【正文】 中的兩個(gè)內(nèi)角和能小于90嗎？，你能不用量角器而算出它的四個(gè)內(nèi)角和嗎？試一試，看誰算得快。師：誰來說說自己的計(jì)算過程？角的和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題）下面請(qǐng)大家認(rèn)真觀察這兩個(gè)算式，從結(jié)果上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：它們的內(nèi)角和都是 180 度。師：觀察的真仔細(xì)?。c(diǎn)擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學(xué)們，咱們都知道，這兩個(gè)三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個(gè)樣子的三角形，請(qǐng)看大屏幕，這些任意三角形，它們的內(nèi)角和是不是都是 180 度呢？［回答可能有二］：（一種全部說是：）師：請(qǐng)問，你們是怎么想的，為什么這么認(rèn)為？生： ……師：看來，大家是通過這兩個(gè)三角形猜想的，是嗎？想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國(guó)，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號(hào)）（一種有一部分同學(xué)說是，有一部分同學(xué)說不是：）師：看來，大家的意見不一致， 想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國(guó)，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號(hào)）（二）動(dòng)手操作，探究新知師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說一說你的奇思妙想？生：我準(zhǔn)備用量的方法。師：然后呢？生：然后把它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？師：說的真不錯(cuò)，還有沒有其它的方法？生：我是把三角形的三個(gè)角剪下來，拼在一起（ 師鼓勵(lì)： 你的想法很有創(chuàng)意， 等一會(huì)兒用你的行動(dòng)來驗(yàn)證你的猜想吧?。┥骸ㄈ缟粫r(shí)想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個(gè)內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）師： 好啦， 老師相信咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)都是小數(shù)學(xué)家， 一定能找出更多的方法的， 請(qǐng)你們?cè)谘芯恐?，也像老師一樣，在三個(gè)內(nèi)角上編上序號(hào)，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們對(duì)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進(jìn)行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點(diǎn)。咱們比一比，看一看，哪個(gè)小組的方法多，方法好！開始吧?。▽W(xué)生研究，師巡回指導(dǎo)）預(yù)設(shè)時(shí)間：5 分鐘師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來交流一下？師：請(qǐng)你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？（ 預(yù)設(shè)： 如果第一類同學(xué)說的是量的方法）師：你是用什么來研究的？生：量角器。師： 那請(qǐng)你說一下你度量的結(jié)果好嗎？（ 生匯報(bào)度量結(jié)果）師： 剛才有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是180 度，有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是179 度，有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是182 度，各不相同，但是這些結(jié)果都比較接近于多少？生：180 度。師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180 度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗(yàn)證嗎？生：我是先把三角形的三個(gè)角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻€(gè)角組成的度數(shù)。師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？ 李 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。（師邊講解邊點(diǎn)擊 flash ：把三角形按照三個(gè)內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個(gè)頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學(xué)生：是不是在一條直線上，那這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）師：好極了，剛才這個(gè)小組的同學(xué)用拼的方法得到xx 三角形的內(nèi)角和是180 度，你們還有別的方法嗎？生：我們還用了折的方法（生介紹方法）師： 你們聽明白了嗎？ 李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。（師邊講解邊點(diǎn)擊 flash ：先找到兩條邊的中點(diǎn)，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡?duì)折，再把角二向里對(duì)折，使它的頂點(diǎn)與角一對(duì)齊，最后把角三也用同樣的方法對(duì)折，這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？）生：是個(gè)平角。180 度。師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)同學(xué)用了一種方法來進(jìn)行研究，大家想知道嗎？師：請(qǐng)這位同學(xué)來說給大家聽聽吧！生：我把兩個(gè)相同的直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形里面有四個(gè)直角，所以它的內(nèi)角和是360 度，那么一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是180 度。師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是 180 度，同學(xué)們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測(cè)量的不同結(jié)果是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)還是一個(gè)近似數(shù)？為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？生 1 ：量的不準(zhǔn)。生 2 ：有的量角器有誤差。師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差，如果測(cè)量?jī)x器再精密一些，我們的方法再準(zhǔn)確一些，那么任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和也將是 180 度。師：同學(xué)們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個(gè)相同的發(fā)現(xiàn)，這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是？生：三角形的內(nèi)角和是180 度。（師板書）師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧?。ㄈ┩卣箲?yīng)用，深化認(rèn)識(shí)師：請(qǐng)看老師手上的這兩個(gè)三角形，左邊這個(gè)內(nèi)角和是多少度？（生： 180 度）右邊呢（生：也是 180 度）師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？（生答后師引導(dǎo)歸納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關(guān)，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是 180 度。）師：剛才我們?cè)谟懻搶W(xué)習(xí)三角形知識(shí)的時(shí)候，三角形中的兩個(gè)好朋友卻爭(zhēng)執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！（出示課件，課件內(nèi)容：一個(gè)大一些的直角三角形說：“我的個(gè)頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個(gè)稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）師：到底誰說的對(duì)呢？今天我們就用我們今天學(xué)到的知識(shí)來為它們解決解決吧！師：真不錯(cuò)，你們當(dāng)了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國(guó)中還有很多生活中的問題，小博士們，你們?cè)敢饨獯饐?？師：好，?qǐng)看大屏幕?。ǔ鍪净A(chǔ)練習(xí)）在一個(gè)三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度數(shù)。生答后，師提問：你是怎樣想的？生陳述后，師鼓勵(lì)：說的真好！出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進(jìn)行練習(xí)。（出示）小紅的爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是 70 度，它的頂角是多少度？師：看來啊，三角形的知識(shí)在咱們生活中還有著這么廣泛的運(yùn)用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？（預(yù)設(shè)：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180 度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？師：太棒了，這位同學(xué)把這個(gè)四邊形分割成了二個(gè)三角形求出了它的內(nèi)角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？師： 同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？師：嗯，真不錯(cuò)， 你們知道嗎？ 三角形的內(nèi)角和等于 180 度是 法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡 在 1635 年他 12 歲時(shí)獨(dú)自發(fā)現(xiàn)的， 今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180 度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下，你們就是下一個(gè)“帕斯卡”！師：好，下課！同學(xué)們?cè)僖?！三角形?nèi)角和課堂總結(jié)篇十四王曉君教學(xué)《三角形的內(nèi)角和》這一課時(shí)，我首先利用猜謎語引出三角形，順理成章的讓學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過的有關(guān)三角形的知識(shí)。然后，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了 “三角形三兄弟之爭(zhēng)”引入課題。通過師生猜角度和活動(dòng)，學(xué)生對(duì)內(nèi)角及內(nèi)角和的概念有了初步的認(rèn)識(shí)。學(xué)生很有興致地去數(shù)去觀察三角形內(nèi)角及內(nèi)角和。學(xué)生正在好奇之時(shí)，我適時(shí)激疑：“三角形有三個(gè)內(nèi)角，那么他們的內(nèi)角和是多少度呢？”一切都在順利地按我的預(yù)定設(shè)計(jì)進(jìn)行。請(qǐng)同學(xué)們同桌一組，利用有關(guān)的學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證?！睂W(xué)生饒有興致地去探究，或數(shù)或量或折或比較，在討論交流中完整地得到了“三角形內(nèi)角和的知識(shí)”……，課堂氣氛十分熱烈，學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)。反思整個(gè)教學(xué)過程本文來自優(yōu)秀教育資源網(wǎng)，給我如下啟發(fā)：我想通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生體會(huì)到與人合作的必要性和培養(yǎng)動(dòng)手操作的能力以及創(chuàng)新精神。所以課堂上體現(xiàn)了以下幾點(diǎn)：一、激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望。教師必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，精心設(shè)計(jì)每一節(jié)課的開頭導(dǎo)語，用別出心裁的導(dǎo)語來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)。如“三角形內(nèi)角和”的引入部分，我先要求學(xué)生拿出自己預(yù)先準(zhǔn)備的三個(gè)不同的三角形（直角、銳角和鈍角三角形），各自用量角器量出每個(gè)三角形中三個(gè)角的度數(shù)，然后分別請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生報(bào)出不同三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，我當(dāng)即說出第三個(gè)角的度數(shù)。一開始，有幾位同學(xué)還不服氣，認(rèn)為可能是巧合，又舉例說了幾個(gè)，都被我一一猜對(duì)了，這時(shí)學(xué)生都感到驚奇，教師的答案怎么和他們量出的答案會(huì)一致的?！疤絺€(gè)究竟”的興趣因此油然而生。二、教師的教學(xué)方式要適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程本文來自優(yōu)秀教育資源網(wǎng)中，我給學(xué)生設(shè)置了一個(gè)開放的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，讓學(xué)生獨(dú)立、自主地去探究驗(yàn)證其他學(xué)生已發(fā)現(xiàn)的知識(shí)，通過實(shí)驗(yàn)、操作、交流等活動(dòng)，經(jīng)歷探究過程，獲得知識(shí)與能力，掌握解決問題的方法，獲得情感體驗(yàn)。我想：只要我們堅(jiān)持“為學(xué)生的發(fā)展而教”，那么我們的課堂將會(huì)更加生機(jī)勃勃、充滿智慧的歡樂和創(chuàng)造的快意。三、聯(lián)系生活實(shí)際，感受數(shù)學(xué)的作用。數(shù)學(xué)來源于生活，又高于生活，應(yīng)用于生活。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。學(xué)生學(xué)習(xí)的目的也就是讓他們?cè)谏钪袑W(xué)有所用。在本課的教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生“量一量”、“撕一撕”、“折一折”“算一算”等活動(dòng)，貼近了學(xué)生的生活，降低了學(xué)習(xí)難度。四、存在問題：比如：課前的教具準(zhǔn)備不夠充分；學(xué)生在折紙驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和后匯報(bào)時(shí)，我引導(dǎo)小結(jié)不夠。同時(shí)我還在想：小學(xué)生畢竟知識(shí)有限，在小組合作探究時(shí)老師應(yīng)該干什么？是不停地提示學(xué)生應(yīng)該干什么怎么干好呢？還是快速瀏覽每個(gè)小組，找到最需要幫助的小組，然后介入其中好呢？再者就是當(dāng)學(xué)生的認(rèn)知和原有的經(jīng)驗(yàn)發(fā)生沖突時(shí)怎么辦？在新教育理念下，實(shí)際的課堂情境中往往會(huì)有很多情況出現(xiàn)。如果我這樣做了，我的教學(xué)任務(wù)就完不成了；如果我那樣做了，就可能會(huì)偏離我的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生的問題可能會(huì)讓我不知所措。我想，課堂教學(xué)是為學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)服務(wù)的，教師要勇于放手，給學(xué)生更大的思維空間，授之以“漁”，而不是授之以“魚”。三角形內(nèi)角和課堂總結(jié)篇十五教學(xué)目標(biāo)：通過測(cè)量、撕拼、折疊等探索活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180？已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求第三個(gè)角的度數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，動(dòng)腦思考的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：了解三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形三個(gè)內(nèi)角大小的關(guān)系。教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件三角形若干量角器剪刀。教材與學(xué)生教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問題情境，通過對(duì)大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和的大小比較來激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個(gè)活動(dòng)，通過學(xué)生測(cè)量，折疊，撕拼來找到答案。學(xué)生在已有的會(huì)用量角器來度量一個(gè)角的度數(shù)的基礎(chǔ)上，會(huì)首先想到這種方法。但測(cè)量的誤差會(huì)導(dǎo)致測(cè)量不同，因此，學(xué)生會(huì)想到采取其他更好的辦法，通過親手實(shí)踐，得出結(jié)論。教學(xué)過程：一、呈現(xiàn)真實(shí)狀態(tài)。師：今天我們來研究三角形內(nèi)角和度數(shù)。這里有兩個(gè)三角形，一個(gè)是大三角形，一個(gè)是小三角形（圖略），到底哪一個(gè)三角形的內(nèi)角和比較大呢？學(xué)生各抒己見。二、提出問題：師；剛才我們觀察三角形哪個(gè)內(nèi)角和大，同學(xué)們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯(cuò)下面我們來測(cè)量驗(yàn)證。（1）以小組為單位請(qǐng)同學(xué)們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。（2）組內(nèi)交流。（3）全班交流。由小組匯報(bào)測(cè)出結(jié)果（三角形內(nèi)角和）（4）師小結(jié)：我們通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)，每個(gè)三角形的內(nèi)角和測(cè)出結(jié)果接近180。意圖：通過這一操作活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生積極參與培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力]三、自主探索、研究問題、歸納總結(jié)：師引導(dǎo)提問：三角形的內(nèi)角和會(huì)不會(huì)就是180呢？（一）組內(nèi)探索：（1）以小組為單位探索更好的辦法。（2）以小組為單位邊展示邊匯報(bào)探索的過程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。（有的小組想不出來，可以安排小組和小組之間進(jìn)行交流，目的是讓學(xué)生通過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果，在探索中發(fā)現(xiàn)問題，在討論中解決問題，是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法）（3）把你沒有想到的方法動(dòng)手做一次（使學(xué)生更直觀地理解三角形的內(nèi)角和是180的證明過程）（4）根據(jù)學(xué)生的反饋情況教師進(jìn)行操作演示。（二）教師演示撕拼法：教師取出三角形教具，把三個(gè)角撕下來，拼在一起，師：這三個(gè)內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？生：發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角。師：平角是多少度呢？說明什么？生：180？說明三個(gè)內(nèi)角和剛好等于180。師：這種方法是不是適用各種三角形呢？學(xué)生每人動(dòng)手實(shí)踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個(gè)特點(diǎn)，也能拼出一個(gè)平角呢？進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個(gè)內(nèi)角和是180。折疊法：師：剛才我們通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因?yàn)闇y(cè)量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角剛好拼成一個(gè)平角，進(jìn)一步說明三個(gè)內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來演示另一種實(shí)驗(yàn)，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。你們也來試一試好嗎？在學(xué)生完成這一實(shí)踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180？意圖：充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學(xué)生，最后老師在演示達(dá)成共識(shí)，這樣學(xué)生學(xué)到知識(shí)印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學(xué)的效率四、鞏固練習(xí)，知識(shí)升華。完成課本第28頁的“試一試”第三題。想一想：鈍角三角形最多有幾個(gè)鈍角？為什么？銳角三角形中的兩個(gè)內(nèi)角和能小于90嗎？有一個(gè)四邊形，你能不用量角器而算出它的四個(gè)內(nèi)角和嗎？意圖：這樣分層安排練習(xí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和口頭表達(dá)能力。五、總結(jié)延伸這節(jié)課同學(xué)們通過測(cè)量，發(fā)現(xiàn)了問題，然后運(yùn)用撕拼，折疊兩種方法驗(yàn)證自己的猜想，得出結(jié)論，這種學(xué)習(xí)方式很好，我們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中還要用到，我們今天探究了三角形的一個(gè)秘密，其實(shí)它的秘密還很多，有興趣的話，我們以后繼續(xù)研究。課后反思：當(dāng)我設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，首先思考，學(xué)生面對(duì)這個(gè)新問題時(shí)會(huì)想到用那些方法來思考呢？很顯