20xx春人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)2612反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)2(編輯修改稿)
2025-01-14 12:26 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 滲透數(shù)形結(jié)合思想 ，反映 了 “ 數(shù) ” 與 “ 點(diǎn) ” 之間 ，解析式與圖象之間相互轉(zhuǎn)化和對(duì)應(yīng)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生研究函數(shù)的思想方法． 例 3(補(bǔ)充 ) 如圖 ， P 是反比例函數(shù) y＝ kx(k≠ 0)圖象上一點(diǎn) ， 由點(diǎn) P 分別向 x軸、 y 軸引垂線 ， 陰影部分面積為 3， 求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式． 提問(wèn) 1：陰影部分是什么圖形？如何求面積？ 提問(wèn) 2：求函數(shù)解析式需要知道什么條件？ 提問(wèn) 3：點(diǎn) P 在第幾象限 ， 點(diǎn) P 的坐標(biāo)與陰影部分圖形的長(zhǎng)和寬有何關(guān)系？ 解：設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (x， y)， 因?yàn)橛牲c(diǎn) P 分別向 x軸、 y 軸引垂線所得 的陰影部分圖形是矩形 OAPB， 所以陰影部分面積為 S＝ OA OA＝ |x|， PA＝ |y|， 點(diǎn) P 在第一象限 ，所以 S＝ OAPA＝ xy＝ P 在反比例函數(shù) y＝ kx(k≠ 0)的圖象上 ， 所以點(diǎn) P 滿足反比例函數(shù)的解析式 y＝ kx(k≠ 0)， 即 k＝ xy＝ 3， 所以這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 y＝ 3x. 利用計(jì)算機(jī)輔助 ， 演示圖象上不同的點(diǎn)分別向 x軸、 y軸引垂線得到的矩形面積與常數(shù)k 的關(guān)系 ， 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律． 小結(jié)：由反比例函數(shù) y＝ kx(k≠ 0)圖象上任一點(diǎn) P 分別向 x軸、 y 軸作垂線 ， 與坐標(biāo)軸圍成的陰影部分的面積為 |k|. 思考：由反比例函數(shù) y＝ kx(k≠ 0)圖象上任一點(diǎn) P 向 x軸 (或 y 軸 )作垂線 ， 所
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