高中數(shù)學說課稿4篇(編輯修改稿)
2025-04-04 12:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 教學重點與難點： 重點：任意角的正弦、余弦、正切的定義；三角函數(shù)值的符號。 難點：任意角的三角函數(shù)概念的建構過程。 授課過程： 一、引入 在我們的現(xiàn)實世界中的許多運動變化都有循環(huán)往復、周而復始的現(xiàn)象，這種變化規(guī)律稱為周期性。如何用數(shù)學的方法來刻畫這種變化？從這節(jié)課開始，我們要來學習刻畫這種規(guī)律的數(shù)學模型之一――三角函數(shù)。 二、創(chuàng)設情境 三角函數(shù)是與角有關的函數(shù)，在學習任意角概念時，我們知道在直角坐標系中研究角，可以給學習帶來許多方便，比如我們可以根據(jù)角終邊的位置把它們進行歸類，現(xiàn)在大家考慮：若在直角坐標系中來研究銳角，則銳角三角函數(shù)又可怎樣定義呢？ 學生情況估計：學生可能會提出兩種定義的方式，一種定義為邊之比，另一種定義在比值中引入了終邊上的一點P的坐標。 問題： 銳角三角函數(shù)能否表示成第二種比值方式？ 點Ｐ能否取在終邊上的其它位置？為什么？ 點P在哪個位置，比值會更簡潔？（引出單位圓的定義）。指出sina＝mP的函數(shù)依舊表示一個比值，不過其分母為1而已。 練習：計算的各三角函數(shù)值。 三、任意角的三角函數(shù)的定義 角的概念已經(jīng)推廣道了任意角，那么三角函數(shù)的定義在任意角的范圍里改怎么定義呢？ 嘗試：根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，你能嘗試著給出任意角三角函數(shù)的定義嗎？ 評價學生給出的定義。給出任意角三角函數(shù)的定義。 四、解析任意角三角函數(shù)的定義 三角函數(shù)首先是函數(shù)。你能從函數(shù)觀點解析三角函數(shù)嗎？（定義域） 對于確定的角a，上面三個函數(shù)值都是唯一確定的，所以，正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓上點的坐標或坐標的比值為函數(shù)值的函數(shù)，我們將它們統(tǒng)稱為三角函數(shù)。由于角的集合和實數(shù)集之間可以建立一一對應的關系，三角函數(shù)可以看成是自變量為實數(shù)的函數(shù)。 五、三角函數(shù)的應用。 已知角，求a的三角函數(shù)值。 已知角a終邊上的一點P（－3，－4），求各三角函數(shù)值。 以上兩道書上的例題，讓學生自習看書，學生看書的同時，老師提出問題： 已知角如何求三角函數(shù)值？ 利用角a的終邊上任意一點的坐標也可以定義三角函數(shù)，你能給出這種定義嗎？（這種定義與課本中給出的定義各有什么特點？） 變式：已知角a終邊上點P（－3b，－4b），（b0），求角a的各三角函數(shù)值。 探究：三角函數(shù)的值在各象限的符號。 六、小結及作業(yè) 教案設計說明： 新教材的教學理念之一是讓學生去體驗新知識的發(fā)生過程，這節(jié)《任意角三角函數(shù)》的教案，主要圍繞這一點來設計。 首先，角的概念推廣了，那么銳角三角函數(shù)的定義是否也該推廣到任意角的三角函數(shù)的定義呢？通過這個問題，讓學生體會到新知識的發(fā)生是可能的，自然的。 其次，到底應該怎樣去合理定義任意角的三角函數(shù)呢？讓學生提出自己的想法，同時讓學生去辨證這個想法是否是科學的？因為一個概念是嚴謹?shù)?，科學的，不能隨心所欲地編造，必須去論證它的合理性，至少這種概念不能和銳角三角函數(shù)的定義有所沖突。在這個立－破的過程中，讓學生去體驗一個新的數(shù)學概念可能是如何形成，在形成的過程中可以從哪些角度加以科學的辯思。這樣也有助于學生對任意角三角函數(shù)概念的理解。 再次，讓學生充分體會在任意角三角函數(shù)定義的推廣中，是如何將直角三角形這個形的問題，轉換到直角坐標系下點的坐標這個數(shù)的過程的。培養(yǎng)數(shù)形結合的思想。 高中數(shù)學說課稿 篇3 教學背景分析 1。教材結構分析 《圓的方程》安排在高中數(shù)學第二冊（上）第七章第六節(jié)。圓作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產(chǎn)實踐中有著廣泛的應用。圓的方程屬于解析幾何學的基礎知識，是研究二次曲線的開始，對后續(xù)直線與圓的位置關系、圓錐曲線等內(nèi)容的學習，無論在知識上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用。 2。學情分析 圓的方程是學生在初中學習了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎上進行研究的。但由于學生學習解析幾何的時間還不長、學習程度較淺，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學習過程中難免會出現(xiàn)困難。另外學生在探究問題的能力，合作交流的意識等方面有待加強。 根據(jù)上述教材結構與內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，我制定如下教學目標： 3。教學目標 （1） 知識目標：①掌握圓的標準方程。 ②會由圓的標準方程寫出圓的半徑和圓心坐標，能根據(jù)條件寫出圓的標準方程。 ③利用圓的標準方程解決簡單的實際問題。 （2） 能力目標：①進一步培養(yǎng)學生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力。 ②加深對數(shù)形結合思想的理解和加強對待定系數(shù)法的運用。 ③增強學生用數(shù)學的意識。 （3） 情感目標：①培養(yǎng)學生主動探究知識、合作交流的意識。 ②在體驗數(shù)學美的過程中激發(fā)學生的學習興趣。 根據(jù)以上對教材、教學目標及學
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