長方體和正方體數(shù)學(xué)五年級下冊章節(jié)復(fù)習(xí)精編講義(思維導(dǎo)圖-知識講解-達(dá)標(biāo)訓(xùn)練)人教版-含解析(編輯修改稿)
2025-04-05 06:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 分 ) 把下圖所示紙片（單位：cm）沿虛線折成一個長方體，長方體的體積是多少立方厘米？ 23. ( 10分 ) （2020五下官渡期末）李叔叔想要制作一個長20cm、寬15cm、高30cm的無蓋長方體魚缸。 （1）李叔叔至少需要買多少cm2的玻璃？ （2）為了提高觀賞性，李叔叔在魚缸里放了一塊假山石，水面高度由原來的10cm上升到13cm。這塊假山石頭的體積是多少cm3？ 24. ( 10分 ) （2020五下甘井子期末）一個長方體罐頭盒，長12厘米，寬8厘米，高10厘米。 （1）在它的四周貼上商標(biāo)紙，這張紙的面積至少是多少？（接縫處不計） （2）小明打開罐頭后吃了一些，現(xiàn)在盒內(nèi)罐頭只剩下2厘米高了，小明吃了多少立方厘米的罐頭?（罐頭盒厚度不計，食物裝滿狀態(tài)） 六、實(shí)際應(yīng)用（共6題；共30分）25. ( 5分 ) 一種無蓋的長方體水箱,制作一個這樣的水箱,至少需要白鐵皮多少平方分米? 26. ( 5分 ) 一個長方體形狀的游泳池,長50m,寬30m,深2m。要給游泳池的底面和四壁抹一層水泥,如果每平方米用水泥12千克,22噸水泥夠不夠用? 27. ( 5分 ) 一個長方體高26cm,如下圖,把它切成兩個小長方體,表面積增加了80cm2,求原來長方體的體積。 28. ( 5分 ) 有甲、乙兩個水箱，從里面測量，甲水箱長12dm、寬8dm、高5dm，乙水箱長8dm、寬8dm、，？ 29. ( 5分 ) 小正方體棱長是8厘米，求外露面的面積。30. ( 5分 ) 把27塊棱長是1厘米的小正方體堆成一個大正方體，這個大正方體的表面積比原來所有的小正方體的面積之和少多少平方厘米？能力達(dá)標(biāo)百分訓(xùn)練（答案解析） 一、精挑細(xì)選1. C 解：兩種擺法： ①擺成一層（即高是1厘米），即長方體的長是4厘米，寬是1厘米，高是1厘米，則 表面積=（41+41+11）2 =（4+4+1）2 =92 =18（平方厘米） ②擺成兩層（即高是2厘米），即長方體的長是2厘米，寬是1厘米，高是2厘米，則 表面積=（21+22+12）2 =（2+4+2）2 =82 =16（平方厘米） 綜合上述可得，擺成的長方體的表面積不可能是24平方厘米。 故答案為：C。 思路引導(dǎo)：本題中有兩種擺法：①擺成一層，即長方體的長是4厘米，寬是1厘米，高是1厘米；②擺成兩層，即長方體的長是2厘米，寬是1厘米，高是2厘米，再根據(jù)長方體的表面積=（長寬+長高+寬高）2進(jìn)行計算即可。本題也可先計算出4個正方體的表面積（1個正方體的表面積=棱長棱長6），再減去拼成長方體中減少的面的面積即可得出答案。2. C 解：不能折成正方體。 故答案為：C。 思路引導(dǎo)：正方體展開有11種，規(guī)律如下：中間4個一連串，兩邊各一隨便放；二三緊連錯一個，三一相連一隨意；兩兩相連各錯一。三個兩排一對齊。先找同層隔一面，再找異層隔兩面，剩下兩面必相對，兩個起頭按順序。3. B 解：設(shè)長方體的長為3分米、寬為2分米、高為1分米，這時長方體棱長總和為24分米，體積為321=6（立方分米）， 正方體棱長為24247。12=2（分米），體積為222=8（立方分米）， 因?yàn)?＞6， 所以當(dāng)長方體和正方體的棱長總和相等時，長方體的體積小于正方體的體積。 故答案為：B。 思路引導(dǎo)：此題可以舉例說明，例如，設(shè)長方體的長為3分米、寬為2分米、高為1分米，這時長方體棱長總和為24分米，長方體的體積=長寬高，正方體棱長=長方體的棱長總和247。12，正方體的體積=棱長棱長棱長，再將長方體的體積與正方體的體積比較大小即可得出答案。4. B 解：52=10（厘米）， （156+1510+610）2 =（90+150+60）2 =3002 =600（平方厘米） 故答案為：B。 思路引導(dǎo)：要使包裝紙最少，就要把盒子最大的兩個面重疊在一起，也就是把長15厘米、寬6厘米的面拼在一起，這樣拼成的長方體的長是15厘米，寬是6厘米，高是10厘米。然后根據(jù)長方體表面積公式計算包裝紙的面積即可。5. C 解：40247。2200 =20200 =4000（立方厘米） 所以這根木料原來的體積是4000立方厘米。 故答案為：C. 思路引導(dǎo)：分析題意，長方體在長上截成2段，表面積增加2個寬高的面，本題結(jié)合題中的信息可計算出寬高，再根據(jù)長方體的體積=長寬高這個公式即可計算出體積。二、判斷正誤6. 錯誤 體積相等的長方體，表面積不一定相等，原說法錯誤。 故答案為：錯誤。 思路引導(dǎo)：長方體的體積=長寬高，長方體的表面積=（長寬+長高+寬高）2，體積相等說明長、寬、高的乘積相等，但表面積不一定相等。7. 錯誤 解： 至少要用8個棱長1厘米的小正方體才可以拼成一個較大的正方體，所以說法錯誤。 故答案為：錯誤。 思路引導(dǎo)：用小正方體搭建一個大正方體，若大正方體每條棱上的小正方體個數(shù)是2（……），則要用小正方體的個數(shù)為222（33444,、……），本題據(jù)此進(jìn)行判斷。8. 錯誤 解：棱長是1分米的正方體的表面積與體積不能
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