20xx春人教版數(shù)學九年級下冊2612反比例函數(shù)的圖象和性質2(編輯修改稿)
2025-01-14 12:26 本頁面
【文章內容簡介】 滲透數(shù)形結合思想 ，反映 了 “ 數(shù) ” 與 “ 點 ” 之間 ，解析式與圖象之間相互轉化和對應的關系，培養(yǎng)學生研究函數(shù)的思想方法． 例 3(補充 ) 如圖 ， P 是反比例函數(shù) y＝ kx(k≠ 0)圖象上一點 ， 由點 P 分別向 x軸、 y 軸引垂線 ， 陰影部分面積為 3， 求這個反比例函數(shù)的解析式． 提問 1：陰影部分是什么圖形？如何求面積？ 提問 2：求函數(shù)解析式需要知道什么條件？ 提問 3：點 P 在第幾象限 ， 點 P 的坐標與陰影部分圖形的長和寬有何關系？ 解：設點 P 的坐標為 (x， y)， 因為由點 P 分別向 x軸、 y 軸引垂線所得 的陰影部分圖形是矩形 OAPB， 所以陰影部分面積為 S＝ OA OA＝ |x|， PA＝ |y|， 點 P 在第一象限 ，所以 S＝ OAPA＝ xy＝ P 在反比例函數(shù) y＝ kx(k≠ 0)的圖象上 ， 所以點 P 滿足反比例函數(shù)的解析式 y＝ kx(k≠ 0)， 即 k＝ xy＝ 3， 所以這個反比例函數(shù)的解析式為 y＝ 3x. 利用計算機輔助 ， 演示圖象上不同的點分別向 x軸、 y軸引垂線得到的矩形面積與常數(shù)k 的關系 ， 引導學生總結規(guī)律． 小結：由反比例函數(shù) y＝ kx(k≠ 0)圖象上任一點 P 分別向 x軸、 y 軸作垂線 ， 與坐標軸圍成的陰影部分的面積為 |k|. 思考：由反比例函數(shù) y＝ kx(k≠ 0)圖象上任一點 P 向 x軸 (或 y 軸 )作垂線 ， 所
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