江蘇省13市高一(上)期末試題匯編(新高考)：三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)(原卷版)(編輯修改稿)
2025-04-05 06:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 行灌溉的工具，是人類的一項(xiàng)古老的發(fā)明，也是人類利用自然和改造自然的象征．如圖，一個(gè)半徑為6米的水車逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，水輪圓心O距離水面3米．已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)1圈，如果當(dāng)水輪上一點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時(shí)（圖中點(diǎn)P0）開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過t秒后，水車旋轉(zhuǎn)到P點(diǎn)，則下列說法正確的是（ ?。〢．在轉(zhuǎn)動(dòng)一圈內(nèi)，點(diǎn)P的高度在水面3米以上的持續(xù)時(shí)間為30秒 B．當(dāng)t＝[0，15]時(shí)，點(diǎn)P距水面的最大距離為6米 C．當(dāng)t＝10秒時(shí)，PP0＝6 D．若P第二次到達(dá)最高點(diǎn)大約需要時(shí)間為80秒（20202021揚(yáng)州上期末）10．如圖，摩天輪的半徑為40米，點(diǎn)O距地面的高度為50米，摩天輪按逆時(shí)針方向做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每30分鐘轉(zhuǎn)一圖，摩天輪上點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處，下面的有關(guān)結(jié)論正確的有（ ?。〢．經(jīng)過15分鐘，點(diǎn)P首次到達(dá)最高點(diǎn) B．從第10分鐘到第20分鐘摩天輪上的點(diǎn)P距離地面的高度一直在升高 C．若摩天輪轉(zhuǎn)速減半，則其旋轉(zhuǎn)一圈所需要的時(shí)間變?yōu)樵瓉淼谋?D．在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi)，有10分鐘的時(shí)間點(diǎn)P距離地面超過70m（20202021鹽城上期末）11．函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）A． B．ω＝2 C．f（7π﹣x）＝f（x） D．函數(shù)f（x）的圖象可由y＝2sinx先向右平移個(gè)單位，再將圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡玫剑?0202021蘇州上期末）12．高斯是德國著名數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”稱號，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則y＝[x]稱為高斯函數(shù)，例如[﹣]＝﹣3，[]＝2．已知函數(shù)f（x）＝sin|x|+|sinx|，函數(shù)g（x）＝[f（x）]，則（ ?。〢．函數(shù)g（x）的值域是{0，1，2} B．函數(shù)g（x）是周期函數(shù) C．函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于x＝對稱 D．方程?g（x）＝x只有一個(gè)實(shí)數(shù)根（20202021蘇州上期末）10．為了得到函數(shù)y＝cos（2x+）的圖象，只要把函數(shù)y＝cosx圖象上所有的點(diǎn)（ ）A．向左平移個(gè)單位長度，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍 B．向左平移個(gè)單位長度，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?C．橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，再向左平移個(gè)單位長度 D．橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮傧蜃笃揭苽€(gè)單位長度（20202021南京上期末）10．已知曲線C1：y＝sinx，C2：y＝sin(2x＋)，下列說法中正確的是A．把C1向左平移個(gè)單位長度，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到C2B．把C1向左平移個(gè)單位長度，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，得到C2C．把C1上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，再向左平移個(gè)單位長度，得到C2D．把C1上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，再向左平移個(gè)單位長度，得到C2（20202021南京上期末）9．關(guān)于函數(shù)f(x)＝tan2x，下列說法中正確的是A．最小正周期是 B．圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對稱C．圖象關(guān)于直線x＝對稱 D．在區(qū)間(－，)上單調(diào)遞增（20202021連云港上期末）11．一半徑為4米的水輪如圖所示，水輪圓心O距離水面2米，已知水輪每60秒逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時(shí)（圖中點(diǎn)P0）開始計(jì)時(shí)，則（ ?。〢．點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)需要20秒 B．當(dāng)水輪轉(zhuǎn)動(dòng)155秒時(shí)，3．點(diǎn)P距離水面2米 C．當(dāng)水輪轉(zhuǎn)動(dòng)50秒時(shí)，點(diǎn)P在水面下方，距離水面2米 D．點(diǎn)P距離水面的高度h（米）
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