【文章內容簡介】 ：學生已經掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。：已具備了初步的動手操作能力和探究能力，并且能夠進行簡單的計算機操作。滲透猜想——驗證——結論——應用——拓展教學目標：通過直觀操作的方法，探索并發(fā)現(xiàn)三角形三個內角和等于180度，在實踐活動中，體驗探索的過程和方法能應用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。教學重點：經歷三角形的內角和是180176。這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程，會應用三角形的內角和解決實際問題。教學難點：是探索和驗證性質的過程。三角板、量角器、剪刀、白紙(一)、激趣導入，揭示課題師：同學們，猜猜它是誰?形狀似座山，穩(wěn)定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單 (打一幾何圖形)三角形(板書) 我們已經認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點?生回答。(互相補充) (課件演示三條線段圍成三角形的過程)三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，(課件分別閃爍三個角及它的弧線)，我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角 形的內角?，F(xiàn)在，我們來玩一個跟三角形的角有關的游戲。只要大家說出三角形任意兩個角的度數(shù)，老師就能猜出第三個角，你們相信嗎?要求每個4人小組拿出本組預先準備的學具袋。(內含四個不同的三角形，包括直角、銳角和鈍角三角形至少各一個，且要求大小不一。)活動——量一量：每人任意拿出一個自己帶來的三角形，用量角器量出三角形中三個角的度數(shù)，并寫在三角形中。(獨立完成，非小組合作。)然后分別請幾個學生報出不同三角形的兩個角的度數(shù)，教師當即說出第三個角的度數(shù)。(事先向學生說明誤差僅為4度左右。)你們知道老師是怎么猜出來的嗎?到底它們之間有什么樣的秘密呢?我們今天這節(jié)課就要來揭開這個秘密。(二)、動手操作，探究新知探究特殊三角形的內角和拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形?(直角三角形)請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內角和。從剛才兩個三角形內角和的計算中，你們發(fā)現(xiàn)了什么?(這兩個三角形的內角和都是180176。)。這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形?！驹O計意圖】三角板是學生非常熟悉的學習用具，度數(shù)也是非常清楚，通過計算學生熟悉的三角板內角和來驗證這個結論，學生也容易接受。探究一般三角形內角和(1)猜一猜。猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢?(可能是180176。)(2)操作、驗證一般三角形內角和是180176。所有三角形的內角和究竟是不是180176。，你能用什么辦法來證明?(可以先量出每個內角的度數(shù)，再加起來。)那就請小組共同計算吧!將學生采用分組的方法分成銳角三角形組、直角三角形組、鈍角三角形組、等腰三角形組，各組在白紙上任意畫三角形，并量出每個內角的度數(shù)，計算三角形內角和。由組長統(tǒng)計記錄員記錄各組的內角和情況。(3)小組匯報結果。請各小組匯報探究結果。提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么?小結：通過測量計算我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內角和都在180176。左右?！驹O計意圖】學生任意畫的三角形，有大的、有小的，有各種類型的，不論是什么樣的三角形，學生都親自動手動筆算出內角和。這個探索過程簡單學生又容易接受。操作驗證(1)動手操作，驗證猜測。沒有得到統(tǒng)一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦?還有其它辦法嗎?請同學們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗證嗎?(先小組討論，再匯報方法)(2)學生操作，教師巡視指導。(3)全班交流匯報驗證方法、結果。學生放在投影儀上展示給大家看。(剪拼、撕拼、折拼)我們可以得出一個怎樣的結論?(三角形的內角和是180176。)引導學生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角，證實三角形內角和確實是180176。 ，測量計算有誤差?！驹O計意圖】學生通過親自動手操作，將三角形的三個內角剪拼成一個平角，形象、直觀地說明了“三角形內角和是180度”這個結論。辨析概念，透徹理解。(出示一個大三角形)它的內角和是多少度?(出示一個很小的三角形)它的內角和是多少度?一塊三角尺的內角和180176。，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內角和又是多少呢?(學生有的答360176。，有的180176。.)把大三角形平均分成兩份。每個小三角形的內角和是多少度?(生有的答90176。 ，有的180176。 )這兩道題都有兩種答案，到底哪個對?為什么?(學生個個臉上露出疑問。)大家可以在小組內用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。學生發(fā)現(xiàn)： 三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是180176。(三)小結剛才同學們用很多方法證明了無論是什么樣的三角形內角和都是180176。，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內角和是180176?！薄?四)、鞏固練習，拓展應用下面，我們就根據(jù)三角形內角和的知識來解決一些相關的數(shù)學問題。(課件)求三角形中一個未知角的度數(shù)。在三角形中，已知∠1=85176。，∠2=65176。，求∠3。判斷(1)一個三角形的三個內角度數(shù)是：90176。、75176。、25176。( )(2)一個三角形至少有兩個角是銳角。 ( )(3)鈍角三角形的內角和比銳角三角形的內角和大。 ( )(4)直角三角形的兩個銳角和等于90176。 ( )解決生活實際問題。(1)爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是 70176。，它的頂角是多少度?(2)交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數(shù)。拓展練習。利用三角形內角和是180176。，求出下面四邊形