20xx高考數(shù)學(xué)文人教a版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：高考大題專項(xiàng)(二)-三角函數(shù)與解三角形-【含解析】(編輯修改稿)
2025-04-03 03:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解題心得關(guān)于三角函數(shù)、三角變換與解三角形的綜合題的解題思路,一般是由正弦定理、余弦定理求出某個量作為下面問題的已知量,然后利用三角變換,將所求的量化為f(x)=Asin(ωx+φ)或f(x)=Acos(ωx+φ)的形式,最終求出結(jié)果.對點(diǎn)訓(xùn)練5(2020浙江,18)在銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知2bsin A3a=0.(1)求角B的大小。(2)求cos A+cos B+cos C的取值范圍.,三角中的解答題一般考查簡單三角函數(shù)式的恒等變形、解三角形,有時也考查正弦定理、,經(jīng)常出現(xiàn)的題型有:正弦定理、余弦定理與三角變換的綜合。正弦定理、余弦定理與三角形面積的綜合。正弦定理、,有針對性的訓(xùn)練是提高成績的有效措施.,一般有兩種類型:一是先利用三角函數(shù)的平方關(guān)系、和角公式等求符合正弦定理、余弦定理中的邊與角,再利用正弦定理、余弦定理求值。二是先利用正弦定理、余弦定理確定三角形的邊與角,:第一步,利用正(余)弦定理進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化。第二步,利用三角恒等變換求邊與角。第三步,代入數(shù)據(jù)求值。第四步,查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯點(diǎn).,要注重正弦定理、余弦定理多種表達(dá)形式及公式的靈活應(yīng)用.高考大題專項(xiàng)(二) 三角函數(shù)與解三角形關(guān)鍵能力學(xué)案突破例1解(1)f(x)=4sinxcosxπ33=4sinx12cosx+32sinx3=2sinxcosx+23sin2x3=sin2x+3(1cos2x)3=sin2x3cos2x=2sin2xπ3.令2kππ2≤2xπ3≤2kπ+π2(k∈Z),得kππ12≤x≤kπ+5π12(k∈Z),所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為kππ12,kπ+5π12(k∈Z).令2kπ+π2≤2xπ3≤2kπ+3π2(k∈Z),得kπ+5π12≤x≤kπ+11π12(k∈Z),所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為kπ+5π12,kπ+11π12(k∈Z).(2)令2xπ3=kπ+π2(k∈Z),得x=kπ2+5π12(k∈Z),所以函數(shù)f(x)的對稱軸方程為x=kπ2+5π12(k∈Z).令2xπ3=kπ(k∈Z),得x=kπ2+π6(k∈Z),所以函數(shù)f(x)的對稱中心為kπ2+π6,0(k∈Z).對點(diǎn)訓(xùn)練1解(1)由f(x)=sinωxcosωx3sin2ωx+32(ω0),則f(x)=122sinωxcosωx32(1cos2ωx)+32=12sin2ωx+32cos2ωx=sin2ωx+π3(ω0),由三角函數(shù)的圖象可知T=25π6
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