈，學生不僅感受到這3個三角形的內(nèi)角和是180176。，還隨著電子白板上這個三角形的任意拖動，發(fā)現(xiàn)三角形的3個角的度數(shù)在不斷的變化，而三角形的內(nèi)角和則始終沒有變化，仍然是180176。，深刻地理解了任意三角形的內(nèi)角和都是180176。而這，恰恰就是本課的教學重點和難點。傳統(tǒng)課中不容易突破的教學重難點輕而易舉的攻破。抽象的知識變得直觀、具體，促進學生知識內(nèi)化的過程。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高（白板出示帕斯卡的資料）（1）. 做一做：在一個三角形中,∠1=140度, ∠3=25度,求∠2的度數(shù)。（2）. 求出下列三角形中各個角的度數(shù)。（書88頁第9題）（3）. 算一算（書88頁第10題）：爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是70176。，它的頂角是多少度？【設(shè)計意圖】練習中使用白板的交互性，學生更愿意參與，得出結(jié)果也更有成就感。素質(zhì)教育要求我們要面向全體學生。為此，根據(jù)問題的不同難度，教學時兼顧到不同層次的學生，使每位學生都有所收獲，都有機會體會到成功的喜悅。設(shè)計練習有新意，同時也注意了坡度。既有基本練習，也有發(fā)展性練習，盡最大努力體現(xiàn)因材施教。四、課后思考、拓展延伸同學們，數(shù)學奧妙無窮，三角形是邊數(shù)最少的封閉平面圖形，那么，四邊形五邊形六邊形（課件出圖示）……的內(nèi)角和是多少度，他們又有什么規(guī)律呢？有興趣的同學下課之后可繼續(xù)研究，下課。三角形內(nèi)角和課堂總結(jié)篇十教學目標：教會學生主動探究新識的方法，學會運用轉(zhuǎn)化遷移數(shù)學思想。學生通過量、剪、拼、擺、分割等驗證三角形內(nèi)角和方法的比較，主動掌握三角形內(nèi)角和是1800，并運用所學知識解決簡單的實際問題，發(fā)展學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。教學重點：理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180176。教學難點：驗證所有三角形的內(nèi)角之和都是180176。教具準備：多媒體課件。學具準備：量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）教學過程：一、導入師：知道今天我們學習什么內(nèi)容嗎？我們先來解讀一下課題，三角形，你手中有么？舉起來我看看，你拿的什么三角形？你呢？師：三角形按角分類，可分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。師：什么是內(nèi)角？你能把你手中三角形的三個內(nèi)角用角角角3標出來嗎？師：還有一個關(guān)鍵字“和”，什么是三角形的內(nèi)角和？師：你認為三角形的內(nèi)角和是多少度？你呢？都知道?。渴嵌嗌俣劝?？看來都知道了，就不用再學了吧？你還想學什么？師：看來我們不僅要知道三角形的內(nèi)角和是180度，還要親自證明一下為什么是180度。這才真了不起呢。能證明嗎？你想怎么證明阿？生：量一量的方法。師：光量就知道了？還要算一算。師：這種方法可行嗎？下面咱就來試試，請同學們4人一組，分工合作，先測量內(nèi)角，再計算求和。小組長把計算的過程記錄下來。開始吧。驗證：量角、求和小組匯報生一：我們組量的是銳角三角形，三個角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內(nèi)角和是180度。生二：我們組量的是直角三角形，三個角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內(nèi)角和是180度。生三：我們組量的是鈍角三角形，三個角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。師：從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180度。師：下面同學測量得出180度的請你舉手，有沒有不是180度的？為什么有不同的答案呢？反思一下。我們在測量的時候容易出現(xiàn)誤差，得出的結(jié)論就難以讓人信服?？磥硭坪跤昧康姆椒ㄟ€不能充分證明。（劃問號）師：還敢接受更大挑戰(zhàn)嗎？把量角器和你的工具都收起來，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內(nèi)角和是180度，你有辦法嗎？或許下面的同學還有別的方法，下面就請同學們互相交流交流，動手試一試吧！師：這種方法怎么樣？（鼓掌）老師感到非常的驚喜，你看他們沒有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問題，真是很巧妙。師：你們小組每個同學都動腦筋了，謝謝你們。師：還有那個小組用的這種方法？你們也非常的聰明。還有別的方法嗎？師：其實大家能用3種方法證明已經(jīng)很不簡單了，現(xiàn)在我們就能很自信的說三角形的內(nèi)角和是180度。（擦別的）師：其實對我來說重要的不是知識的結(jié)論，讓老師感動的是你們那種渴望求知，敢于探索的精神。更讓老師高興的是你們積極思考所得出的創(chuàng)造性的方法?，F(xiàn)在我們再來一塊回顧一下。師：這幾種方法都足以說明三角形的內(nèi)角和是180度。（結(jié)論）師：剛才同學們發(fā)揮自己的聰明才智，想了很多方法來證明。王老師也有一種方法能證明。老師這里有一個活動角，借助課本的一邊就構(gòu)成了一個三角形，請你睜大眼睛仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？請你再仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？其實兩個底角減少的度數(shù)，正是頂角增大的度數(shù)。如果我繼續(xù)按下去你覺得會怎樣？我們來看看是不是這樣，三角形呢？兩個底角呢？剛才三角形的動態(tài)過程是不是也能證明三角形的內(nèi)角和是180度？師：看來只要大家肯動腦筋，面對同一問題就會有不同的解決方法。師：現(xiàn)在我們知道了“三角形的內(nèi)角和是180度”，能不能用這個知識來解決一些問題?。可耗?。二、遷移和應(yīng)用（一）點將臺：下面哪三個角是同一個三角形的內(nèi)角？（1）30 176。、60 176。、45 176。、90 176。（2）52 176。、46 176。、54 176。、80 176。（3）45 176。、46 176。、90 176。、45 176。（二）我會算已知∠1，∠2，∠3是三角形的三