20xx屆河南省鄭州市第一中學(xué)高三模擬預(yù)測數(shù)學(xué)(文)試題(含解析)(編輯修改稿)
2025-04-03 02:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 _________.【答案】【分析】畫出不等式組表示的可行域，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求解而得.【詳解】畫出可行域，如圖中陰影部分△ABC(包含邊界)所示，目標(biāo)函數(shù)，其中可以看成是可行域內(nèi)的點(diǎn)和點(diǎn)確定的直線l的斜率，由圖可得，當(dāng)直線過點(diǎn)A時，直線l的斜率最大，由解得，即，此時直線l的斜率為，故的最大值為.故答案為：.14．平面向量，且與的夾角等于與的夾角，則________.【答案】2【分析】寫出的坐標(biāo)和，結(jié)合向量的數(shù)量積公式可得，從而得到關(guān)于的方程，進(jìn)而可求出.【詳解】由題意得，.因為與的夾角等于與的夾角，即，解得.故答案為:2.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛:本題關(guān)鍵是將夾角相等，結(jié)合數(shù)量積公式，轉(zhuǎn)化成方程問題.15．曲線在點(diǎn)處的切線方程為_______________【答案】【分析】先對函數(shù)求導(dǎo)，得到，求出切線斜率，再由直線的點(diǎn)斜式方程，即可得出結(jié)果.【詳解】因為，因此，即曲線在點(diǎn)處切線斜率為，因此，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，所以，即為所求切線方程.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查求曲線在某點(diǎn)的切線方程，熟記導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可，屬于?？碱}型.16．記為數(shù)列的前項和，若，則_____________．【答案】【分析】首先根據(jù)題中所給的，類比著寫出，兩式相減，整理得到，從而確定出數(shù)列為等比數(shù)列，再令，結(jié)合的關(guān)系，求得，之后應(yīng)用等比數(shù)列的求和公式求得的值.【詳解】根據(jù)，可得，兩式相減得，即，當(dāng)時，解得，所以數(shù)列是以1為首項，以2為公比的等比數(shù)列，所以，故答案是.點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)數(shù)列的求和問題，在求解的過程中，需要先利用題中的條件，類比著往后寫一個式子，之后兩式相減，得到相鄰兩項之間的關(guān)系，從而確定出該數(shù)列是等比數(shù)列，之后令，求得數(shù)列的首項，最后應(yīng)用等比數(shù)列的求和公式求解即可，只要明確對既有項又有和的式子的變形方向即可得結(jié)果.三、解答題17．在中，內(nèi)角，的對邊依次為，，．（1）求角；（2）若，求的面積．【答案】（1）或；（2）或1．【分析】（1）利用二倍角余弦公式可得，從而可得或，即求.（2）由（1）知或，當(dāng)時，利用正弦定理求出，再根據(jù)三角形的面積公式即可求解；當(dāng)時，根據(jù)直角三角形即可求解.【詳解】（1）由，得，化簡得，即，即，即，解得或．即或．又，所以或．（2）由（1）得或，當(dāng)時，由正弦定理得，，故；當(dāng)時，由，得，因此．綜上，的面積是或1．18．隨機(jī)抽取甲、乙兩班學(xué)生各50人參加體能測試，其測試成績統(tǒng)計如圖所示.（1）求甲班體能測試成績在的學(xué)生人數(shù)；（2）試比較甲、乙兩班學(xué)生參加體能測試的平均成績的大?。唬?）現(xiàn)按照成績使用分層抽樣的方法在乙班成績位于的學(xué)生中抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取2人，求這2人的成績都在的概率.【答案】（1）10人；（2）甲班大于乙班；（3）.【分析】（1）求出的學(xué)生的頻率，即可計算.（2）分別利用頻率分布直方圖即可計算出兩個班的平均成績；（3）分別列出從這6人中隨機(jī)抽取2人的所有情況，以及這2人的成績都在的情況，即可計算概率.【詳解】（1）依題意，所求學(xué)生人數(shù)為.（2）甲班學(xué)生參加體能
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