專題411-相交線與平行線(幾何模型1)(知識(shí)講解)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)講練(湘教版)(編輯修改稿)
2025-04-05 06:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，如圖③，（2）中∠α、∠∠2之間的關(guān)系還成立嗎？請(qǐng)作出判斷并說(shuō)明理由．【答案】（1）50；（2）∠α＝∠1+∠2，證明見(jiàn)解析；（3）不成立．理由見(jiàn)解析．【分析】（1）由題意直接根據(jù)平行線的性質(zhì)可直接求解；（2）由題意過(guò)P作PG∥AB，則PG∥AB∥CD，利用平行線的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)題意過(guò)P作PH∥AB，則PH∥AB∥CD，利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可求解． 解：（1）∵AB∥CD，∠α＝50176。∴∠2＝∠α＝50176。，故答案為：50；（2）∠α＝∠1+∠2．證明：過(guò)P作PG∥AB，∵AB∥CD，∴PG∥AB∥CD，∴∠2＝∠EPG，∠1＝∠FPG，∵∠α＝∠EPF＝∠EPG+∠FPG，∴∠α＝∠1+∠2；（3）不成立．理由：過(guò)P作PH∥AB，∵AB∥CD，∴PH∥AB∥CD，∴∠2＝∠EPH，∠1＝∠FPH，∵∠α＝∠EPF＝∠EPH﹣∠FPH，∴∠α＝∠2﹣∠1，故不成立．【點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)，注意掌握并靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．舉一反三：【變式1】（2020河北邢臺(tái)市八年級(jí)月考）如圖1，四邊形為一張長(zhǎng)方形紙片．（1）如圖2，將長(zhǎng)方形紙片剪兩刀，剪出三個(gè)角（），則__________176。．（2）如圖3，將長(zhǎng)方形紙片剪三刀，剪出四個(gè)角（），則__________176。．（3）如圖4，將長(zhǎng)方形紙片剪四刀，剪出五個(gè)角（），則___________176。．（4）根據(jù)前面探索出的規(guī)律，將本題按照上述剪法剪刀，剪出個(gè)角，那么這個(gè)角的和是____________176。．【答案】（1）360；（2）540；（3）720；（
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