20xx屆山東省泰安肥城市高三下學(xué)期5月適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題(一)(編輯修改稿)
2025-04-05 05:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 45678答案AACDBCCBUPS解析：1. 依據(jù)題意畫出Venn圖，觀察可知，故選A.2. ，所以，故選A.3. 因?yàn)?，所以，故選C.4. ，則項(xiàng)的系數(shù)為，故選D.5. 若小華選擇的青椒土豆絲，則甲、乙、丙都各對(duì)一半，排除；若小華選擇的川菜干燒大蝦，則甲全不對(duì)，乙對(duì)一半，丙全對(duì)，符合；若小華選擇的制西式點(diǎn)心，則甲對(duì)一半，乙全對(duì)，丙全對(duì)，不符合，排除；若小華選擇的烹制中式面食，則甲全對(duì)，乙全不對(duì)，丙對(duì)一半，符合；由此推斷小華選擇的內(nèi)容可能是川菜干燒大蝦或烹制中式面食. 所以選B.6. 水的一半就是體積的一半，柱體體積公式是底面積乘高，高沒變，底面積變?yōu)橐话?，底面是等腰直角三角形，所以邊長(zhǎng)變?yōu)锳B的，所以水面高度占AB的，故選C.7. 依題意可得， 所以.設(shè)，則，由得；由得；在中，由得，得.在中，由得，將代入得，即.又，所以，即，所以，所以雙曲線C的漸近線方程為，故選C.8. ，即. 由于對(duì)任意恒成立，所以. 令，.令，所以在上單調(diào)遞增，所以，可得，所以在上單調(diào)遞增.所以.又，所以，故選B.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合 題目要求。全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分。題號(hào)9101112答案ABDACBCABC解析：9. 對(duì)于選項(xiàng)A：設(shè)，因?yàn)椋瑸橄业闹悬c(diǎn)，半徑為，則圓心到弦的距離為.又圓心，所以，即弦中點(diǎn)的軌跡是圓，故選項(xiàng)A正確；對(duì)于選項(xiàng)B：由，消去可得，得，選項(xiàng)B不正確；對(duì)于選項(xiàng)C：由選項(xiàng)A知，點(diǎn)的軌跡方程為：，又由選項(xiàng)B知，點(diǎn)的軌跡方程為：，所以，線段，故選項(xiàng)C正確；對(duì)于選項(xiàng)D：，故，由選項(xiàng)C知，MAPBCDHEFG所以，故選項(xiàng)D正確.綜上選ABD. 10. 對(duì)于選項(xiàng)A，延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，取中點(diǎn)，連接，所以，，所以選項(xiàng)A對(duì)；對(duì)于選項(xiàng)B，因?yàn)槭侵悬c(diǎn)，是靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，所以選項(xiàng)B錯(cuò)；對(duì)于選項(xiàng)C，為球心，為半徑，平面，為截面圓心，交線是半徑為的圓的，交線長(zhǎng)為，所以選項(xiàng)C正確.對(duì)于選項(xiàng)D，是正方體的一部分，體對(duì)角線長(zhǎng)為，體積為，所以選項(xiàng)D錯(cuò).綜上選AC.11. 對(duì)于選項(xiàng)A，因?yàn)?，所以，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B，因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，所以選項(xiàng)B正確；對(duì)于選項(xiàng)C，因?yàn)椋?，故選項(xiàng)C正確；對(duì)于選項(xiàng)D，設(shè)，則，所以在上單調(diào)遞增；因?yàn)?，所以，即，所以，即，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 綜上選BC.12. 對(duì)于選項(xiàng)A，記，所以，選項(xiàng)A正確；對(duì)于選項(xiàng)B，選項(xiàng)B正確；對(duì)于選項(xiàng)C，注意到時(shí)，，選項(xiàng)C正確；對(duì)于選項(xiàng)D，因?yàn)?，令，得，所以，即，所以選項(xiàng)D錯(cuò). 綜上選ABC.三、填空題：本題共 4小題，每小題5分，共20 分。13. 13. 15. 16. 解析：13. 由，展開得，平方得，所以，從而.因?yàn)闉榈谒南笙藿?，所以，解得，則.14. 分兩類：①甲，乙，丙，丁都不到自己的地區(qū)，組長(zhǎng)可任選一地有；②甲，乙，丙，丁中只一人到自己的地區(qū)，并有組長(zhǎng)陪同有.所以總數(shù).15. 因?yàn)閽佄锞€方程為，所以焦點(diǎn)，準(zhǔn)線.設(shè)，直線方程為，代入拋物線方程消去，得，所以.又過的中點(diǎn)作準(zhǔn)線的垂線與拋物線交于點(diǎn)，設(shè)，可得，因?yàn)椋?，得到，所?因?yàn)?，所以，解之得，所以，直線方程為，即.16. 由離散型隨機(jī)變量分布列性質(zhì)：，即，所以.則，所以， ①，②由①+②得：，，所以.四、解答題：本題共6小題，共 70 分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟。17.（10分）解：（1）設(shè)等比
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