20xx屆福建省福州市閩江口聯(lián)盟校高三上學期期中聯(lián)考數學試題(解析版)(編輯修改稿)
2025-04-03 03:28 本頁面
【文章內容簡介】 移個單位長度，再把得到的曲線上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變，得到曲線【答案】AC【分析】通過三角函數圖象變換的知識，判斷出正確選項.【詳解】由變換到，若先伸縮后平移，則把上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線.若先平移后伸縮，則把向左平移個單位長度，再把得到的曲線上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變，得到曲線.所以正確的選項為AC故選：AC【點睛】本小題主要考查三角函數圖象變換，屬于基礎題.11．等差數列的前n項和記為，若，則（ ?。〢． B．C． D．當且僅當時【答案】BC【分析】由已知結合等差數列的性質及求和公式分別分析各選項即可判斷.【詳解】∵等差數列的前n項和記為，若，∴，解得，∵，∴，故A錯誤；，故B正確；，由等差數列的性質可知，當時，取得最大值，故，C正確；當時，D錯誤；故選：BC.12．已知函數是定義在R上的奇函數，當時，給出下列命題：①當時，；②函數有2個零點；③的解集為；④，（ ?。〢．① B．② C．③ D．④【答案】CD【分析】設，則，利用函數的奇偶性即可判斷①；可看出，1，0都是的零點，即可判斷②；直接解不等式可判斷③；根據導數符號可判斷的單調性，根據單調性即可求出的值域，即可判斷④.【詳解】是定義在R上的奇函數，設，則，則，所以，故①錯誤；因為，又，所以有3個零，故②錯誤；當時，由，得，得，當時，由，得，得；所以的解集為，故③正確；當時，所以時，單調遞減，時，單調遞增，所以時，取的最小值為，且時，所以，即，當時，所以在上單調遞增，在上單調遞減，所以時，取最大值為，且時，所以，所以，所以的值域為，所以，都有，故④正確；故選：CD．三、填空題13．已知為兩個垂直的單位向量，為實數，若向量與向量垂直，則____________．【答案】1【詳解】向量與向量垂直，14．若實數，則__________.【答案】【分析】直接根據對數的運算性質即可得結果.【詳解】因為，所以，故答案為：.15．已函數是奇函數，且，則_____【答案】【分析】設，可得函數為奇函數，求得的值，可得出的值，進而可求得的值.【詳解】根據題意，設，則函數為奇
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