人教版高一數學指數函數教案(編輯修改稿)
2025-04-05 12:47 本頁面
【文章內容簡介】 定義：形如 的函數稱為。（板書） 教師在給出定義之后再對定義作幾點說明。 2。幾點說明 （板書） （1） 關于對 的規(guī)定： 教師首先提出問題：為什么要規(guī)定底數大于0且不等于1呢？（若學生感到有困難，可將問題分解為若 會有什么問題？如 ，此時 ， 等在實數范圍內相應的函數值不存在。 若 對于 都無意義，若 則 無論 取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定 且 。 （2）關于的定義域 （板書） 教師引導學生回顧指數范圍，發(fā)現指數可以取有理數。此時教師可指出，其實當指數為無理數時， 也是一個確定的實數，對于無理指數冪，學過的有理指數冪的性質和運算法則它都適用，所以將指數范圍擴充為實數范圍，所以的定義域為 。擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值。 （3）關于是否是的判斷（板書） 剛才分別認識了中底數，指數的要求，下面我們從整體的角度來認識一下，根據定義我們知道什么樣的函數是，請看下面函數是否是。 （1） ， （2） ， （3） （4） ， （5） 。 學生回答并說明理由，教師根據情況作點評，指出只有（1）和（3）是，其中（3） 可以寫成 ，也是指數圖象。 最后提醒學生的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問題引向深入，有了定義域和初步研究的函數的性質，此時研究的關鍵在于畫出它的圖象，再細致歸納性質。 3。歸納性質 作圖的用什么方法。用列表描點發(fā)現，教師準備明確性質，再由學生回答。 函數 1。定義域 ： 2。值域： 3。奇偶性 ：既不是奇函數也不是偶函數 4。截距：在 軸上沒有，在 軸上為1。 對于性質1和2可以兩條合在一起說，并追問起什么作用。（確定圖象存在的大致位置）對第3條還應會證明。對于單調性，我建議找一些特殊點。，先看一看，再下定論。對最后一條也是指導函數圖象畫圖的依據。（圖象位于 軸上方
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