20xx版高考物理人教版一輪學(xué)案：131-機械振動-【含答案】(編輯修改稿)
2025-04-05 05:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3)振子由P到O所用時間等于由O到P′所用時間，即tPO＝tOP′。(4)振子往復(fù)過程中通過同一段路程(如OP段)所用時間相等，即tOP＝tPO。5．能量特征振動的能量包括動能Ek和勢能Ep，簡諧運動過程中，系統(tǒng)動能與勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機械能守恒。例1 (多選)彈簧振子做簡諧運動，O為平衡位置，當它經(jīng)過點O時開始計時， s，第一次到達點M， s第二次到達點M，則彈簧振子的周期不可能為( BD )A． s B． sC． s D．2 s[解析] 從O點出發(fā)第一次到達M點，運動情況有下圖甲、乙兩種可能。如圖甲所示，設(shè)O為平衡位置，OB(OC)代表振幅，振子從O→C所需時間為。因為簡諧運動具有對稱性，所以振子從M→C所用時間和從C→M所用時間相等，故＝ s＋ s＝ s，解得T＝ s；如圖乙所示，若振子一開始從平衡位置向點B運動，設(shè)點M′與點M關(guān)于點O對稱，則振子從點M′經(jīng)過點B到點M′所用的時間與振子從點M經(jīng)過點C到點M所需時間相等， s。振子從點O到點M′、從點M′到點O及從點O到點M所需時間相等，為＝ s，故周期為T＝ s＋ s≈ s，所以周期不可能為選項B、D。名師點撥 分析簡諧運動的技巧 (1)分析簡諧運動中各物理量的變化情況時，一定要以位移為橋梁。位移增大時，振動質(zhì)點的回復(fù)力、加速度、勢能均增大，速度、動能均減??；反之則產(chǎn)生相反的變化。另外，各矢量均在其值為零時改變方向。(2)分析簡諧運動的過程時，要特別注意其周期性和對稱性。〔變式訓(xùn)練1〕(多選)如圖所示，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡諧運動。以豎直向上為正方向，物塊簡諧運動的表達式為y＝ sin()m。t＝0時刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t＝ s時，小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度g＝10 m/s2。以下判斷正確的是( ABD )A．h＝ mB． sC． mD．t＝ s時，物塊與小球運動方向相同E．t＝ s時，物塊與小球的加速度方向相同[解析] t＝ s時，物塊的位移為y＝ sin()m＝－ m，則對小球有h＋|y|＝gt2，解得h＝ m，選項A正確；簡諧運動的周期是T＝＝s＝ s，選項B正確； s內(nèi)物塊運動的路程是3 A＝ m，選項C錯誤；t＝ s＝時，物塊經(jīng)過平衡位置向下運動，則此時物塊與小球運動方向相同，選項D正確；t＝ s＝T，此時物塊正運動到最低點，速度為0，加速度向上，選項E錯誤?？键c二 簡諧運動的圖像1．圖像特征(1)簡諧運動的圖像是一條正弦或余弦曲線，是正弦曲線還是余弦曲線取決于質(zhì)點初始時刻的位置。(2)圖像反映的是位移隨時間的變化規(guī)律，隨時間的增加而延伸，圖像不代表質(zhì)點運動的軌跡。(3)任一時刻圖線上過該點切線的斜率數(shù)值表示該時刻振子的速度大小，正負表示速度的方向，正時沿x軸正方向，負時沿x軸負方向。2．圖像信息(1)由圖像可以看出質(zhì)點振動的振幅、周期。(2)可以確定某時刻質(zhì)點離開平衡位置的位移。(3)可以確定某時刻質(zhì)點的回復(fù)力、加速度和速度的方向。①回復(fù)力和加速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度的方向在圖像上總是指向t軸。②速度的方向：速度的方向可以通過下一時刻位移的變化來判定，若下一時刻位移增加，速度方向就是遠離t軸；若下一時刻位移減小，速度方向就是指向t軸。(4)可以確定某段時間內(nèi)質(zhì)點的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動能、勢能等的變化情況。例2 (2021北京海淀區(qū)模擬)如圖甲所示，彈簧振子在豎直方向做簡諧運動。以其平衡位置為坐標原點，豎直向上為正方向建立坐標軸，振子的位移x隨時間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是( C )A．振子的振幅為4 cmB．振子的振動周期為1 sC．t＝1 s時，振子的速度為正的最大值D．t＝1 s時，振子的加速度為正的最大值[解析] 本題考查機械振動圖像。由振動圖像可知，該彈簧振子的振幅為2 cm，周期為2 s，故A、B錯誤；t＝1 s時，振子在平衡位置，速度為正的最大值，振子在平衡位置時加速度為零，故C正確，D錯誤?！沧?
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