專題41-函數(shù)和它的表示法-變量與函數(shù)(知識講解)八年級數(shù)學下冊基礎知識專項講練(湘教版)(編輯修改稿)
2025-04-03 03:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 一”，不能是“一對多”.【變式】（2020全國八年級課時練習）下列：①；②；③；④，具有函數(shù)關系（自變量為）的是______．【答案】①②【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，據(jù)此即可確定哪些是函數(shù)．解：∵對于①y=x2；②y=2x+1當x取值時，y有唯一的值對應；故具有函數(shù)關系（自變量為x）的是①②；類型二、函數(shù)解析式的取值范圍 求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍（1）； （2）；（3）； （4）.【答案】（1）任何實數(shù)（2）（3）（4）【分析】（1）因為函數(shù)表達式右邊為整式，所以自變量取值范圍是任意實數(shù)；（2）根據(jù)分式的分母不為0列不等式求解；（3）根據(jù)二次根式的被開方數(shù)大于等于0列不等式求解；（4）根據(jù)二次根式的被開方數(shù)大于等于0，分式分母不為0列不等式組求解.解：（1）∵為整式，∴x為任意實數(shù)；（2）根據(jù)題意得，3x+1≠0，∴ ；（3））根據(jù)題意得，≥0，∴ ；（4）根據(jù)題意得， ，解得，.【點撥】求函數(shù)的自變量的取值范圍，就是使函數(shù)解析式有意義的自變量的允許范圍，常見的限制條件有分母不為0、偶次根式下被開方數(shù)大于或等于0，根據(jù)此條件列式求解是解答此題的重要途徑.舉一反三：【變式】（2019洛陽市實驗中學八年級月考）等腰三角形的周長為10，底邊長y與腰x的函數(shù)關系式是，則自變量x的取值范圍
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