圓柱和圓錐數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)章節(jié)復(fù)習(xí)精編講義(思維導(dǎo)圖-知識(shí)講解-達(dá)標(biāo)訓(xùn)練)北師大版-含解析(編輯修改稿)
2025-04-05 05:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)立體圖形，得到的是________，這個(gè)圖形的體積是________立方厘米。 18. 一個(gè)圓柱形水池，內(nèi)直徑是8米，深2米，池上裝有4個(gè)同樣的進(jìn)水管，每個(gè)管每小時(shí)注水6. 28立方米，四管齊開，________小時(shí)可以注滿水池？ 19. 如圖，將側(cè)面積是157平方厘米的圓柱體，切拼成一個(gè)近似的長方體，表面積比原來增加________平方厘米．（） 四、計(jì)算能手（共2題；共17分）20. ( 9分 ) 計(jì)算下面圖形的體積。（單位：厘米） （1）（2）（3）21. ( 8分 ) （1）求圓柱的表面積和體積。 （2）求下面圖形的體積。能力提升五、解答問題（共9題；共49分）22. ( 5分 ) 一根長是2m、橫截面直徑是40cm的圓柱體木頭浮在水面上，小明發(fā)現(xiàn)它正好有一半露出水面。這根木頭與水接觸的面積是多少平方厘米?這根木頭露出水面部分的體積是多少立方厘米？ 23. ( 8分 ) 用綢帶捆扎一個(gè)圓柱形的蛋糕盒（如下圖），打結(jié)處正好是底面圓心，打結(jié)用去綢帶長30cm。 （1）捆扎這個(gè)蛋糕盒至少要用綢帶多少厘米？ （2）如果要在這個(gè)盒子的整個(gè)側(cè)面貼一張產(chǎn)品說明（如下圖），那么圓柱形蛋糕盒的底面周長是________，圓柱形蛋糕盒的高是________，圓柱形蛋糕盒的側(cè)面積是________。 24. ( 5分 ) 某品牌牙膏出口處直徑為6mm，小紅每次刷牙都擠出1cm長的牙膏，這樣的一支牙膏可用50次。該品牌牙膏推出新包裝，總?cè)萘坎蛔?，只是將出口處直徑改?mm，如果小紅還是按原來的習(xí)慣，每次擠出1cm長的牙膏，那么一支新包裝的牙膏小紅能用多少次？ 25. ( 5分 ) 在日常生活中，我們要節(jié)約用水。，打開一個(gè)水龍頭，水的流速是5分米/秒，現(xiàn)有一個(gè)底面半徑是1dm、高是3dm的圓柱形水桶，水龍頭1分鐘能將這個(gè)水桶放滿水嗎？ 26. ( 5分 ) 一瓶老酸奶（如圖①），奶瓶深20cm，內(nèi)直徑是8cm，瓶中的酸奶深10cm。把瓶蓋擰緊倒置放平，這時(shí)酸奶深15cm（如圖②）。這個(gè)奶瓶最多能裝多少毫升酸奶？ 27. ( 5分 ) 一個(gè)棱長是4分米的正方形容器裝滿后，倒入一個(gè)底面積是12平方分米的圓錐體容器里正好裝滿。這個(gè)圓錐的高是多少分米？ 28. ( 5分 ) 把一個(gè)底面半徑為1 dm的裝有水的圓柱玻璃杯中，杯子的水面比原來上升了2 cm(水沒有溢出)，求圓錐的高。29. ( 5分 ) 一個(gè)圓錐形沙堆,底面半徑是2米,。這堆沙重多少噸? 30. ( 6分 ) 一個(gè)底面直徑是40cm圓柱形水槽中裝有水，水的高度是15cm。現(xiàn)放入一個(gè)底面直徑為20cm的圓錐形鐵塊（鐵塊完全浸入水中，且沒有水溢出），水面上升了1cm，這個(gè)圓錐形鐵塊的高是多少厘米？ 能力達(dá)標(biāo)百分訓(xùn)練（答案解析） 一、精挑細(xì)選 解：圓錐的體積是：（12247。2）21513=。 圖形A與圓錐等底等高，所以，它與圓錐的體積不相等； 圖形B的體積是：（4247。2）215=； 圖形C的底面與圓錐的底面相等，高是圓錐的13 ， 所以，圖形C的體積與圓錐的體積相等； 圖形D的底面與圓錐的底面不相等，高是圓錐的13 ， 所以，圖形C的體積與圓錐的體積不相等； 故答案為：C。 【分析】圓錐的體積=13πr2h；圓柱的體積=πr2h。據(jù)此作答即可。 解：轉(zhuǎn)出的圓錐高是12cm，底面半徑是5cm。 故答案為：B。 【分析】從圖中可以看出，轉(zhuǎn)動(dòng)的這條軸是圓錐的高，另一條直角邊是底面半徑。 用鐵皮的長做圓柱的底面周長 247。247。2 ＝4247。2 ＝2（厘米） 用鐵皮的寬做圓柱的底面周長 8247。247。2≈（厘米） 所以用鐵皮的長做圓柱的底面周長，配上半徑是2cm的圓形鐵皮，正好可以做成一個(gè)無蓋的圓柱形容器。 故答案為：B。 【分析】長方形相當(dāng)于圓柱的側(cè)面展開圖，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，那么r＝C247。2π，據(jù)此進(jìn)行判斷即可。 解：求這個(gè)圓柱體積的算式是：（82）26。 故答案為：C。 【分析】要使削成的圓柱最大，就要使圓柱的底面最大，底面最大直徑是8分米，高是6分米，根據(jù)圓錐的體積公式計(jì)算即可。 底面積高13底面積高2=13247。2=1312=16.故答案為：C。【分析】圓柱體積=底面積2高，圓錐體積=底面積高247。3， 圓錐的體積247。圓柱體積=圓錐的體積是圓柱體積的幾分之幾。二、判斷正誤 解：圓柱的側(cè)面積擴(kuò)大3倍；圓柱的底面積擴(kuò)大：33=9倍。 故答案為：錯(cuò)誤。 【分析】圓柱側(cè)面積=底面周長高；圓柱底面積=Πr178。 解：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的 13 ，所以本題在沒有“等底等高”的條件是不成立的。原題說法錯(cuò)誤。 故答案為：錯(cuò)誤。 【分析】圓錐體積=底面積高13 ， 圓柱體積=底面積高，所以等底等高的圓錐體積是圓柱體積的13。
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