【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 60＝490（萬(wàn)人）答：2019年長(zhǎng)隆海洋王國(guó)下半年接待游客490萬(wàn)人?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵解析：490萬(wàn)人【解析】先把上半年接待的游客量看作單位“1”，用乘法求出它的就是下半年游客量。560＝490（萬(wàn)人）答：2019年長(zhǎng)隆海洋王國(guó)下半年接待游客490萬(wàn)人?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是找到單位“1”，已知單位“1”的量，求它的幾分之幾是多少用乘法。21．25人【解析】由題意知，男生人數(shù)沒(méi)有變，可將男生人數(shù)看作單位“1”，原來(lái)的女生人數(shù)就是男生的，增加5名女生后，女生人數(shù)是全班的一半，也就是男女生人數(shù)相等，由此求出男生人數(shù)：5247。（1－），再根據(jù)原解析：25人【解析】由題意知，男生人數(shù)沒(méi)有變，可將男生人數(shù)看作單位“1”，原來(lái)的女生人數(shù)就是男生的，增加5名女生后，女生人數(shù)是全班的一半，也就是男女生人數(shù)相等，由此求出男生人數(shù)：5247。（1－），再根據(jù)原來(lái)男女生的人數(shù)比求出原來(lái)的女生人數(shù)。5247。（1－）＝5247。＝30＝25（人）答：原來(lái)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的女生有25人?！军c(diǎn)睛】找出增加的5名女生是男生的幾分之幾是解答此題的關(guān)鍵。22．174個(gè)【解析】30247。（﹣）（+1+）＝30247。＝60＝174（個(gè)）答：這批零件一共有174個(gè)．解析：174個(gè)【解析】30247。（﹣）（+1+）＝30247。＝60＝174（個(gè)）答：這批零件一共有174個(gè)．23．不能【解析】 (箱) (箱)答：不能用這些油到達(dá)終點(diǎn)解析：不能【解析】 (箱) (箱)答：不能用這些油到達(dá)終點(diǎn)24．10千米【解析】6247。[1﹣ ﹣（1﹣ ） ]=6247。（ ﹣ ）=6247。（ ﹣ ）=6247。 =10（千米）答：這條公路全長(zhǎng)是10千米．解析：10千米【解析】6247。[1﹣ ﹣（1﹣ ） ]=6247。（ ﹣ ）=6247。（ ﹣ ）=6247。 =10（千米）答：這條公路全長(zhǎng)是10千米．25．1008km【解析】解析：1008km【解析】26．12名【解析】原來(lái)108名同學(xué)看作單位”1”，根據(jù)乘法求出原來(lái)男生的人數(shù)，再把后來(lái)一共的同學(xué)看作單位“1“，則原來(lái)男生人數(shù)占現(xiàn)在人數(shù)的，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法，求出現(xiàn)在的學(xué)解析：12名【解析】原來(lái)108名同學(xué)看作單位”1”，根據(jù)乘法求出原來(lái)男生的人數(shù)，再把后來(lái)一共的同學(xué)看作單位“1“，則原來(lái)男生人數(shù)占現(xiàn)在人數(shù)的，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法，求出現(xiàn)在的學(xué)生數(shù)，再進(jìn)一步得出結(jié)論。原來(lái)男生人數(shù)：（名）后來(lái)學(xué)生總數(shù)：（名）（名）答：后來(lái)又來(lái)了12名女生?！军c(diǎn)評(píng)】明確這一過(guò)程中男生人數(shù)沒(méi)有變，根據(jù)前后男生占總?cè)藬?shù)的分率列出等量關(guān)系式是完成本題的關(guān)鍵。27．60人【解析】將全班人數(shù)看作單位“1”，男生人數(shù)＋2剛好是全班人數(shù)的1－，用男生人數(shù)247。對(duì)應(yīng)分率即可。（22＋2）247。（1－）＝24247。＝60（人）答：全班有60人?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位解析：60人【解析】將全班人數(shù)看作單位“1”，男生人數(shù)＋2剛好是全班人數(shù)的1－，用男生人數(shù)247。對(duì)應(yīng)分率即可。（22＋2）247。（1－）＝24247。＝60（人）答：全班有60人。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，找到部分?jǐn)?shù)量以及對(duì)應(yīng)分率。28．①如果每月通話300分鐘，第一種通話計(jì)費(fèi)方式便宜②每月通話200分鐘，兩種計(jì)費(fèi)方式的通話費(fèi)正好相等【解析】（1）如果每月通話300分鐘，按第一種計(jì)費(fèi)方式應(yīng)付費(fèi)＝月租費(fèi)＋每分鐘通話費(fèi)通話時(shí)間；解析：①如果每月通話300分鐘，第一種通話計(jì)費(fèi)方式便宜②每月通話200分鐘，兩種計(jì)費(fèi)方式的通話費(fèi)正好相等【解析】（1）如果每月通話300分鐘，按第一種計(jì)費(fèi)方式應(yīng)付費(fèi)＝月租費(fèi)＋每分鐘通話費(fèi)通話時(shí)間；再計(jì)算出第二種計(jì)費(fèi)方式應(yīng)交的話費(fèi)，再比較；（3）設(shè)出通話時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系式：20＋通話時(shí)間0. 18＝0. 28通話時(shí)間，列方程解答即可。①20＋300＝20＋54＝74（元）300＝84（元）84＞74答：如果每月通話300分鐘，第一種通話計(jì)費(fèi)方式便宜。②解：設(shè)每月通話分鐘，兩種計(jì)費(fèi)方式的通話費(fèi)正好相等答：每月通話200分鐘，兩種計(jì)費(fèi)方式的通話費(fèi)正好相等【點(diǎn)睛】此題應(yīng)通過(guò)分析，找出正確的等量關(guān)系，進(jìn)而列式計(jì)算得出問(wèn)題結(jié)論。29．分鐘【解析】解析：分鐘【解析】30．798千米【解析】根據(jù)題意，把A、B全程看作單位“1”，行駛10小時(shí)后，客車離B地還有全程的，則客車10小時(shí)行了全程的（1－）；又知客車比貨車每小時(shí)多行13千米，則客車行10小時(shí)比貨車多行（13解析：798千米【解析】根據(jù)題意，把A、B全程看作單位“1”，行駛10小時(shí)后，客車離B地還有全程的，則客車10小時(shí)行了全程的（1－）；又知客車比貨車每小時(shí)多行13千米，則客車行10小時(shí)比貨車多行（1310）千米；等量關(guān)系：客車10小時(shí)行的路程＝全程的一半＋155＋客車行10小時(shí)比貨車多行的路程；據(jù)此列出方程，并求解。解：設(shè)兩地間的公路長(zhǎng)千米。（1－）＝＋155＋1310＝＋285－＝285－＝285＝285＝285247。＝285＝798答：A、B兩地間的公路長(zhǎng)798千米?！军c(diǎn)睛】從題目中找到等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵。31．（1）25人；（2）7人【解析】（1）重癥病房與普通病房的護(hù)士人數(shù)之比是，即重癥病房護(hù)士人數(shù)占總護(hù)士人數(shù)的，用乘法計(jì)算即可；（2）重癥病房的護(hù)士人數(shù)比普通病房的少 ，把普通病房的護(hù)士人數(shù)看作單解析：（1）25人；（2）7人【解析】（1）重癥病房與普通病房的護(hù)士人數(shù)之比是，即重癥病房護(hù)士人數(shù)占總護(hù)士人數(shù)的，用乘法計(jì)算即可；（2）重癥病房的護(hù)士人數(shù)比普通病房的少 ，把普通病房的護(hù)士人數(shù)看作單位“1”，即重癥病房的護(hù)士人數(shù)是普通病房護(hù)士人數(shù)的（1－），他們的人數(shù)和是60，可求出普通病房護(hù)士人數(shù)，再求出重癥病房的護(hù)士人數(shù)，前后人數(shù)相減，計(jì)算即可。（1）5＋7＝1260＝25（人）答：原來(lái)重癥病房派駐了25名護(hù)士。（2）普通病房護(hù)士人數(shù)：60247。（1＋1－ ）＝60247。 ＝42（人）重癥病房護(hù)士人數(shù)：60－42＝18（人）調(diào)出人數(shù)：25－18＝7（人）答：疫情好轉(zhuǎn)后從重癥病房調(diào)出了7名護(hù)士到普通病房?！军c(diǎn)睛】找準(zhǔn)單位“1”，明確題中的數(shù)量關(guān)系這是解決此題的關(guān)鍵。32．15平方厘米【解析】因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)，所以S△ACD＝S△ABC；因?yàn)锳E與ED的比是2∶1，所以AD∶ED＝3∶1，即S△CED＝S△ACD；因此S△CED＝S△ABC＝90＝1解析：15平方厘米【解析】因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)，所以S△ACD＝S△ABC；因?yàn)锳E與ED的比是2∶1，所以AD∶ED＝3∶1，即S△CED＝S△ACD；因此S△CED＝S△ABC＝90＝15（平方厘米）90＝15（平方厘米）【點(diǎn)睛】由題目里的中點(diǎn)及線段的比，再結(jié)合三角形的面積的特點(diǎn)，能夠確定所求三角形面積與已知三角形面積的倍分關(guān)系，再依據(jù)倍分關(guān)系可計(jì)算求得陰影部分面積。33．1∶2【解析】已知四邊形ABCD，E、F 分別為AD、BC 的中點(diǎn)，如圖，連接BD，三角形ABE和三角形BDE面積相等，三角形CDF和三角形BDF面積相等，那么所構(gòu)成的四邊形EBFD的面積正好是解析：1∶2【解析】已知四邊形ABCD，E、F 分別為AD、BC 的中點(diǎn)，如圖，連接BD，三角形ABE和三角形BDE面積相等，三角形CDF和三角形BDF面積相等，那么所構(gòu)成的四邊形EBFD的面積正好是四邊形ABCD的一半，三角形ABE和三角形CDF的面積之和是四邊形ABCD的一半。如圖所示：四邊形EBFD的面積正好是四邊形ABCD的一半；所以答：四邊形EBFD 與四邊形ABCD 的面積之比是1∶2?！军c(diǎn)睛】本題考查的是幾何中的一半模型，對(duì)于任意四邊形結(jié)論都是成立的。34．180頁(yè)【解析】把這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)看成單位“1”，原來(lái)已看的頁(yè)數(shù)與未看的頁(yè)數(shù)比是1：5，那么原來(lái)已看的頁(yè)數(shù)是總頁(yè)數(shù)的，后來(lái)已經(jīng)看得頁(yè)數(shù)是總頁(yè)數(shù)的，它們的差對(duì)應(yīng)的數(shù)量是60頁(yè)，用除法求出總頁(yè)數(shù)。解析：180頁(yè)【解析】把這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)看成單位“1”，原來(lái)已看的頁(yè)數(shù)與未看的頁(yè)數(shù)比是1：5，那么原來(lái)已看的頁(yè)數(shù)是總頁(yè)數(shù)的，后來(lái)已經(jīng)看得頁(yè)數(shù)是總頁(yè)數(shù)的，它們的差對(duì)應(yīng)的數(shù)量是60頁(yè)，用除法求出總頁(yè)數(shù)。＝ ＝ ＝ ＝ （頁(yè)）答：這本童話書(shū)共180頁(yè)?！军c(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，并找出單位“1”的幾分之幾對(duì)應(yīng)的數(shù)量，用除法就可以求出單位“1”的量。35．（1）小時(shí)；作圖見(jiàn)詳解（2）200千米【解析】（1）將路程看作單位“1”，時(shí)間分之一可以看作速度，路程247。速度和＝相遇時(shí)間；將時(shí)間比反過(guò)來(lái)就是速度比，也是路程比，據(jù)此確定圖上的相遇位置。（2）解析：（1）小時(shí)；作圖見(jiàn)詳解（2）200千米【解析】（1）將路程看作單位“1”，時(shí)間分之一可以看作速度，路程247。速度和＝相遇時(shí)間；將時(shí)間比反過(guò)來(lái)就是速度比，也是路程比，據(jù)此確定圖上的相遇位置。（2）將總路程看作單位“1”，1－兩車2小時(shí)后共行駛的路程占總路程的幾分之幾，就是相距20千米的對(duì)應(yīng)分率，根據(jù)部分?jǐn)?shù)量247。對(duì)應(yīng)分率＝整體數(shù)量，列式解答即可。（1）1247。（＋）＝1247。＝（小時(shí)）答：兩車相遇需要小時(shí)。（2）20247。[1－（＋）2]＝20247。[1－2]＝20247。[1－]＝20247。＝200（千米）答：甲乙兩地相距200千米。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)除法的意義。36．99個(gè)【解析】將全部零件個(gè)數(shù)看作單位“1”，根據(jù)甲乙兩人制造零件個(gè)數(shù)比是4∶3，確定兩人制造個(gè)數(shù)占總個(gè)數(shù)的對(duì)應(yīng)分率，用已知的6個(gè)247。對(duì)應(yīng)分率，求出總個(gè)數(shù)，總個(gè)數(shù)乙的對(duì)應(yīng)分率即可。6247。（－）解析：99個(gè)【解析】將全部零件個(gè)數(shù)看作單位“1”，根據(jù)甲乙兩人制造零件個(gè)數(shù)比是4∶3，確定兩人制造個(gè)數(shù)占總個(gè)數(shù)的對(duì)應(yīng)分率，用已知的6個(gè)247。對(duì)應(yīng)分率，求出總個(gè)數(shù)，總個(gè)數(shù)乙的對(duì)應(yīng)分率即可。6247。（－）＝6247。（－）＝6247。＝231＝99（個(gè)）答：乙制造了99個(gè)零件。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解比的意義，部分?jǐn)?shù)量247。對(duì)應(yīng)分率＝整體數(shù)量。37．140人【解析】七年級(jí)學(xué)生分三組參加，第一組與第二組人數(shù)的比是5∶4，第二組和第三組人數(shù)的比是3∶2，可知一、二、三組的人數(shù)比是15∶12∶8，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系可知：第一小組占總?cè)藬?shù)的，第二、解析：140人【解析】七年級(jí)學(xué)生分三組參加，第一組與第二組人數(shù)的比是5∶4，第二組和第三組人數(shù)的比是3∶2，可知一、二、三組的人數(shù)比是15∶12∶8，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系可知：第一小組占總?cè)藬?shù)的，第二、三小組占總?cè)藬?shù)的，第一小組比第二與三組人數(shù)總和少20人，用第二、三組占的總數(shù)的幾分之幾減去第一組占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，就是20對(duì)應(yīng)的分率，據(jù)此解答。20247。（－）＝20247。（－）＝20247。＝140（人）答：七年級(jí)參加植樹(shù)的共有140人。【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是先求出三個(gè)班人數(shù)的比，然后求出20對(duì)應(yīng)的分率，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列式解答。38．甲；42本【解析】將全部書(shū)看作單位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原計(jì)劃和實(shí)際所得書(shū)本數(shù)占全部書(shū)的分率，比較前后分率，誰(shuí)的分率變少，這位小朋友就是誰(shuí)；用少得的本數(shù)247。減少的分率求出總本數(shù)，總本數(shù)實(shí)解析：甲；42本【解析】將全部書(shū)看作單位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原計(jì)劃和實(shí)際所得書(shū)本數(shù)占全部書(shū)的分率，比較前后分率，誰(shuí)的分率變少，這位小朋友就是誰(shuí)；用少得的本數(shù)247。減少的分率求出總本數(shù)，總本數(shù)實(shí)際所得本數(shù)分率＝實(shí)際得到的本數(shù)。原計(jì)劃：甲：5247。（5＋4＋3）＝5247。12＝ 乙：4247。12＝丙：3247。12＝實(shí)際：甲：7247。（7＋6＋5）＝7247。18＝乙：6247。18＝丙：5247。18＝＞，＜，甲的分率變小。3247。（－）＝3247。＝108（本）108＝42（本）答：少得3本書(shū)的是甲小朋友，他實(shí)際得到書(shū)本是42本。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比意義，確定單位“1”，通過(guò)分率的變化確定變少的小朋友，部分?jǐn)?shù)量247。對(duì)應(yīng)分率＝整體數(shù)量，整體數(shù)量部分對(duì)應(yīng)分率＝部分?jǐn)?shù)量。39．28分【解析】長(zhǎng)方形內(nèi)最大的三角形等于長(zhǎng)方形面積的一半，這樣的三角形一定有一條邊與長(zhǎng)方形的某條邊重合，且另一個(gè)頂點(diǎn)恰好在該長(zhǎng)方形的對(duì)邊上。所以只要討論三人中有兩個(gè)人在長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)上的情況，因?yàn)殚L(zhǎng)解析：28分【解析】長(zhǎng)方形內(nèi)最大的三角形等于長(zhǎng)方形面積的一半，這樣的三角形一定有一條邊與長(zhǎng)方形的某條邊重合，且另一個(gè)頂點(diǎn)恰好在該長(zhǎng)方形的對(duì)邊上。所以只要討論三人中有兩個(gè)人在長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)上的情況，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)AD與寬AB的比為5∶3，所以將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)5等份，寬3等份，將其周長(zhǎng)分為16段，又因?yàn)榧住⒁?、丙三人的速度比?∶3∶5，所以他們所行的路程比也是4∶3∶5，設(shè)甲走4段用1個(gè)單位時(shí)間，那么一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)乙、丙分別走3段、5段，由于5兩兩互質(zhì)，所以在非整數(shù)單位時(shí)間內(nèi)甲、乙、丙三人最多有一人走了整數(shù)段，所以只考慮整數(shù)單位時(shí)間。然后對(duì)到達(dá)頂點(diǎn)的情況一一列舉即可，得到滿足條件的單位時(shí)間點(diǎn)，再根據(jù)第一次構(gòu)成長(zhǎng)方形中最大的三角形的時(shí)間是12分鐘，從而求出一個(gè)單位時(shí)間相當(dāng)于多少分鐘，根據(jù)列表知道第二次構(gòu)成最大三角形需要幾個(gè)時(shí)間單位，求出再過(guò)多少分鐘，三人所在位置的點(diǎn)的連線第二次構(gòu)成最大三角形，據(jù)此解答。根據(jù)分析將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5等份，寬為3等份，那么長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16段，