可拓論及其應用doc7-經(jīng)營管理(編輯修改稿)
2024-09-20 13:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 分別為 關于變換Ｔ的正可拓域和負可拓域。其中，當 時，規(guī)定 。 經(jīng)典集合研究事物的精確性，模糊集合研究事物的模糊性，可拓集合研究事物的可變性?？赏丶吓c經(jīng)典集合、模糊集合的根本區(qū)別在于 (1)可拓域描述了元素從不具有性質Ｐ轉化到具有性質Ｐ ,這是質的改變 .(2)零界元素描述了質變的臨界點 [25],零界元素既有性質Ｐ，又不具有性質Ｐ，如一只腳在門內(nèi)， 一只腳在門外的人既屬于門內(nèi)的人的集合，又屬于門外的人的集合?？赏丶霞瓤擅枋隽孔?，也可描述質變，不跨越零界的變化是量變，跨越零界產(chǎn)生質變 。 (3)當可拓集合的元素是物元時 ,就成為物元可拓集。它把質與量結合在一起進行研究， 定量地描述事物的變化和事物具有性質Ｐ的程度的變化之間的關系 , [1][6]和 [19]研究了可拓集合及其性質。 關聯(lián)函數(shù) [1][6]研究了關聯(lián)函數(shù)，關聯(lián)函數(shù)表達了事物具有某種性質的程度。 [1]建立了實軸上關聯(lián)函數(shù)的計算公式。它把實變函數(shù)中距離的概念擴展為“距”，規(guī)定實軸上點ｘ與區(qū)間 Ｘ 0＝〈 a, b〉之距為 并建立了初等關聯(lián)函數(shù)的計算公式 , 其中 = . [5]研究了關聯(lián)函數(shù)的類型和構造方法。 可拓邏輯 客觀世界中，“是”與“非”是可以轉化的，“不相容”和“相容” 也是可以轉化的。 [20][24]研究了這種轉化的規(guī)律，提出了物元邏輯和推理規(guī)則，指出可拓邏輯是形式邏輯和辨證邏輯之外的一種邏輯，但又具有它們的某些性質。可拓邏輯包括物元邏輯、事元邏輯和問題邏輯。 [25]和 [26]探討了建立在可拓集合基礎上的可拓數(shù)學，它將成為解決矛盾問題的定量化工具。 3 可拓方法 對物元可拓性的研究，提出了可拓學特有的方法──可拓方法 [3]。它包括物元可拓方法──發(fā)散樹、 共軛對、相關網(wǎng)、分合鏈和蘊含系； 物元變換方法──基本變換、復合變換和轉換橋方法 ,以及評價方法 ──優(yōu)度評價法和在解決實際問題時采取的菱形思維方法?？赏胤椒ň哂腥缦碌奶攸c : (1) 以物元的可拓性為依據(jù) 物元這一邏輯細胞具有很多有價值的性質，這些性質成為尋求解決問題方案的依據(jù)。使提出解決問題的方案不單憑借某些人的靈機一動 , 而能從物元的可拓性去分析事物改變的多種可能性。物元的這些性質是可拓方法的基礎。 (2) 物元模型是解決矛盾問題的基本模型 物元的提出，使解決矛盾問題的著眼點從只研究數(shù)量關系（和空間形式）的數(shù)學模型轉向事物、特征和量值相 結合的物元構成的物元模型。在物元模型中 ,當不考慮事物和特征的變化時的模型便是數(shù)學模型。 在解決實際問題時，利用物元模型去尋求解決矛盾問題的方案。 (3) 以菱形思維方法確定解決問題的路徑 菱形思維方法用形式化描述了人們先發(fā)散后收斂的思維過程。發(fā)散，采取的是物元的的可拓方法；收斂，采取的是基于優(yōu)度的評價方法。優(yōu)度評價方法利用了可拓集合和關聯(lián)函數(shù)等工具。 菱形思維方法是發(fā)散和收斂的結合，是先定性后定量的過程。它利用了可拓論的兩個支柱──物元理論和可拓集合論。 多級菱形思維方法把人們處理矛盾問題的過程進行形 式化的描述。 (4) 物元變換是解決矛盾問題的工具 菱形思維方法提出了解決矛盾問題的路徑，確定了可以采用的物元，而要解決矛盾問題，必須進行物元變換，物元變換成為解決矛盾問題的基本工具。 物元有四種基本變換，這些基本變換通過四種運算方式可以構造出各種各樣的變換。 物元變換會使與它相關的物元也產(chǎn)生變換，因此，在解決問題的過程中，必須考慮物元變換的傳導作用及它們必須遵循的規(guī)律。 ４ 可拓工程方法及其應用 ４ .１ 信息的可拓性和可拓信息方法 [27][34]研究了信息的可拓性和可拓信息方法。指出信息可以用物元Ｒ＝ (Ｎ ,c,v) 或它們的組合表示。例如 ,信息“廣州有一個白天鵝賓館”可以表示為Ｒ＝（白天鵝賓館，位置，廣州），利用物元的可拓性 ,可以拓展出很多有用的信息，如Ｒ 1＝（白天鵝賓館，級別，五星級）等。一般地，已知信息物元Ｒ＝ (Ｎ ,ｃ ,ｖ )，采用物元可拓方法 , 包括發(fā)散樹方法，共軛對方法，相關網(wǎng)方法，分合鏈方法 ,蘊含系方法 [3]，可以拓展出信息物元集 {Ｒ }= {Ｒ│Ｒ＝（Ｎ i，ｃ i，ｖ i） ,i=1,2,...},這些信息稱為原信息的可拓信息。可拓信息描述了人們 創(chuàng)造性思維過程提出的各種可能性。菱形思維方法 [5]描述了人們進行創(chuàng)造性思維的過程。它從已有的信息出發(fā) , 利用物元可拓方法，拓展出可拓信息集 {Ｒ }，然后對其中的信息進行評價，淘汰“垃圾”信息 , 留下有用信息。為了對物元進行評價，可以采用 [1]建立的優(yōu)度評價法 ,其特點是 : (1) 引進了“非滿足不可的條件”。 (2) 采用取正負值的關聯(lián)函數(shù)對利弊進行綜合評價。 [35]用可拓信息研究了系統(tǒng)故障的可拓診斷方法。 創(chuàng)造性思維的形式化方法 創(chuàng)造性思維活動的過程是拓展和收斂相結合的過程。 [36][39]把菱形思維方法應用于新產(chǎn)品構思和技術創(chuàng)新。首先建立已知信息的物元形式，利用物元可拓方法，拓展出一批物元 , 再采用優(yōu)度評價法得到少量的物元。 [7]利用物元變換研究價值工程中提出創(chuàng)造性方法的環(huán)節(jié) , [36]用物元變換討論了人們出點子、 想辦法的規(guī)律與方法，簡稱三四三法。 [37][39]研究了從功能出發(fā)和從已有產(chǎn)品出發(fā)構思新產(chǎn)品的方法。 ４ .３ 可拓系統(tǒng)方法 [40]用物元理論研究系統(tǒng)的矛盾問題，利用物元的可拓性討論系統(tǒng)的可拓性，建立了系統(tǒng)物元和結構物元的概念，建立了系統(tǒng)問題的物元模型 ,把系統(tǒng)物元的現(xiàn)有狀態(tài) 與期望狀態(tài)的差距稱為系統(tǒng)矛盾問題 ,建立了它們的集合模型和關系模型 ,提出了關于可拓系統(tǒng)的若干基本原理，通過物元變換， 提出了解決系統(tǒng)矛盾問題的基本步驟。 ４ .４ 可拓決策方法 在決策過程中，人們會遇到各種各樣的矛盾問題。對矛盾問題進行決策，就要研究解決矛盾問題的策略的生成方法。 [41]和 [42]研究了解決矛盾問題的可拓決策方法。它利用物元理論，對目的物元和條件物元進行變換，以生成各種策略，利用可拓集合和關聯(lián)函
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