20xx屆福建省福州市閩江口聯(lián)盟校高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(解析版)(編輯修改稿)
2025-04-03 03:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 移個(gè)單位長度，再把得到的曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，縱坐標(biāo)不變，得到曲線【答案】AC【分析】通過三角函數(shù)圖象變換的知識，判斷出正確選項(xiàng).【詳解】由變換到，若先伸縮后平移，則把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線.若先平移后伸縮，則把向左平移個(gè)單位長度，再把得到的曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變，得到曲線.所以正確的選項(xiàng)為AC故選：AC【點(diǎn)睛】本小題主要考查三角函數(shù)圖象變換，屬于基礎(chǔ)題.11．等差數(shù)列的前n項(xiàng)和記為，若，則（ ?。〢． B．C． D．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)【答案】BC【分析】由已知結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)及求和公式分別分析各選項(xiàng)即可判斷.【詳解】∵等差數(shù)列的前n項(xiàng)和記為，若，∴，解得，∵，∴，故A錯(cuò)誤；，故B正確；，由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)，取得最大值，故，C正確；當(dāng)時(shí)，D錯(cuò)誤；故選：BC.12．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，給出下列命題：①當(dāng)時(shí)，；②函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)；③的解集為；④，（ ?。〢．① B．② C．③ D．④【答案】CD【分析】設(shè)，則，利用函數(shù)的奇偶性即可判斷①；可看出，1，0都是的零點(diǎn)，即可判斷②；直接解不等式可判斷③；根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號可判斷的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性即可求出的值域，即可判斷④.【詳解】是定義在R上的奇函數(shù)，設(shè)，則，則，所以，故①錯(cuò)誤；因?yàn)?，又，所以?個(gè)零，故②錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，由，得，得，當(dāng)時(shí)，由，得，得；所以的解集為，故③正確；當(dāng)時(shí)，所以時(shí)，單調(diào)遞減，時(shí)，單調(diào)遞增，所以時(shí)，取的最小值為，且時(shí)，所以，即，當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以時(shí)，取最大值為，且時(shí)，所以，所以，所以的值域?yàn)椋?，都有，故④正確；故選：CD．三、填空題13．已知為兩個(gè)垂直的單位向量，為實(shí)數(shù)，若向量與向量垂直，則____________．【答案】1【詳解】向量與向量垂直，14．若實(shí)數(shù)，則__________.【答案】【分析】直接根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，故答案為?15．已函數(shù)是奇函數(shù)，且，則_____【答案】【分析】設(shè)，可得函數(shù)為奇函數(shù)，求得的值，可得出的值，進(jìn)而可求得的值.【詳解】根據(jù)題意，設(shè)，則函數(shù)為奇
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