人教版高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教案-資料下載頁(yè)
2025-04-05 12:47本頁(yè)面
【正文】 書(shū)） 一類(lèi)函數(shù)研究完它的概念，圖象和性質(zhì)后，最重要的是利用它解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。首先我們來(lái)看下面的問(wèn)題。 例1。 比較下列各組數(shù)的大小 （1） 與 。 （2） 與 。 （3） 與1 。（板書(shū)） 首先讓學(xué)生觀(guān)察兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，有什么相同？由學(xué)生指出它們底數(shù)相同，指數(shù)不同。再追問(wèn)根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，用什么方法來(lái)比較它們的大小呢？讓學(xué)生聯(lián)想，提出構(gòu)造函數(shù)的方法，即把這兩個(gè)數(shù)看作某個(gè)函數(shù)的函數(shù)值，利用它的單調(diào)性比較大小。然后以第（1）題為例，給出解答過(guò)程。 解： 在 上是增函數(shù)，且 。（板書(shū)） 教師最后再?gòu)?qiáng)調(diào)過(guò)程必須寫(xiě)清三句話(huà)： （1） 構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及相應(yīng)的單調(diào)性。 （2） 自變量的大小比較。 （3） 函數(shù)值的大小比較。 后兩個(gè)題的過(guò)程略。要求學(xué)生仿照第（1）題敘述過(guò)程。 例2。比較下列各組數(shù)的大小 （1） 與 。 （2） 與 。 （3） 與 。（板書(shū)） 先讓學(xué)生觀(guān)察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別，再思考解決的方法。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)（1）來(lái)說(shuō) 可以寫(xiě)成 ，這樣就可以轉(zhuǎn)化成同底的問(wèn)題，再用例1的方法解決，對(duì)（2）來(lái)說(shuō) 可以寫(xiě)成 ，也可轉(zhuǎn)化成同底的，而（3）前面的方法就不適用了，考慮新的轉(zhuǎn)化方法，由學(xué)生思考解決。（教師可提示學(xué)生的函數(shù)值與1有關(guān)，可以用1來(lái)起橋梁作用） 最后由學(xué)生說(shuō)出 1，1。 解決后由教師小結(jié)比較大小的方法 （1） 構(gòu)造函數(shù)的方法： 數(shù)的特征是同底不同指（包括可轉(zhuǎn)化為同底的） （2） 搭橋比較法： 用特殊的數(shù)1或0。 三。鞏固練習(xí) 練習(xí)：比較下列各組數(shù)的大?。ò鍟?shū)） （1） 與 （2） 與 。 （3） 與 。 （4） 與 。解答過(guò)程略 四。小結(jié) 1。的概念 2。的圖象和性質(zhì) 3。簡(jiǎn)單應(yīng)用 五 。板書(shū)設(shè)計(jì) 第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè)
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