河南省鄭州市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(編輯修改稿)
2025-07-04 20:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 19．（本小題滿分12分）已知正項(xiàng)數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，正項(xiàng)數(shù)列 {}是遞增的等比數(shù)列，且，.（Ⅰ）求數(shù)列{}，{}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若數(shù)列{}滿足，數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，求證：. 20．（本小題滿分13分） 在路邊安裝路燈，燈柱與地面垂直，燈桿與燈柱所在平面與道路方向垂直，且，路燈射出的部分光線如圖7中虛線所示，已知，路寬米，設(shè)燈柱高米，（）.（Ⅰ）求燈柱的高（用表示）；（Ⅱ）若燈柱與燈桿單位長(zhǎng)度的造價(jià)相同，問當(dāng)為多少時(shí)，燈柱與燈桿的總造價(jià)最低？ 圖721．（本小題滿分13分）已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，且經(jīng)過點(diǎn).（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）過點(diǎn)的直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，A、B是橢圓C上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)說明理由，并求出四邊形面積的最大值.yxPABQO圖822．（本小題滿分13分）已知函數(shù).（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)在上的單調(diào)性；（Ⅱ）如果，是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，證明：.2013年常德市高三年級(jí)模擬考試數(shù)學(xué)（理科）參考答案 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1． B 2． A 3． A 4． B 5． D 6． C 7． D 8．B 二、填空題：本大題共8小題，考生作答7個(gè)小題，每小題5分，共35分. 把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上.（一）選做題（請(qǐng)考生在第9，10，11三題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分）9．4 10． 11． （二）必做題（1216題）12． 13． 14． 15． 16．（1）7,9,11 中任一個(gè) （2）三、解答題：本大題共6小題，共75分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）此研究性學(xué)習(xí)小組在采樣中，用到的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣.………2分∴，.
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