20xx年人教版九年級數(shù)學(xué)下冊2612-第2課時-反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的的綜合運用(編輯修改稿)
2025-04-03 04:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 限內(nèi)y隨x的增大而減小．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標(biāo)訓(xùn)練”第8題【類型二】 利用反比例函數(shù)計算圖形的面積如圖，直線l和雙曲線y＝x(k)(k＞0)交于A、B兩點，P是線段AB上的點(不與A、B重合)，過點A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別是C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)△AOC的面積是S1，△BOD的面積是S2，△POE的面積是S3，則( )A．S1＜S2＜S3B．S1＞S2＞S3C．S1＝S2＞S3D．S1＝S2＜S3解析：如圖，∵點A與點B在雙曲線y＝x(k)上，∴S1＝2(1)k，S2＝2(1)k，S1＝S2.∵點P在雙曲線的上方，∴S3＞2(1)k，∴S1＝S2＜.方法總結(jié)：在反比例函數(shù)的圖象上任選一點向坐標(biāo)軸作垂線，這一點和垂足以及坐標(biāo)原點所構(gòu)成的三角形的面積是2(|k|)，且保持不變．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第2題【類型三】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題函數(shù)y＝x(1－k)的圖象與直線y＝－x沒有交點，那么k的取值范圍是( )A．k＞1 B．k＜1C．k＞－1 D．k＜－1解析：直線y＝－x經(jīng)過第二、四象
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