初三數(shù)學(xué)上冊知識點必備(編輯修改稿)
2025-04-13 21:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ☆ 內(nèi)容提要☆ 一、 直線、相交線、平行線 、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系 從圖形、表示法、界限、端點個數(shù)、基本性質(zhì)等方面加以分析。 、線段的基本性質(zhì)(用線段的基本性質(zhì)論證三角形兩邊之和大于第三邊) (三個距離：點點。點線。線線) (平角、周角、直角、銳角、鈍角) 、互為補(bǔ)角及表示方法 (利用它證明直角三角形中斜邊大于直角邊) (互逆)(二者的區(qū)別與聯(lián)系) ：①同平行于一條直線的兩條直線平行(傳遞性)。②同垂直于一條直線的兩條直線平行。 、命題、命題的組成 、定理 二、 三角形 分類：⑴按邊分。 ⑵按角分 (包括內(nèi)、外角) ：⑴角與角：①內(nèi)角和及推論。②外角和。③n邊形內(nèi)角和。④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中， 討論：①定義②線的交點三角形的心③性質(zhì) ① 高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線 ⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形 (直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質(zhì) ⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS) ⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法 ⑴一般計算公式⑵性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。 ⑴中點配中點構(gòu)成中位線。⑵加倍中線。⑶添加輔助平行線 ⑴直接證法：綜合法、分析法 ⑵間接證法反證法：①反設(shè)②歸謬③結(jié)論 ⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等 ⑷證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法 ⑸證線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法 ⑹證面積關(guān)系：將面積表示出來 三、 四邊形 分類表： (角) ⑴內(nèi)角和：360176。 ⑵順次連結(jié)各邊中點得平行四邊形。 推論1：順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。 推論2：順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。 ⑶外角和：360176。 ⑴研究它們的一般方法: ⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形。梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定 ⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形 ┗→菱形↑ ⑷對角線的紐帶作用： ⑴軸對稱(定義及性質(zhì))。⑵中心對稱(定義及性質(zhì)) ：①平行線等分線段定理及其推論2 ②三角形、梯形的中位線定理 ③平行線間的距離處處相等。(如，找下圖中面積相等的三角形) ：①常連結(jié)四邊形的對角線。②梯形中常平移一腰、平移對角線、作高、連結(jié)頂點和對腰中點并延長與底邊相交轉(zhuǎn)化為三角形。 ：任意等分線段。 四、 應(yīng)用舉例(略)
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