浙江省9-1聯(lián)盟20xx屆高三下學(xué)期4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題【含解析】(編輯修改稿)
2025-04-03 03:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (本小題滿分15分）如圖，三棱錐PABC中，底面ABC為正三角形，PA⊥平面ABC,AG⊥平面PBC,垂足為G.（I)問G是否可能是ΔPBC的垂心？說明你的理由；（II)若G恰是ΔPBC的重心，求直線BC與平面ABG所成的角。20.(本小題滿分15分）已知數(shù)列{an}前n項和為Sn滿足S1=2,Sn+1=3Sn+2(n∈N*).（I)求通項公式an。（11)設(shè)bn= (n∈N*),求證：≤b1+b2++bnn≤.21.(本小題滿分15分）已知點P(2,1)到拋物線C:y2=ax(a0)的準(zhǔn)線的距離為,設(shè)過點P的直線與C相交于兩點A,B(異于坐標(biāo)原點O)（I)求實數(shù)a的值；（II)求cos∠AOB的取值范圍。22.(本小題滿分15分）設(shè)函數(shù)f(x)=alnx一x2+x+b(a,b∈R).（1)求f(x)的極值；（I1)已知a,使得e≤af(x)≤e2+1對xe[1,e]恒成立，求a的取值范圍。（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）2021年高考數(shù)學(xué)模擬卷答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．解析：．解析：．解析：由，以及不成立，反例：．解析：對于A：過點P且垂直于的直線應(yīng)該垂直于，即A錯；對于B：在內(nèi)作一直線垂直于，由平面⊥平面，可得，從而有過點P且垂直于的直線平行于，進而平行于，即B對；對于C,D：過點P且垂直于的平面可以圍繞過點P且垂直于的直線旋轉(zhuǎn)，從而知C,D均錯．解析：由題意知，當(dāng)時，的值域為，故當(dāng)時，；或當(dāng)時，（不合題意，舍去），即有，故選B．解析：由，得，即，所以．解析：先考慮最后位置必為奧運宣傳廣告，有2種，另一奧運廣告插入3個商業(yè)廣告之間，有3種；再考慮3個商業(yè)廣告的順序，有種，故共有種．解析
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