20xx屆福建省福州市閩江口聯(lián)盟校高三上學期期中聯(lián)考數(shù)學試題(解析版)-全文預覽
【正文】 奇函數(shù)，所以，由題意可得，因此，.故答案為：.【點睛】本題考查利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)值，考查計算能力，屬于基礎題.16．已知函數(shù)，則不等式的解集為____【答案】（1，＋∞）【分析】由已知條件得出函數(shù)為奇函數(shù)，并且在在R時單調遞增，由此可得出關于x 不等式，解之可得不等式的解集.【詳解】因為，所以函數(shù)為奇函數(shù)，又，當時，所以函數(shù)在時單調遞增；當時，所以函數(shù)在時單調遞增，所以函數(shù)在R時單調遞增.所以不等式化為，所以，解得，所以不等式的解集為，故答案為：.【點睛】本題考查根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調性求解不等式，屬于中檔題.四、解答題17．已知向量，O為坐標原點.（1）若，求實數(shù)m的值；（2）在（1）的條件下，求與所成角的余弦值.【答案】（1）；（2）.【分析】（1）求出、的坐標，由垂直向量的坐標關系列出等式求解m；（2）直接利用公式進行求解.【詳解】（1）因為，所以，又因為，所以，解得. （2）由（1）知：，設，所成的角為則.【點睛】本題考查垂直向量的坐標表示、向量夾角的求解，屬于基礎題.18．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求，和的值；（2）求函數(shù)在上的單調遞減區(qū)間.【答案】（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)正弦函數(shù)的最值求出，由周期求出，再由的函數(shù)值求出即可求解.（2）由（1）可知，根據(jù)題意只需，解不等式即可.【詳解】（1）由題可得，則，當時，取得最大值，則，所以，又因為，故；（2）由（1）可知，令，則，故的單調遞減區(qū)間為，則在上的單調遞減區(qū)間為.【點睛】本題考查了五點求函數(shù)解析式、正弦型函數(shù)的單調區(qū)間，考查了基本知識的掌握情況，屬于基礎題.19．已知等差數(shù)列的公差，若，且，成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前項和.【答案】（1）；（2）.【分析】（1）利用等差數(shù)列的通項公式以及等比中項列方程組可求解.（2）利用裂項求和法即可求解.【詳解】（1），①，成等比數(shù)列，化簡得，②又因為且由①②可得，.數(shù)列的通項公式是（2）由（1）得，所以.【點睛】本題考查了等差數(shù)列的通項公式、裂項求和法，考查了基本運算求解能力，屬于基礎題.20．△ABC在內角A、B、C的對邊分別為a，b，c
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