20xx屆山東省泰安肥城市高三下學期5月適應(yīng)性訓練數(shù)學試題(一)(編輯修改稿)
2025-04-05 05:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 45678答案AACDBCCBUPS解析：1. 依據(jù)題意畫出Venn圖，觀察可知，故選A.2. ，所以，故選A.3. 因為，所以，故選C.4. ，則項的系數(shù)為，故選D.5. 若小華選擇的青椒土豆絲，則甲、乙、丙都各對一半，排除；若小華選擇的川菜干燒大蝦，則甲全不對，乙對一半，丙全對，符合；若小華選擇的制西式點心，則甲對一半，乙全對，丙全對，不符合，排除；若小華選擇的烹制中式面食，則甲全對，乙全不對，丙對一半，符合；由此推斷小華選擇的內(nèi)容可能是川菜干燒大蝦或烹制中式面食. 所以選B.6. 水的一半就是體積的一半，柱體體積公式是底面積乘高，高沒變，底面積變?yōu)橐话?，底面是等腰直角三角形，所以邊長變?yōu)锳B的，所以水面高度占AB的，故選C.7. 依題意可得， 所以.設(shè)，則，由得；由得；在中，由得，得.在中，由得，將代入得，即.又，所以，即，所以，所以雙曲線C的漸近線方程為，故選C.8. ，即. 由于對任意恒成立，所以. 令，.令，所以在上單調(diào)遞增，所以，可得，所以在上單調(diào)遞增.所以.又，所以，故選B.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合 題目要求。全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分。題號9101112答案ABDACBCABC解析：9. 對于選項A：設(shè)，因為，為弦的中點，半徑為，則圓心到弦的距離為.又圓心，所以，即弦中點的軌跡是圓，故選項A正確；對于選項B：由，消去可得，得，選項B不正確；對于選項C：由選項A知，點的軌跡方程為：，又由選項B知，點的軌跡方程為：，所以，線段，故選項C正確；對于選項D：，故，由選項C知，MAPBCDHEFG所以，故選項D正確.綜上選ABD. 10. 對于選項A，延長交延長線于點，連接交于點，取中點，連接，所以，，所以選項A對；對于選項B，因為是中點，是靠近點的三等分點，所以選項B錯；對于選項C，為球心，為半徑，平面，為截面圓心，交線是半徑為的圓的，交線長為，所以選項C正確.對于選項D，是正方體的一部分，體對角線長為，體積為，所以選項D錯.綜上選AC.11. 對于選項A，因為，所以，選項A錯誤；對于選項B，因為，當且僅當，即時等號成立，所以選項B正確；對于選項C，因為，所以，故選項C正確；對于選項D，設(shè)，則，所以在上單調(diào)遞增；因為，所以，即，所以，即，故選項D錯誤. 綜上選BC.12. 對于選項A，記，所以，選項A正確；對于選項B，選項B正確；對于選項C，注意到時，，選項C正確；對于選項D，因為，令，得，所以，即，所以選項D錯. 綜上選ABC.三、填空題：本題共 4小題，每小題5分，共20 分。13. 13. 15. 16. 解析：13. 由，展開得，平方得，所以，從而.因為為第四象限角，所以，解得，則.14. 分兩類：①甲，乙，丙，丁都不到自己的地區(qū)，組長可任選一地有；②甲，乙，丙，丁中只一人到自己的地區(qū)，并有組長陪同有.所以總數(shù).15. 因為拋物線方程為，所以焦點，準線.設(shè)，直線方程為，代入拋物線方程消去，得，所以.又過的中點作準線的垂線與拋物線交于點，設(shè)，可得，因為，所以，得到，所以.因為，所以，解之得，所以，直線方程為，即.16. 由離散型隨機變量分布列性質(zhì)：，即，所以.則，所以， ①，②由①+②得：，，所以.四、解答題：本題共6小題，共 70 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（10分）解：（1）設(shè)等比
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