圓錐曲線解答題中-定點和定值問題解題策略(原卷版)(適用于全國新高考和課標(biāo)卷理科)(編輯修改稿)
2025-04-03 03:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 題的思路：①引進(jìn)動點的坐標(biāo)或動直線中的參數(shù)表示變化量，即確定題目中核心變量（通常為變量）；②利用條件找到過定點的曲線之間的關(guān)系，得到關(guān)于與的等式，再研究變化量與參數(shù)何時沒有關(guān)系，得出定點的坐標(biāo)；由特殊到一般發(fā)：由特殊到一般法求解定點問題時，常根據(jù)動點或動直線的特殊情況探索出定點，再證明該定點與變量無關(guān). 直線過定點問題例（2020江西吉安市高三其他模擬（理））已知橢圓經(jīng)過點，且離心率.（1）求橢圓的方程；（2）已知斜率存在的直線與橢圓相交于，兩點，點總滿足，證明：直線過定點.例1（2021湖北襄陽市高三期末）已知，分別為橢圓的左?右頂點，為的上頂點，.（1）求橢圓的方程；（2）過點作關(guān)于軸對稱的兩條不同直線，分別交橢圓于與，且，證明：直線過定點，并求出該定點坐標(biāo).例1（2021山東德州市高三期末）已知點、分別是橢圓C的左、右焦點，離心率為，點P是以坐標(biāo)原點O為圓心的單位圓上的一點，且．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)斜率為k的直線l（不過焦點）交橢圓于M，N兩點，若x軸上任意一點到直線與的距離均相等，求證：直線l恒過定點，并求出該定點的坐標(biāo)． 動點在定直線上的問題例1（2021山東威海市高三期末）已知橢圓的離心率為分別是它的左、右頂點，是它的右焦點，過點作直線與交于(異于)兩點，當(dāng)軸時，的面積為.（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程。（2）設(shè)直線與直線交于點，求證:點在定直線上.例1（2021福建高三模擬）橢圓的離心率，在上.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)為短軸端點，過作直線交橢圓于兩點(異于)，：點恒在一定直線上. 圓過定點問題例1（202118
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