高中數(shù)學(xué)通用教學(xué)套裝：函數(shù)的單調(diào)性(教案)(編輯修改稿)
2025-04-03 03:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 間D上的任意兩個自變量值xx2，當(dāng)x1＜x2時，都有f(x1)＜f(x2)，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)(increasing function)，區(qū)間D我們稱為函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；Oxyx1x2f(x1)f(x2)如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D上的任意兩個自變量值xx2，當(dāng)x1＜x2時，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)(decreasing function)，區(qū)間D我們稱為函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間。Oyx1x2f(x1)f(x2)教師演說如果函數(shù)在區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù)，那么函數(shù)在這一區(qū)間內(nèi)具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間D就叫做函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間統(tǒng)稱單調(diào)區(qū)間。函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是定義域的子區(qū)間，因而單調(diào)性是函數(shù)在定義域內(nèi)某區(qū)間的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)。(教師舉例)單調(diào)性的內(nèi)涵和外延(教師演說)內(nèi)涵：區(qū)間內(nèi)是用自變量值的大小變化來刻畫函數(shù)值大小變化的情況；自變量的變化與函數(shù)值的變化一致時函數(shù)單調(diào)遞增，自變量的變化與函數(shù)值的變化相反時函數(shù)單調(diào)遞減。外延：(1)幾何特征(2)單調(diào)性比較函數(shù)值或自變量的大小隨堂練習(xí)以下是定義在閉區(qū)間[5,5]上的函數(shù)f(x)，請寫出其所有單調(diào)區(qū)間，并指明函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上的增減性。1x y1235O1234523421單調(diào)增區(qū)間：[2,1]，[3,5]單調(diào)減區(qū)間：[5,2]，[
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