“數(shù)據(jù)的分析”簡(jiǎn)介(新)(編輯修改稿)
2025-04-03 03:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 體的思想。在本節(jié)最后，教科書(shū)利用一個(gè)歸納的欄目，對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三種刻畫(huà)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行了概括總結(jié)，突出了它們各自的統(tǒng)計(jì)意義和各自的特征。本章研究了刻畫(huà)數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的統(tǒng)計(jì)量。統(tǒng)計(jì)中刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量常有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、平均差、四分位差等，根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，本章只研究極差和方差。極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍，是刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的最簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)量。教科書(shū)利用溫差的例子來(lái)研究極差，溫差是人們?nèi)粘Ｉ钪惺煜さ母拍?，是一個(gè)典型的極差的例子，利用溫差介紹極差，有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)極差的統(tǒng)計(jì)意義。方差是統(tǒng)計(jì)中常用的一種刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量，教科書(shū)對(duì)方差進(jìn)行了比較詳細(xì)的研究。首先在一個(gè)討論欄目設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題背景，根據(jù)背景提出兩個(gè)具體問(wèn)題，從統(tǒng)計(jì)上看，這兩個(gè)問(wèn)題中是要計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和比較它們的波動(dòng)情況。通過(guò)計(jì)算可知兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是相同的，這一點(diǎn)有利于學(xué)生理解數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。為了直觀地看出數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，教科書(shū)畫(huà)出了兩個(gè)散點(diǎn)圖，通過(guò)觀察散點(diǎn)圖，可以比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。這兩個(gè)散點(diǎn)圖的使學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的情況有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，教科書(shū)引進(jìn)了利用方差刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的方法，介紹了方差的公式，并從方差公式的結(jié)構(gòu)上分析了方差是如何刻畫(huà)數(shù)據(jù)的波動(dòng)的，即方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小。將利用方差刻畫(huà)數(shù)據(jù)的波動(dòng)和利用散點(diǎn)圖顯示數(shù)據(jù)的波動(dòng)結(jié)合起來(lái)，更有利于學(xué)生理解方差的意義，因此，教科書(shū)對(duì)本小節(jié)開(kāi)始提出的實(shí)際問(wèn)題用兩種方法進(jìn)行了比較，然后又設(shè)計(jì)一個(gè)例子，來(lái)利用方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)。利用計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)功能也可以求方差，由于不同品牌計(jì)算器在計(jì)算方差時(shí)操作的步驟不同，教科書(shū)對(duì)使用計(jì)算器求方差，只做了簡(jiǎn)單的介紹。在本節(jié)最后，教科書(shū)回到本章前言中提出的問(wèn)題。因?yàn)檫@個(gè)實(shí)際問(wèn)題涉及到用樣本方差估計(jì)總體方差的問(wèn)題，這樣，教科書(shū)就結(jié)合這個(gè)例子介紹了如何利用樣本方差估計(jì)總體方差的問(wèn)題。對(duì)于本章內(nèi)容，教學(xué)中應(yīng)達(dá)到以下幾方面要求：1．進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義；2．會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，理解“權(quán)”的意義，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)；3．會(huì)計(jì)算極差和方差，理解它們的統(tǒng)計(jì)意義，會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況；4．能用計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)功能進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，進(jìn)一步體會(huì)計(jì)算器的優(yōu)越性；5．會(huì)用樣本平均數(shù)、方差估計(jì)總體的平均數(shù)、方差，進(jìn)一步感受抽樣的必要性，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想；6．從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的基本過(guò)程，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)與生活的聯(lián)系，感受統(tǒng)計(jì)在生活和生產(chǎn)中的作用，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說(shuō)話的習(xí)慣和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。二、本章編寫(xiě)特點(diǎn)1．注意突出統(tǒng)計(jì)思想統(tǒng)計(jì)中常常采用從總體中抽出樣本，通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)和推測(cè)總體的情況，用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想。本套教科書(shū)對(duì)于統(tǒng)計(jì)的這一基本思想給予充分重視。本章在抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，研究了如何用樣本的集中趨勢(shì)和波情況估計(jì)總體相應(yīng)情況的問(wèn)題。因
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