20xx屆貴州省銅仁市思南中學(xué)高三下學(xué)期第十二次考試數(shù)學(xué)(理)試題(編輯修改稿)
2025-04-05 05:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 每小題12分，共60分。17．在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知．（1）求角C的值；（2）若，當(dāng)邊c取最小值時(shí)，求的面積．18．電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，：將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.附表：參考公式（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷是否有的把握認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？非體育迷體育迷合計(jì)男女合計(jì)（2），采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取名觀眾，抽取次，記被抽取的名觀眾中的“體育迷”，求的分布列及期望19．如圖，三棱柱各棱長(zhǎng)均為2，．（1）求證：；（2）若二面角為，求與平面所成角的正弦值．20．設(shè)直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，已知當(dāng)直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)且與軸垂直時(shí)，的面積為（為坐標(biāo)原點(diǎn)）．（1）求拋物線的方程；（2）當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)且與軸不垂直時(shí)，若在軸上存在點(diǎn)，使得為等邊三角形，求的取值范圍．21．已知函數(shù)，．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）設(shè)，在區(qū)間上的最大值為，求的最小值．（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第223題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22．在花語(yǔ)中，方程對(duì)應(yīng)的曲線如圖所示，我們把這條曲線形象地稱為“四葉草”.（1）當(dāng)“四葉草”中的時(shí)，求以極點(diǎn)
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