20xx年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2612-第2課時(shí)-反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的的綜合運(yùn)用(完整版)
【正文】 要使兩個(gè)函數(shù)沒有交點(diǎn)，那么函數(shù)y＝x(1－k)的圖象必須位于第一、三象限，則1－k＞0，即k＜.方法總結(jié)：判斷正比例函數(shù)y＝k1x和反比例函數(shù)y＝x(k2)在同一直角坐標(biāo)系中的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可總結(jié)為：①當(dāng)k1與k2同號(hào)時(shí)，正比例函數(shù)y＝k1x與反比例函數(shù)y＝x(k2)有2個(gè)交點(diǎn)；②當(dāng)k1與k2異號(hào)時(shí)，正比例函數(shù)y＝k1x與反比例函數(shù)y＝x(k2)沒有交點(diǎn)．【類型四】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題如圖，已知A(－4，2(1))，B(－1，2)是一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝x(m)(m＜0)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D.(1)根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；(2)求一次函數(shù)解析式及m的值；(3)P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC，PD，若△PCA和△PDB的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．解析：(1)觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)－4＜x＜－1時(shí)，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方；(2)先利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，然后把A點(diǎn)或B點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝x(m)可計(jì)算出m的值；(3)設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，利用△PCA與△PDB的面積相等列方程求解，從而可確定
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