“數據的分析”簡介(新)(編輯修改稿)
2025-04-03 03:05 本頁面
【文章內容簡介】 體的思想。在本節(jié)最后，教科書利用一個歸納的欄目，對平均數、中位數和眾數這三種刻畫數據集中趨勢的統(tǒng)計量進行了概括總結，突出了它們各自的統(tǒng)計意義和各自的特征。本章研究了刻畫數據波動情況的統(tǒng)計量。統(tǒng)計中刻畫數據離散程度的統(tǒng)計量常有極差、方差、標準差、平均差、四分位差等，根據《標準》的要求，本章只研究極差和方差。極差是一組數據中最大值與最小值的差，它反映了一組數據的波動范圍，是刻畫數據離散程度的最簡單的統(tǒng)計量。教科書利用溫差的例子來研究極差，溫差是人們日常生活中熟悉的概念，是一個典型的極差的例子，利用溫差介紹極差，有助于學生認識極差的統(tǒng)計意義。方差是統(tǒng)計中常用的一種刻畫數據離散程度的統(tǒng)計量，教科書對方差進行了比較詳細的研究。首先在一個討論欄目設計了一個實際問題背景，根據背景提出兩個具體問題，從統(tǒng)計上看，這兩個問題中是要計算兩組數據的平均數和比較它們的波動情況。通過計算可知兩組數據的平均數是相同的，這一點有利于學生理解數據的波動情況。為了直觀地看出數據的波動情況，教科書畫出了兩個散點圖，通過觀察散點圖，可以比較兩組數據的波動情況。這兩個散點圖的使學生對數據偏離平均數的情況有一個直觀的認識。在此基礎上，教科書引進了利用方差刻畫數據離散程度的方法，介紹了方差的公式，并從方差公式的結構上分析了方差是如何刻畫數據的波動的，即方差越大，數據的波動越大，方差越小，數據的波動越小。將利用方差刻畫數據的波動和利用散點圖顯示數據的波動結合起來，更有利于學生理解方差的意義，因此，教科書對本小節(jié)開始提出的實際問題用兩種方法進行了比較，然后又設計一個例子，來利用方差反映數據的波動。利用計算器的統(tǒng)計功能也可以求方差，由于不同品牌計算器在計算方差時操作的步驟不同，教科書對使用計算器求方差，只做了簡單的介紹。在本節(jié)最后，教科書回到本章前言中提出的問題。因為這個實際問題涉及到用樣本方差估計總體方差的問題，這樣，教科書就結合這個例子介紹了如何利用樣本方差估計總體方差的問題。對于本章內容，教學中應達到以下幾方面要求：1．進一步理解平均數、中位數和眾數等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義；2．會計算加權平均數，理解“權”的意義，能選擇適當的統(tǒng)計量表示數據的集中趨勢；3．會計算極差和方差，理解它們的統(tǒng)計意義，會用它們表示數據的波動情況；4．能用計算器的統(tǒng)計功能進行統(tǒng)計計算，進一步體會計算器的優(yōu)越性；5．會用樣本平均數、方差估計總體的平均數、方差，進一步感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想；6．從事收集、整理、描述和分析數據得出結論的統(tǒng)計活動，經歷數據處理的基本過程，體驗統(tǒng)計與生活的聯系，感受統(tǒng)計在生活和生產中的作用，養(yǎng)成用數據說話的習慣和實事求是的科學態(tài)度。二、本章編寫特點1．注意突出統(tǒng)計思想統(tǒng)計中常常采用從總體中抽出樣本，通過分析樣本數據來估計和推測總體的情況，用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想。本套教科書對于統(tǒng)計的這一基本思想給予充分重視。本章在抽樣調查收集數據的基礎上，研究了如何用樣本的集中趨勢和波情況估計總體相應情況的問題。因
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