20xx春人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊2612反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1(編輯修改稿)
2025-01-14 12:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 步感知反比例函數(shù)圖象的特征． 練一練：試畫出函數(shù) y＝ 12x 與 y＝－ 12x 的圖象． (可指導(dǎo)學(xué)生利用反比例函數(shù)圖象特征 —— 對(duì)稱性 ， 取一些特殊點(diǎn)畫圖． ) 活動(dòng) 三：議一議 類比正比例函數(shù)的性質(zhì) ， 歸納反比例函數(shù)的性質(zhì)． 再次觀察所畫的反比例函數(shù) y＝ 6x， y＝－ 6x與 y＝ 12x ， y＝－ 12x 的圖象． (教師可用幾何畫板展示不同反比例函數(shù)的圖象 ， 讓學(xué) 生仔細(xì)觀察圖象變化情況． ) 思考： (1)以上圖象都有哪些相同的特征和不同點(diǎn)？ (2)每個(gè)函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限？圖象所在的象限是由哪些因素決定的？ (3)在每一個(gè)象限內(nèi) ， 函數(shù) y 隨著自變量 x 的變化如何變化？這種變化是由哪些因素 決定的？ 歸納小結(jié)： (1)反比例函數(shù) y＝ kx(k≠ 0)的圖象是由兩支曲線組成的 ， 我們稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線； (2)當(dāng) k0時(shí) ， 雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限 ， 在每一個(gè)象限內(nèi) ， y 隨 x的增大而減小；當(dāng) k0時(shí) ， 雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限 ， 在每一個(gè)象限內(nèi) ， y 隨 x的增大而增大； (3)反比例函數(shù) y＝ kx(k≠ 0)和 y＝－ kx(k≠ 0)的圖象關(guān)于 x軸對(duì)稱 ， 也關(guān)于 y 軸對(duì)稱； (4)隨著 |k|的增大 ， 反比例函數(shù) y＝ kx(k≠ 0)的圖象相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)越來越遠(yuǎn)． 你能用函數(shù)解析式說明以上結(jié)論嗎？ (教師引導(dǎo)學(xué)生從解析式進(jìn)行分析
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