863-平面與平面垂直高一數(shù)學(xué)新教材配套學(xué)案(編輯修改稿)
2025-04-05 05:11 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 堂達(dá)標(biāo)】⊥平面α，l?平面β，則α與β的位置關(guān)系是( )A．平行 B．可能重合 C．相交且垂直 D．相交不垂直2.(多選題)已知l⊥平面α，直線m?平面β，則下列命題正確的有( )A．α∥β?l⊥m B．α⊥β?l∥m C．l∥m?α⊥β D．l⊥m?α∥β3．如圖，AB是圓的直徑，PA垂直于圓所在的平面，C是圓上一點(diǎn)(不同于A，B)且PA＝AC，則二面角P－BC－A的大小為( )A．60176。 B．30176。 C．45176。 D．15176。4..已知PA⊥矩形ABCD所在的平面（如圖），則圖中互相垂直的平面有 對(duì).，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，PA⊥平面ABCD，且PA＝，AB＝1，BC＝2，AC＝，求二面角P－CD－B的大?。?，三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱垂直底面，∠ACB＝90176。，AC＝BC＝AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)．證明：平面BDC1⊥平面BDC.【課堂小結(jié)】【參考答案】【自主學(xué)習(xí)】0176?！堞取?80176。思考：無(wú)關(guān)．如圖，根據(jù)等角定理可知，∠AOB＝∠A′O′B′，即二面角的平面角的大小與角的頂點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)，只與二面角的大小有關(guān)．?α⊥β ?a⊥β【小試牛刀】1. (1)√ (2)√ (3) (4)√ (5) ?。焊鶕?jù)二面角的記法規(guī)則可知B正確．【經(jīng)典例題】例1 解 (1)在正方體ABCD－A′B′C′D′中，AB⊥平面AD′，所以AB⊥AD′，AB⊥AD，因此∠D′AD為二面角D′－AB－D的平面角．在Rt△D′DA中，∠D′AD＝45176。，所以二面角D′－AB－D的大小為45176。.(2)因?yàn)锳B⊥平面AD′，所以AB⊥AD，AB⊥AA′，∠A′AD為二面角A′－AB－D的平面角．又∠A′AD＝90176。，所以二面角A′－AB－D的大小為90176。.【跟蹤訓(xùn)練】1 解：因?yàn)锳C⊥平面 BCD，BD?平面 BCD，所以BD⊥AC．又因?yàn)锽D⊥CD，AC∩CD＝C，所以BD⊥平面 ACD．因?yàn)锳D?平面 ACD，所以AD⊥BD，所以∠ADC即為平面 ABD 與平面
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