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正文內(nèi)容

專題41-函數(shù)和它的表示法-變量與函數(shù)(知識(shí)講解)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)講練(湘教版)(編輯修改稿)

2025-04-03 03:36 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 一”,不能是“一對(duì)多”.【變式】(2020全國(guó)八年級(jí)課時(shí)練習(xí))下列:①;②;③;④,具有函數(shù)關(guān)系(自變量為)的是______.【答案】①②【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知,滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值,y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系,據(jù)此即可確定哪些是函數(shù).解:∵對(duì)于①y=x2;②y=2x+1當(dāng)x取值時(shí),y有唯一的值對(duì)應(yīng);故具有函數(shù)關(guān)系(自變量為x)的是①②;類型二、函數(shù)解析式的取值范圍 求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍(1); (2);(3); (4).【答案】(1)任何實(shí)數(shù)(2)(3)(4)【分析】(1)因?yàn)楹瘮?shù)表達(dá)式右邊為整式,所以自變量取值范圍是任意實(shí)數(shù);(2)根據(jù)分式的分母不為0列不等式求解;(3)根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)大于等于0列不等式求解;(4)根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)大于等于0,分式分母不為0列不等式組求解.解:(1)∵為整式,∴x為任意實(shí)數(shù);(2)根據(jù)題意得,3x+1≠0,∴ ;(3))根據(jù)題意得,≥0,∴ ;(4)根據(jù)題意得, ,解得,.【點(diǎn)撥】求函數(shù)的自變量的取值范圍,就是使函數(shù)解析式有意義的自變量的允許范圍,常見(jiàn)的限制條件有分母不為0、偶次根式下被開(kāi)方數(shù)大于或等于0,根據(jù)此條件列式求解是解答此題的重要途徑.舉一反三:【變式】(2019洛陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)月考)等腰三角形的周長(zhǎng)為10,底邊長(zhǎng)y與腰x的函數(shù)關(guān)系式是,則自變量x的取值范圍
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