人教版高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教案(編輯修改稿)
2025-04-05 12:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 定義：形如 的函數(shù)稱(chēng)為。（板書(shū)） 教師在給出定義之后再對(duì)定義作幾點(diǎn)說(shuō)明。 2。幾點(diǎn)說(shuō)明 （板書(shū)） （1） 關(guān)于對(duì) 的規(guī)定： 教師首先提出問(wèn)題：為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？（若學(xué)生感到有困難，可將問(wèn)題分解為若 會(huì)有什么問(wèn)題？如 ，此時(shí) ， 等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在。 若 對(duì)于 都無(wú)意義，若 則 無(wú)論 取何值，它總是1，對(duì)它沒(méi)有研究的必要。為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定 且 。 （2）關(guān)于的定義域 （板書(shū)） 教師引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)范圍，發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù)。此時(shí)教師可指出，其實(shí)當(dāng)指數(shù)為無(wú)理數(shù)時(shí)， 也是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，對(duì)于無(wú)理指數(shù)冪，學(xué)過(guò)的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運(yùn)算法則它都適用，所以將指數(shù)范圍擴(kuò)充為實(shí)數(shù)范圍，所以的定義域?yàn)?。擴(kuò)充的另一個(gè)原因是因?yàn)槭顾叽砀袘?yīng)用價(jià)值。 （3）關(guān)于是否是的判斷（板書(shū)） 剛才分別認(rèn)識(shí)了中底數(shù)，指數(shù)的要求，下面我們從整體的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一下，根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是，請(qǐng)看下面函數(shù)是否是。 （1） ， （2） ， （3） （4） ， （5） 。 學(xué)生回答并說(shuō)明理由，教師根據(jù)情況作點(diǎn)評(píng)，指出只有（1）和（3）是，其中（3） 可以寫(xiě)成 ，也是指數(shù)圖象。 最后提醒學(xué)生的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問(wèn)題引向深入，有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì)，此時(shí)研究的關(guān)鍵在于畫(huà)出它的圖象，再細(xì)致歸納性質(zhì)。 3。歸納性質(zhì) 作圖的用什么方法。用列表描點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，教師準(zhǔn)備明確性質(zhì)，再由學(xué)生回答。 函數(shù) 1。定義域 ： 2。值域： 3。奇偶性 ：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) 4。截距：在 軸上沒(méi)有，在 軸上為1。 對(duì)于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說(shuō)，并追問(wèn)起什么作用。（確定圖象存在的大致位置）對(duì)第3條還應(yīng)會(huì)證明。對(duì)于單調(diào)性，我建議找一些特殊點(diǎn)。，先看一看，再下定論。對(duì)最后一條也是指導(dǎo)函數(shù)圖象畫(huà)圖的依據(jù)。（圖象位于 軸上方
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