最全高中數(shù)學(xué)解題思想方法匯編：特殊與一般思想(編輯修改稿)
2025-04-03 03:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ， 所以 在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，因此，從而≥4；當(dāng)x＜0 即x∈時(shí)，f(x)=ax33x+1≥0可化為，此時(shí)有，所以 在區(qū)間上單調(diào)遞增，因此g(x)min=g(1)=4，從而≤4，綜上所述，有＝4，即a取值集合為{4}.想法二、特殊到一般：若存在滿足條件的實(shí)數(shù)a，則由于對(duì)任意的x∈[1,1],都有f(x) ≥0成立，故當(dāng)x取0、時(shí)f(x) ≥0成立，而由f(1)=a+3+1 ≥0，可得a≦4,由 ，可得a≥4，由此可得a可能的取值僅有４。而當(dāng)a=4時(shí)，f(x)=４x33x+1, 此時(shí)，由＝０可得 ，易有，而，所以a=4時(shí)，f(x) ≥0恒成立。綜上a取值集合為{4}。注：由特殊到一般和由一般到特殊的相互轉(zhuǎn)化是相輔相成的。練習(xí)１、方程 (1+m)x+(12m)y+1+4m=0(m為任意實(shí)數(shù))表示的直線有什么特點(diǎn)？（必修2 P95（蘇教版））分析：想法一、
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